浙教版九年級上相似三角形說題比賽(編輯修改稿)
2025-01-03 01:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 條件較為豐富時，可考慮減少其中一兩個條件，或?qū)⑵渲幸粌蓚€條件一般化，并確定相應(yīng)的命題結(jié)論，從而加工概括成新的命題以求拓展應(yīng)用。 例 4：（ 07山東）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點 A（ m， 6）， B（ n， 1）為兩動點，其中 0m3，連結(jié)OA⊥ OB。 （ 1）求證： mn=－ 6； （ 2）當(dāng) S△ AOB=10時，拋物線經(jīng)過 A， B兩點且以 y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式； （ 3）在（ 2）的條件下，設(shè)直線 AB交 y軸于點 F，過點 F作直線 l交拋物線于 P， Q兩點，問是否存在直線 l，使 ？若存在，求出直線 l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由 O B A x y : 1 : 3P O F Q O FSS ?△ △C D （ 1） 添加直角坐標(biāo)系，與函數(shù)結(jié)合，是一道代數(shù)與幾何的綜合題，又是一道解決動態(tài)的問題，考查相似三角形、 圖形與坐標(biāo)、函數(shù)等知識； （ 2）培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題能力、處理實際問題能力和應(yīng)變能力。 如圖， △ ABC和 △ CDE中，點 D在邊 BC的延長線上， AC=CE， ∠ ACE=∠ B=∠ D ， 則 △ ABC≌ △ CDE 。 弱化條件“ 直角 ”，則“ 全等三角形 ” 結(jié)論仍然成立。 演變 命題 2 =90176。 例 5：△ ABC為等邊三角形，點 D、 E、 F分別在邊 BC、 CA、 AB上，且△ DEF也為等邊三角形。 （ 1）在圖中找到除等邊三角形邊長相等的線段，證明你的結(jié)論。 （ 2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變換相互得到？寫出變換過程。 如圖， △ ABC和 △ CDE中，點 D在邊 BC的延長線上， AC=CE， ∠ ACE=∠
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