20xx高中數(shù)學人教b版必修四112弧度制和弧度制與角度制的換算精選習題(編輯修改稿)
2025-01-02 23:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 π [解析 ] ∵ 正 n邊形的內(nèi)角和為 (n－ 2)π， ∴ 一個內(nèi)角的弧度數(shù)是 ?n－ 2?πn . 三、解答題 9． 如果角 α與 x＋ π4終邊相同 ， 角 β與 x－ π4終邊相同 ， 試求 α－ β的表達式 ． [解析 ] 由題意知 α＝ 2nπ＋ x＋ π4(n∈ Z)， β＝ 2mπ＋ x－ π4(m∈ Z)， ∴ α－ β＝ 2(n－ m)π＋ π2，即 α－ β＝ 2kπ＋ π2(k∈ Z)． 10． 設集合 A＝ {α|α＝ 32kπ， k∈ Z}， B＝ {β|β＝ 53kπ， |k|≤ 10， k∈ Z}， 求與 A∩ B的角終邊相同的角的集合 ． [解析 ] 設 α0∈ A∩ B，則 α0∈ A且 α0∈ B， 所以 α0＝ 32k1π， α0＝ 53k2π，所以 32k1π＝ 53k2π， 即 k1＝ 109 k2. 因為 |k2|≤ 10， k2∈ Z，且 k1∈ Z，所以 k1＝ 0， 177。10. 因此 A∩ B＝ {0，－ 15π， 15π}，故與 A∩ B的角的終邊相同的角的集合為 {γ|γ＝ 2kπ或 γ＝ (2k＋ 1)π， k∈ Z}＝ {γ|γ＝ nπ， n∈ Z}． 一、選擇題 1． 扇形的一條弦長等于半徑 ， 則這條弦所對的圓心角是 ____弧度 ． ( ) A． π B． π2 C． π3 D． π4 [答案 ] C [解析 ] ∵ 圓心角所對的弦長等于半徑， ∴ 該圓心角所在的三角形為
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