衡水金卷20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試卷理科數(shù)學二試題(存儲版)
【正文】 ， 239。4539。 ????? xxxxxh， ∴當 1?x 時， )(xh 為增函數(shù)， ∴ 0)1()( ??hxh ，即 xx ln211??. ∴原不等式成立 . ： (1)由 ??? sin2 ，得 ???? sin22 ， 將 yyx ?????? s in,222 ， 代入整理得 0222 ??? yyx . (2)把 0222 ??? yyx 中的 x 換成 2x ， 即得曲線 D 的直角坐標方程 024 2 ??? yyx . 設直線 l 的參數(shù)方程為??? ?? ??? sin ,cos2 ty tx（ t 為參數(shù)， ? ???? ,0 ）， 代入曲線 D 的方程，整理得 ? ? ? ? 04s i n8c o s4s i n4c o s 222 ????????? tt， 0)s i n4( c o s16)s i n8c o s4( 222 ?????????? 0sincos ???? . 設 BA, 兩點所對應的參數(shù)分別為 21,tt ， 則 21,tt 為上述方程的兩個根 . 由 0s in4c os 4 2221 ?????tt， 得 MBMA, 同向共線 . 故由 2s i n4c os 4 2221 ?????? ttMBMA 22tan31s in 2 ???????. 由 0sincos ??? ，得 22tan ??? ， 即直線 l 的斜率為 22? . ： (1)由柯西不等式，得 ? ? 9111111 2222222 ??????? ?????????????? ?? ccbbaacbacba， 當且僅當 33??? cba 時，取等號 . 所以222 111 cba ??的最小值為 9. (2)由 2 22 yxxy ?? ， 得 6722 332133221 222 ??????????????? aaa . 同理得 6723 321 22 ???? bb ， 6723 321 22 ???? cc . 三式相加得 ? ? 42721113 32 222222 ?????????? cbacba ， ∴ 32111 222 ?????? cba ， 當且僅當 33??? cba 時，取等號 . 。時，求 ? 的值 . ，矩形 ABCD 中， ? ? ? ? ? ? ? ?2,2,2,2,0,2,0,2 ?? DCBA ,且 DCDNADAM ???? , ,、? ? AN,1,0?? 交 BM 于點 Q . (1)若點 Q 的軌跡是曲線 P 的一部分，曲線 P 關于 x 軸、 y 軸、原點都對稱，求曲線 P 的軌跡方程； (2)過點 ? ?03， 作曲線 P 的兩條互相垂直的弦 GHEF、 ，四邊形 GHEF 的面積為 S ，探究GHEFS?是否為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由 . ? ? 11 ???? xex axxf ，其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù) . (1)若 ??xf 有極值點，求證：必有一個極值點在區(qū)間 ），（ 31 內(nèi)； (2)求證：對任意 1,1 ??? ax ，有 ? ? ?????? ?? xxxf ln211. 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中，以坐標原點為極點， x 軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線 C 的極坐標方程為 ??? sin2 . (1)求曲線 C 的直角坐標方程； (2)在平面直角坐標系中，將曲線 C 的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，得到曲線 D ，過點 )0,2(M 作直線 l ，交曲線 D 于 BA、 兩點，若 2??MBMA ，求直線 l 的
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