衡水金卷20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬試卷理科數(shù)學(xué)二試題-免費閱讀
【正文】 BDC . ∴ ??? 90BDC . 折起后，∵二面角 ABDC ?? 為直角， ∴平面 ?CBD 平面 ABD . 又平面 ?CBD 平面 BDCDBDABD ?? , , ∴ ?CD 平面 ABD . 又 ?AB 平面 ABD ， ∴ CDAB? . 又∵ DCDADADAB ??? , , ∴ ?AB 平面 CAD . 又∵ ?AB 平面 ABC ，∴平面 ?ADC 平面 ABC . (2)由 (1)知， ?DC 平面 ADABABD ?, ，∴以 D 為原點， DCABDA , 方向分別為 x 軸、y 軸、 z 軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系 Dxyz . 則 ? ? ? ? ? ?0,0,1,2,0,0,0,1,1 ACB , 設(shè) ),( zyxM ，由 ACAM ?? , 得????????????201zyx ，得)20,1( ???M . 取線段 BD 的中點 E ，連結(jié) AE ， 則 ?????? 0,21,21E, ∵ ABAD? ,∴ BDAE? . 又∵ DBDCDAECD ??? , , ∴ ?AE 平面 BDC . ∴平面 BDC 的一個法向量為 ???????? 0,21,21AE. 設(shè)平面 MDB 的一個法向量為 ),( cbam? ， 則 ? ?????? ????????????? ?? ,0 ,02100 ba caDBm DMm 取 ???1c ，則 ? ??????? 1,2,2m . ∴ 22|,cos| ?AEm ， 即3122)1(22222222222??????????????或 1? . ∵ 0?? ，∴ 31?? . ： (1)設(shè) ),( yxQ ， 由 DCDNADAM ???? , , 求得 )2,24(),2,2( ???? NM , ∵ 2,21 ???????BMQBANQA kkkk, ∴41221 ???????? ?????? QBQA kk, ∴ 4122 ????? x yx y ， 整理得 )10,02(14 22 ??????? yxyx. 可知點 Q 的軌跡為第二象限的41橢圓，由對稱性可知曲線 P 的軌跡方程為 14 22 ??yx. (2)設(shè) ? ? ),(, 2211 yxFyxE ，當(dāng)直線 EF 斜率存在且不為零時，設(shè)直線 EF 的斜率為 k ，把)3( ?? xky 代入橢圓方程，化簡整理得 ? ? 04123841 2222 ????? kxkxk . 22212 41 38,0)1(16 kkxxk ???????， 2221 41 412 kkxx ? ??. ∴ 2121 xxkEF ??? ? ?? ? ? ?22212212 41 144)1( kkxxxxk ? ?????? . ∵ GHEF? , ∴把 k 換成 k1? ，即得224 )1(4 kkGH ??? . ∴ ? ?2222 4 )1(441 142121 kkkkGHEFS ???? ????? ? ?22 224)41( )1(8 kk k ?? ?? ， ? ? ? ?2222 41441 14 kkkkGHEF ??????? ? ?? ?22 22222 441 )1(204 141 1)1(4 kk kkkk ?? ???????? ????? ， ∴52208 ??? GHEF S. 當(dāng)直線 EF 斜率不存在或為零時， 52?? GHEF S. ∴GHEFS?為定值52. ： (1)易知 ? ? 1221 12)1()(39。 中， ????? 90BA
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1