衡水金卷20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬試卷理科數(shù)學(xué)二試題(編輯修改稿)
2025-01-01 23:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)極值點(diǎn)在區(qū)間 ），（ 31 內(nèi)； (2)求證：對(duì)任意 1,1 ??? ax ，有 ? ? ?????? ?? xxxf ln211. 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ??? sin2 . (1)求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； (2)在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 C 的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍，得到曲線 D ，過(guò)點(diǎn) )0,2(M 作直線 l ，交曲線 D 于 BA、 兩點(diǎn)，若 2??MBMA ，求直線 l 的斜率 . 45：不等式選講 已知 1222 ??? cba ，且 ??Rcba .. . （ 1)222 111 cba ??的最小值； (2)證明： 32111 222 ?????? cba . 2018 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬試題 理數(shù) (二 )答案 一、選擇題 15:BCDDB 610: BCABC 1 12： DC 二、填空題 13. 433? 14.??2,1 15. 2033? ,0,1 三、解答題 ： (1)當(dāng) 2?n 時(shí)， 由 ? ?? ? 32134 2 ?????? nnnnn aaaaS ， 得 ? ?? ?134 111 ??? ??? nnn aaS 32 12 1 ??? ?? nn aa ， 兩式相減得 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 0224 1112 121 ?????????? ????? nnnnnnnnnn aaaaaaaaSS . 由 0?na ，得 )2(021 ???? ? naa nn ， 故 ??na 為等差數(shù)列，公差為 2. 當(dāng) 1?n 時(shí)，由 ? ?? ? 3134 1111 ????? aaaS ， 所以 12 ?? nan . (2)易知 ? ? 12753 212272523 ???????????? nn nT ， ? ? ? ? 321275 21221225234 ?? ???????????? nnn nnT ， 兩式相減得 ? ? ? ? 3212753 2122222233 ?? ??????????? nnn nT ? ? 322 )1(263 21221 21223 ?? ????????? nn n 3 2)16(8 32 ???? nn， 所以 ? ?9 8216 32 ??? ?nn nT. ： (1)由不同成績(jī)段的人數(shù)服從正態(tài)分布 ),127( 2N ，可知平均成績(jī) 127?? . (2) ? ? ? ? ????? PP ? ? ????? P ? ? (121 ????????????? P , 故 141分以上的人數(shù)為 ?? 人 . (3)X 的取值為 0， 1， 2， 3， 4， 2568143)0(4 ?????????XP, 64274341)1(3114 ??????????????? CXP, 128274341)2(2224 ??????????????? CXP, 6434341)3(1324 ??????????????? CXP, 256141)4(4 ?????????XP, 故 X 的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 25681 6427 12827 643 2561 期望 ? ? 1414 ???? npXE ， 方差 ? ? 4343414)1( ?????? pnpXD . ： (1)梯形 DABC39。 中，
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