20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四222向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算精選習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-02 23:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － 5)＝ (－ 2,4)＋ (9，－ 15)＝ (－ 2＋9,4－ 15)＝ (7，－ 11)． (2)3a－ b＋ c＝ 3(1，－ 3)－ (－ 2,4)＋ (0,5) ＝ (3，－ 9)－ (－ 2,4)＋ (0,5) ＝ (3＋ 2＋ 0，－ 9－ 4＋ 5) ＝ (5，－ 8)． 10． 設(shè)已知點(diǎn) O(0,0)、 A(1,2)、 B(4,5)及 OP→ ＝ OA→ ＋ tAB→ .求 t為何值時 ， (1)P在 x軸上 ？ (2)P在 y軸上 ？ (3)P在第二象限 ？ [解析 ] ∵ AB→ ＝ (3,3)， ∴ OP→ ＝ OA→ ＋ tAB→ ＝ (1,2)＋ t(3， 3)＝ (1＋ 3t,2＋ 3t)． (1)當(dāng)點(diǎn) P在 x軸上時， 2＋ 3t＝ 0， t＝－ 23. (2)當(dāng)點(diǎn) P在 y軸上時， 1＋ 3t＝ 0， ∴ t＝－ 13. (3)當(dāng)點(diǎn) P在第二象限時，????? 1＋ 3t02＋ 3t0 ， ∴ － 23t－ 13. 一、選擇題 1． 已知 a＝ (5，－ 2)、 b＝ (－ 4，－ 3)、 c＝ (x， y)， 且 2a＋ b－ 3c＝ 0， 則 c 等于 ( ) A． (－ 2， 73) B． (2， 73) C． (2，－ 73) D． (－ 2，－ 73) [答案 ] C [解析 ] 2a＋ b－ 3c＝ (10，－ 4)＋ (－ 4，－ 3)－ (3x,3y)＝ (6－ 3x，－ 7－ 3y)， ∴????? 6－ 3x＝ 0－ 7－ 3y＝ 0 ， ∴ ????? x＝ 2y＝－ 73 . 2． 點(diǎn) A(m， n)關(guān)于點(diǎn) B(a， b)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A． (－ m，－ n) B． (a－ m， b－ n) C． (a－ 2m， b－ 2n) D． (2a－ m,2b－ n) [答案 ] D [解析 ] 設(shè)點(diǎn) A(m， n)關(guān)于點(diǎn) B(a， b)的對稱點(diǎn)為 A′ (x， y)， 則????? a＝ m＋ x2b＝ n＋ y2， ∴????? x＝ 2a－ my＝ 2b－ n . ∴ A′ (2a－ m,2b－ n)． 3． 原點(diǎn) O為正六
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