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1-2本章歸納總結2(編輯修改稿)

2025-01-03 00:27 本頁面
 

【文章內容簡介】 設 a 0 , b 0 , a + b = 1 ,求證: 1a + 1b + 1ab ≥ 8. [ 證明 ] ∵ a 0 , b 0 , a + b = 1 , ∴ 1 = a + b ≥ 2 ab , ab ≤12, ab ≤14, ∴1ab≥ 4. 又1a+1b= ( a + b )(1a+1b) = 2 +ba+ab≥ 4 , ∴1a+1b+1ab≥ 8. 中小學課件 ? 分析法 已知 a 、 b 、 c 是不全相等的正數(shù),且 0 x 1 ,求證: log xa + b2+ log xb + c2+ log xa + c2log x a + log x b + log x c . 中小學課件 [ 證明 ] 要證 logxa + b2+ logxb + c2+ logxa + c2lo gxa + logxb +logxc , 只需證 logx? a + b ?? b + c ?? a + c ?8lo gxabc . ∵ 0 x 1 , ∴ 只需證? a + b ?? b + c ?? a + c ?8 abc . 中小學課件 又 ∵ a 、 b 、 c 都是正數(shù), ∴a + b2≥ ab 0 ,b + c2≥ bc 0 ,a + c2≥ ac 0 , ∴? a + b ?? b + c ?? a + c ?8≥ abc . 又 a 、 b 、 c 不全相等, ∴? a + b ?? b + c ?? a + c ?8 abc . ∴ 原不等式成立. 中小學課件 ? 反證法 已知 f ( x )
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