湖北省孝感市八校教學聯(lián)盟20xx-20xx學年高一下學期期末聯(lián)合考試數(shù)學理試卷(編輯修改稿)
2025-01-02 00:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?32??BAD ， ABCDAA 平面?1 ， 11//DDAA ， 且3?AB ， 21?DD ， 41?AA 。 （ 1）求證： 11 ACABDD 平面平面 ? 。 （ 2）求直線 11DA 與 1ACA平面 所成角的正弦值 。 2（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ， 且 123 ??nn aS。 （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式 。 （ 2）設 nnnn bab ??? ，且12 ， 求 ??nc 的前 n 項和 。 2（本小題滿分 12 分）如圖， AC 為圓 O 的直徑 ，點 B 在圓上 ， ABCMA 平面? ， 且 ABMA? ，6???ACB ， D 為 MB 的中點 。 （ 1）求證： MBCAD 平面? 。 （ 2）求二面角 BACD ?? 的余弦值 。 2017— 2018 學年度下學期孝感市八校教學聯(lián)盟 期末聯(lián)合考試 高 一 數(shù) 學（理 科）答 案 一選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A C B A A C D D B 二填空題 13. ①②③ 14.??? ?， 125n 21??nn 15. 13或? 16. 152 （ 332 、 32768 也 正確） 三解答題 17. 由題， )3,1(A ， )1,5(B ， )7,3(C 所以 2?ACk ， 21??ABk， 3??BCk ……………………（ 1分） 設 D 的坐標為 )( yx， ，分以下三種情況： ①當 BC 為對角線時 ， 有 ABCD kk ? ， ACBD kk ? ， 所以 2137 ????? xykCD， 251 ???? xykBD 得 57 ?? yx ， ……………………………………（ 4 分） ②當 AC 為對角線時 ， 有 ABCD kk ? ， BCAD kk ? ， 所以 2137 ????? xykCD， 313 ????? xykAD 得 91 ??? yx ， …………………………………………（ 7 分） ③當 AB 為對角線時 ， 有 ACBD kk ? ， BCAD kk ? 所以 251 ???? xykBD， 313 ????? xykAD 得 33 ??? yx ， 所以 D 的坐標為 )57(， 或 )91( ，? 或 )33( ?， 。 ……………………（ 10分） 18.（ 1）證明：由題知 VFVE? ， VAVE? ， 且 VVAVF ?? 所以 VAFVE 平面? ， VAFAF 平面? ， 所以 AFVE? …………（ 5分） FEABC DE AFV （ 2）設點 V 到平面 AEF 的 距離 為 h ， 則有 hSVAEFAEFV ?? ?? 31 由（ 1）知， 31121213131 ?????????? V
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