【正文】 DE AFV （ 2）設(shè)點 V 到平面 AEF 的 距離 為 h ， 則有 hSVAEFAEFV ?? ?? 31 由（ 1）知， 31121213131 ?????????? VESV VAFVAFE …………（ 8 分） 又 VAFEAEFV VV ?? ? ， …………………………………………（ 9 分） 2321112212122 ?????????????? ???? C E FA D FABEA B C DAEF SSSSS 正方形 …（ 11 分） 所以 32?h ………………………………………（ 12 分） 19. （ 1）在 ABC? 中 ， 由正弦定理 CcBbAa sinsinsin ?? ， 且 ?CBa coscos2 cCAb 2co sco s2 ? 得 ?CBA co sco ssin2 CCAB s in2c o sc o ss in2 ? 即 CBAC s in2)s in (c o s2 ?? ………………………………（ 3 分） 又因為 CBA ??? ? ， 所以 CBA sin)sin( ?? ， 因為 0s in),0( ?? CC 所以? 所以 22cos ?C ， 4??C ………………………………（ 6分） （ 2）因為 BA sin2sin ? ， 由正弦定理 ， 有 ba 2? 再由余弦定理 Cabbac c o s2222 ??? ， 3?c 有 222223 222 ???? bbb ， 所以 32?b …………………………（ 9 分） 所以 ABC? 的面積 2322221s i n21 2 ????? bCabS …………（ 12 分） 20.（ 1）證明：如圖菱形 ABCD 中 ， 有 BDAC? ， 又 ABCDAA 平面?1 ， 所以 BDAA?1 ， 且 AAAAC ?1? 所以 1ACABD 平面? ，又 1BDDBD 平面? ， 所以 11 ACABD D 平面平面 ? ………………（ 5分） （ 2）如圖，取 1AA 的中點 E ， 設(shè) OBDAC ?? ， 連接 DE 、 OE 又因為 E 為 1AA 的中點 ， 21?DD ， 41?AA ， 11//DDAA 11//DDEA ， 所以四邊形 11DDEA 為平行四邊形 ， 所以 DEDA //11 所以直線 11DA 與 1ACA平面 所成的角即為 直線 DE 與 1ACA平面 所成的角 ， ………（ 9分） 又由（ 1）知， 1ACABD 平面? ，所以 DEO? 即為 直線 11DA 與 1ACA平面 所成的角 …………………………（ 10 分） 又 3?AB ， ?32??BAD ， 所以 233?DO ， 1332 22 ???DE 所以 2639313233s i n ???? DEDOD E O ………………………（ 12 分