20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一322第1課時(shí)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-02 23:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3)log67， log76； (4)log3π ， . [解析 ] (1)考察函數(shù) y＝ lnx， ∵ 底數(shù)為常數(shù) e(e1)， ∴ 該函數(shù)在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)，又 2， ∴ ln2. (2)當(dāng) 0a1時(shí)， y＝ logax在 (0，＋ ∞) 上是減函數(shù)， ∵ ， ∴ . 當(dāng) a1時(shí)， y＝ logax在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， ∵ ， ∴ . (3)∵ log67log66＝ 1， log76log77＝ 1， ∴ log67log76. (4)∵ log3πl(wèi)og 31＝ 0， log21＝ 0， ∴ log3πl(wèi)og . 10．求下列函數(shù)的定義域： (1)y＝ log(x＋ 2) 2x2－ 3x－ 2； (2)y＝ 41－ loga x＋ a； (3)y＝ log13 － x－ 6x2 . [解析 ] (1)要使函數(shù)有意義， 則????? x＋ 20x＋ 2≠12x2－ 3x－ 20， ∴????? x－ 2x≠ － 1x－ 12或 x2. 故所求函數(shù)的定義域是 (－ 2，－ 1)∪ (－ 1，－ 12)∪ (2，＋ ∞) ． (2)要使函數(shù)有意義，則 1－ loga(x＋ a)0， 即 loga(x＋ a)1＝ logaa. 若 0a1，則 x＋ aa， ∴ x0； 若 a1，則 0x＋ aa， ∴ － ax0. 因此，當(dāng) a1時(shí)，所求函數(shù)的定義域?yàn)?(－ a,0)； 當(dāng) 0a1時(shí)，所求函數(shù)的定義域?yàn)?(0，＋ ∞) ． (3)由已知，得 log13(1－ x－ 6x2)≥0 ， ∴ 01－ x－ 6x2≤1 ， ∴????? 6x2＋ x≥06x2＋ x－ 10 ， 解得－ 12x≤ － 16或 0≤ x13. 故所求函數(shù)的定義域?yàn)???? ???－ 12，－ 16 ∪ ??? ???0， 13 . 一
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