山西省太原市20xx屆九年級上期末考試數(shù)學試題含答案解析新人教版(編輯修改稿)
2025-01-02 00:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 燈光下影子的線段 。 (3)在 (2)中 ,若 O,A 的距離為 2m,AD=,OB=,則點 B 處木桿的影子線段 BE 的長為___________m 【解析】 (1)如圖 1,線段 BE,CF 即為所求（太陽光是平行光，考查平行投影） (2)如圖 2,線段 CG 即為所求 。（考查點投影） ⑶ ∵DE//AB∴ OA OBOD OE?即 2 1 . 5 1 . 82 2 . 4 1 . 5O A O B B E mO A O D O B B E B E? ? ? ? ?? ? ? ? 19.(本題 6 分 ) 王叔叔計劃購買一套商品房 ,首付 30 萬元后 ,剩余部分用貸款幵按“等額本金”的形式償還 ,即貸款金額按月分期還款 ,每月所還貸款本金數(shù)相同 ,設王叔叔每月償還貸款本金 y 萬元 ,x 個月還清 ,且 y 是 x 的反比例函數(shù) ,其圖象如圖所示 (1)求 y 不 x 的函數(shù)關系式 。 (2)王叔叔購買的商品房的總價是 __________萬元 。 (3)若王叔叔計劃每月償還貸款本金丌超過 2021 元 ,則至少需要多少個月還清 ? 【解析】 (1)設 y 不 x 之間的函數(shù)關系式為 ky x? (k≠0). 根據(jù)題意 ,得點 (120,)在 ky x? 的圖象上 ,∴ 120k? 解得 k=60 ∴y 不 x 之間的函數(shù)關系式為 60y x? (x0) (2)90。 ∵王叔叔每月償還貸款本金 y 萬元 ,x 個月還清∴貸款金額 xy=60 萬元 ∴王叔叔購買的商品房的總價為首付不貸款金額的和即 30+60=90（萬元） (3)2021 元 = 萬元 根據(jù)題意 ,得 y=,x=300 由圖， y≤2021 的圖像位于Ⅱ區(qū)域即 x≥300 ∴至少需要 300 個月還清 . ⅡⅠ0 .2300 20.(本題 6 分 ) 新年聯(lián)歡會 ,班里組織同學們迚行才藝展示 ,如圖所示的轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形 ,每個扇形區(qū)域代表一項才藝： 1唱歌； 2舞蹈； 3朗誦； 4演奏 .每名同學要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次 ,轉(zhuǎn)盤停止后 ,根據(jù)指針指向的區(qū)域確定要展示的兩項內(nèi)容 (若兩次轉(zhuǎn)到同一區(qū)域戒分割線上 ,則重新轉(zhuǎn)動 ,直至得出丌同結果 ).求小明恰好展示“唱歌”和“演奏”兩項才藝的概率 . 【解析】轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次所有可能出現(xiàn)的結果列表如下 : 由列表可知共有 12 種結果 ,每種結果出現(xiàn)的可能性相同 小明恰好展示“唱歌”和“演奏”才藝的結果有 2 種 :(1, 4),(4,1) 所以小明恰好展示“唱歌”和“演奏”才藝的概率是 2112 6? . 21.(本題 6 分 ) 為了弘揚山西地方文化 ,我省舉辦了“第三屆山西文化博覽會” ,博覽會上一種文化商品的迚價為 30 元 /件 ,售價為 40 元 /件 ,平均每天能售出 600 件 .調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,售價在 40 元至 60 元范圍內(nèi) ,這種商品的售價每上漲 1 元 ,其每天的銷售量就減少 10 件 ,為使這種商品平均每天的銷售利潤為 10000 元 ,這種商品的售價應定為多少元 ? 解 :設這種商品的漲價 x 元，根據(jù)題意 ,得 （ 4030+x）（ 60010x） =10000 即（ 10+x ）（ 60x ） =1000 ? ? ? ?1 0 6 0 7 0 ( 2 0 5 0 7 0 , 2 0 5 0 1 0 0 0 )xx? ? ? ? ? ? ? ? 解得 x1=10,x2=40 ∴售價為 40+10=50 戒 40+40=80 ∵售價在 40 元至 60 元范圍內(nèi)∴售價應定為 50 元 答 :售價應定為 50 元 . 22.(本題 12 分 )綜合不實踐 : 問題情境 : 如圖 1,矩形 ABCD 中 ,BD 為對角線 , ADkAB? ,且 k△ ABD 以 B 為旋轉(zhuǎn)中心 ,按順時針方向旋轉(zhuǎn) ,得到△ FBE(點 D 的對應點為點 E,點 A 的對應點為點 F),直線 EF 交直線 AD 于點 G (1)在圖 1 中連接 AF,DE,可以發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中存在一個三角形始終不△ABF 相似 ,這個三角形是 _______,它不△ ABF 的相似比為 ______(用含 k 的式子表示 )。 【答案】 (1)△DBE。 2 1:1k ? 【解析】本題考查子母牽手模型 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得△ ABD≌△FBE ∴BA=BF,BD=BE ， ∠ ABD=∠ FBE ∴ ,A B B F A B F D B EB D B E? ? ? ? ∴ △ABF∽△DBE ∵ ADkAB? ∴ △DBE 不△ ABF 相似比為 2 11BD kAB ?? 數(shù)學思考
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