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正文內(nèi)容

20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試考前適應(yīng)性試題一數(shù)學(xué)理word版含解析(編輯修改稿)

2025-01-02 01:33 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 g x? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ????????? ?????,不等式 “ e2xfx???????” 等價(jià)于 “ e2 1xfx??????? ” ,即 e 12xg???????, 又 e 12f???????, ee22xgg?? ?????? ??????,又 函數(shù) ? ? ? ?ln2fxgx x?在區(qū)間 12????????,上單調(diào)遞增, ee22x??, 解得 1x? ,又函數(shù) ??fx的定義域?yàn)?12????????,得 e122x?,解得 0x? , 故不等式 e2xfx???????的解集是 ? ?01, ,故選 D. 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 (13)~(21)題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第 (22)~(23)題為選考題,考生根據(jù)要求作答。 二、填空題:本大題共 4 小題,每小題 5 分。 13.已知向量 a 與 b 的夾角為 60? , 2?a , 3?b ,則 32??ab__________. 【答案】 6 【解析】 2?a , 3?b , a 與 b 的夾角為 60? , 1c o s 6 0 2 3 32?? ? ? ? ? ? ? ? ?a b a b, 又 2 223 2 9 12 4 36 12 3 36 36? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a b a a b b, 3 2 6? ? ?ab ,故答案為 6 . 14.若 tan 3?? , π02? ???????,則 πcos4?????????__________. 【答案】 255 【解析】 由 tan 3?? ,可得 sin 3cos??? .又 22sin cos 1????,結(jié)合 π02? ???????,可得 3 10sin 10?? ,10cos 10?? . ? ?π 2 2 5c o s c o s s in4 2 5? ? ???? ? ? ? ????? ,故答案為 255 . 15.已知實(shí)數(shù) x , y 滿足不等式組002839xyxyxy??? ??? ???? ???,則 3z x y?? 的最大值是 __________. 【答案】 12 【解析】 作出不等式組002839xyxyxy?????????????表示的平面區(qū)域如陰影部分,分析知,平移直線 3z x y?? ,由圖可得直線經(jīng)過點(diǎn) ? ?04A, 時(shí), z 取得最大值,且 max 0 3 4 12z ? ? ? ?,故答案為 12 . 16.某幾何體的三視圖如圖所示,主視圖是直角三角形,側(cè)視圖是等腰三角形,俯視圖是邊長為 3 的等邊三角形,若該幾何體的外接球的體積為 36π ,則該幾何體的體積為 __________. 【答案】 6 【解析】 根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體如圖所示,由該幾何體的外接球的體積為 36π ,即34π 36π3 R ? , 3R??,則球心 O 到底面等邊 ABC△ 得中心 O? 的距離22 3 3 2 23O O R ??? ? ? ? ?????,根據(jù)球心 O 與高 AD 圍成的等腰三角形,可得三棱錐的高2 4 2h OO???,故三棱錐的體積 ? ?213 3 4 2 634V ? ? ? ? ?.即答案為 6 . 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17.( 12 分)已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ,且 n , na , nS 成等差數(shù)列, ? ?22 log 1 1nnba? ? ?. ( l)求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式; ( 2)若數(shù)列 ??nb 中去掉數(shù)列 ??na 的項(xiàng)后余下的項(xiàng)按原順序組成數(shù)列 ??nc ,求 1 2 100c c c? ? ? 的值. 【答案】 ( 1) 21nna ??;( 2) 11202 . 【解析】 ( 1)因?yàn)?n , na , nS 成等差數(shù)列, 所以 2nnS n a?? , ① 所以 ? ? ? ?111 2 2nnS n a n??? ? ? ?. ② ① - ② ,得 11 2 2n n na a a ?? ? ? ,所以 ? ?? ?11 2 1 2nna a n?? ? ? ?. 又當(dāng) 1n? 時(shí), 1112Sa?? ,所以 1 1a? ,所以 1 12a?? , 故數(shù)列 ? ?1na? 是首項(xiàng)為 2 ,公比為 2 的等比數(shù)列, 所以 11 2 2 2nnna ?? ? ? ?,即 21nna ??. ( 2)根據(jù)( 1)求解知, ? ?22 log 1 2 1 1 2 1nnbn? ? ? ? ? ?, 1 1b? , 所以 1 2nnbb? ??, 所以數(shù)列 ??nb 是以 1為首項(xiàng), 2 為公差的等差數(shù)列. 又因?yàn)?1 1a? , 2 3a? , 3 7a? , 4 15a? , 5 31a? , 6 63a? , 7 127a? , 8 255a? , 64 127b ? , 106 211b ? , 107 213b ? , 所以 ? ? ? ?1 2 1 0 0 1 2 1 0 7 1 2 7c c c b b b a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 71 0 7 1 2 1 3 2 2 2 72?? ??? ? ? ? ? ??? ? ?72 1 21 0 7 2 1 4 72 1 2??? ? ?? 28107 2 9? ? ? 11202? . 18.( 12 分)今年,樓市火爆,特別是一線城市.某一線城市采取 “ 限價(jià)房 ” 搖號(hào)制度,客戶以家庭為單位進(jìn)行抽簽,若有 n 套房源,則設(shè)置 n 個(gè)中獎(jiǎng)簽,客戶抽到中獎(jiǎng)簽視為中簽,中簽家
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