現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法1-2章(編輯修改稿)
2025-02-02 17:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 k , yk)(k =0,1,2,…, m)作擬合曲線時(shí)，使各觀測(cè)數(shù)據(jù)與擬合曲線的偏差的平方和最小。 用最小二乘原理作為衡量“曲線擬合優(yōu)劣”的準(zhǔn)則，稱為曲線擬合的 最小二乘法 。 ? 已知 m個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù) (xk , yk) (k =0,1,2,…, m) ，用一個(gè)n+1次多項(xiàng)式 Pn(x)擬合 (nm)。設(shè)方程式的形式為： 20 1 20() nnnn iiiY P x x x xa xa a a a?? ? ? ? ? ? ? ??則函數(shù)值與觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的偏差為： Dk = Pn(xk) – yk ?采用最小二乘原理，偏差的平方和為： ?多項(xiàng)式擬合 0 1 0 1 222112[ ( ) ][ ( ) ] ( , , , , )mmk n k kkknk nnkkD P x yxa a a a ax aF ay????? ? ? ? ???? 線擬合問(wèn)題可歸納為多元函數(shù)極值問(wèn)題，令 020210122 [ ( ) ]0 , ( 1 , 2 , , )mniik k kkiimnik k k k kiknFx y xaxaa a a ax x y xin???????? ??? ??? ? ? ? ? ?????? 得 01111221 1 1( 0, 1 , 2, , )m m m m mi i i i n ik k k k k kk k k k knx x x x x yaanaia? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?ti si 解出 n+1個(gè)獨(dú)立方程，可求得多項(xiàng)式 Pn(x)中的各個(gè)系數(shù) ai，得到擬合曲線： Pn(x) = a0 + a1x + a2 x2 + … + an xn 0 1 20 1 20 1 2 01 2 2nn n n n nnns s s s ts s s s ta a a aa a a a??? ? ? ? ?????? ? ? ? ???試編制程序用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。設(shè)多項(xiàng)式形式為： ?經(jīng)實(shí)際測(cè)量，某發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 N與軸上轉(zhuǎn)矩 T 的關(guān)系如表所示： 轉(zhuǎn)速 N (r/min) 800 1200 1600 2022 2400 2800 3200 轉(zhuǎn)矩 T () 轉(zhuǎn)速 N (r/min) 3600 4000 4400 4800 5200 轉(zhuǎn)矩 T () 23T a b N c N d N? ? ? ?T = + 3 107N2 4 1011N3 三、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)，是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象及元素之間相互關(guān)系的描述。（ 邏輯結(jié)構(gòu) 與 物理結(jié)構(gòu) ） 數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu) 如車床的分級(jí)結(jié)構(gòu)圖，反映了一種邏輯上的結(jié)構(gòu)關(guān)系。將數(shù)據(jù)元素之間可以抽象出的這種獨(dú)立于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)介質(zhì)的邏輯關(guān)系稱為邏輯結(jié)構(gòu)。 床 身 及 導(dǎo) 軌 主 軸 箱 底 座 進(jìn) 給 箱 溜 板 箱 刀 架離 合 器 主 軸 組 件 中 間 變 速 機(jī) 構(gòu)主 軸 主 軸 齒 輪 主 軸 軸 承車 床?邏輯結(jié)構(gòu)的兩種表示方法 1）圖形表示。把數(shù)據(jù)間的邏輯關(guān)系用符號(hào)組成的圖表示，記錄歸結(jié)為圖上的結(jié)點(diǎn)，用圓或方框表示，兩記錄之間關(guān)系用連線表示。 2）關(guān)系表示。用關(guān)系代數(shù)的方法描述數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)間的關(guān)系。 ?數(shù)據(jù)邏輯關(guān)系的分類 1）順序關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 最簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)順序排列。 如線性表 a1, a2, a3, ……, an ， 在邏輯上表示為 (a1, a2, a3, ……, an) 一個(gè)星期中 7天的名稱 (Mon, Tue, Wed, Thu, Fri, Sat, Sun) 2）層次關(guān)系的結(jié)構(gòu) 表層次的邏輯關(guān)系，常稱之為樹(shù)結(jié)構(gòu)，如機(jī)床組成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是一種樹(shù)結(jié)構(gòu) 。 樹(shù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)： 下一層中的結(jié)點(diǎn)只能有一邊與它上一層的一個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，上一層中的結(jié)點(diǎn)則可與它下一層的幾個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，最高一層的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱為樹(shù)根。 3)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu) 網(wǎng)狀關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 比樹(shù)狀結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的一類結(jié)構(gòu)。與樹(shù)狀結(jié)構(gòu)相比，下一層結(jié)點(diǎn)與上一層幾個(gè)結(jié)點(diǎn)同時(shí)相連。結(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系是任意的。 4612352. 數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)都要以一定的形式存人計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。用戶根據(jù)數(shù)據(jù)間的邏輯結(jié)構(gòu)以一定的語(yǔ)言進(jìn)行構(gòu)造，把數(shù)據(jù)及其關(guān)系按一定的形式存入存儲(chǔ)器，構(gòu)成這些數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)既存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。把邏輯結(jié)構(gòu)表示為物理結(jié)構(gòu)的過(guò)程叫“ 映象 ”。 在物理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，除考慮數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)外，還應(yīng)考慮存儲(chǔ)資源的充分利用，減少存取時(shí)間，便于數(shù)據(jù)的增加、刪除、修改和可靠性等問(wèn)題。 四、工程數(shù)據(jù)及其管理系統(tǒng) 在現(xiàn)代 CAD系統(tǒng)中，為了適應(yīng) CAD作業(yè)的需要，需把各類工程數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和文件組織方式建立起數(shù)據(jù)庫(kù)及其管理系統(tǒng) 。 數(shù)據(jù)庫(kù)是在文件系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是一個(gè)通用的、綜合性的、減少冗余度的數(shù)據(jù)集合。數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)有組織的、動(dòng)態(tài)的存儲(chǔ)大量的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，方便多用戶訪問(wèn)計(jì)算機(jī)軟、硬件資源的系統(tǒng) 。 數(shù)據(jù)庫(kù)的特點(diǎn)： (1) 數(shù)據(jù)的物理存儲(chǔ)獨(dú)立于應(yīng)用程序，數(shù)據(jù)擴(kuò)充修改并不需要相應(yīng)地修改應(yīng)用程序。 (2) 同一個(gè)物理存儲(chǔ)數(shù)據(jù)可根據(jù)不同的需要用不同的路徑來(lái)存取，因此可根據(jù)實(shí)體對(duì)象的某些屬性來(lái)組織數(shù)據(jù)。 (3) 同一數(shù)據(jù)可組織在不同文件中，因此每個(gè)數(shù)據(jù)在物理上只需存儲(chǔ)一次，減少了數(shù)據(jù)的重復(fù)存儲(chǔ)，充分利用了存儲(chǔ)資源。 (4)數(shù)據(jù)可在記錄或數(shù)據(jù)項(xiàng)的級(jí)別上定地址，使用時(shí)可按地址取得有關(guān)的記錄和數(shù)據(jù)項(xiàng)，不必把整個(gè)文件調(diào)入內(nèi)存，減少了解題時(shí)內(nèi)存的需用量。 (EDBMS)的功能 CAD過(guò)程中所涉及的數(shù)據(jù)量大，有非圖形數(shù)據(jù)和圖形數(shù)據(jù)，形式多樣，結(jié)構(gòu)關(guān)系復(fù)雜，不僅數(shù)據(jù)變化頻繁，而且數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)也會(huì)有所改變。動(dòng)態(tài)性強(qiáng)，為了有效的存取數(shù)據(jù)，需用 EDBMS來(lái)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)
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