20xx年湖北省黃岡市蘄春縣八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 23:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 錯誤）， ② ? =1， ? = = =1，（故 ② 正確）， ③ 247。 =﹣ b， 247。 = 247。 = =﹣ b，（故 ③ 正確）． 故選： B． 8．（ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OABC 是矩形，點(diǎn) A、 C 的坐標(biāo)分別為 A（ 10， 0 ）， C（ 0， 4），點(diǎn) D 是 OA 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在 BC邊上運(yùn)動，當(dāng) △ ODP 是腰長為 5 的等腰三角形時，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 4） （ 2， 4） B．（ 3， 4）（ 2， 4）（ 8， 4） C．（ 2， 4）（ 8， 4） D．（ 3， 4）（ 2， 4）（ 8， 4）（ ， 4） 【解答】 解：有兩種情況 ： ① 以 O 為圓心，以 5 為半徑畫弧交 BC 于 P 點(diǎn)，此時OP=OD=5， 在 Rt△ OPC 中， OC=4， OP=5， 由勾股定理得 PC=3， 則 P 的坐標(biāo)是（ 3， 4）； ② 以 D 為圓心，以 5 為半徑畫弧交 BC 于 P′和 P″點(diǎn)，此時 DP′=DP″=OD=5， 過 P′作 P′N⊥ OA 于 N， 在 Rt△ OP′N 中，設(shè) CP′=x， 則 DN=5﹣ x， P′N=4， OP=5，由勾股定理得： 42+（ 5﹣ x） 2=52， x=2， 則 P′的坐標(biāo)是（ 2， 4）； 過 P″作 P″M⊥ OA 于 M， 設(shè) BP″=a， 則 DM=5﹣ a， P″M=4， DP″=5， 在 Rt△ DP″M 中，由勾股定理得：（ 5﹣ a） 2+42=52， 解得： a=2， ∴ BP″=2， CP″=10﹣ 2=8， 即 P″的坐標(biāo)是（ 8， 4）； 假設(shè) 0P=PD，則由 P 點(diǎn)向 0D 邊作垂線，交點(diǎn)為 Q 則有 PQ2 十 QD2=PD2， ∵ 0P=PD=5=0D， ∴ 此時的 △ 0PD 為正三角形，于是 PQ=4， QD= 0D=， PD=5，代入 ① 式，等式不成立．所以排除此種可能． 故選 B． 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9．（ 3 分）當(dāng) x= ﹣ 1 時，二次根式 取最小值，其最小值為 0 ． 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得 x+1≥ 0，則 x≥ ﹣ 1． 所以當(dāng) x=﹣ 1 時，該二次根式有最小值，即為 0． 故答案為：﹣ 1， 0． 10．（ 3 分）方程 =2 的解是 x=2 ． 【解答】 解： ∵ =2， ∴ 3x﹣ 2=4， ∴ x=2， 當(dāng) x=2 時， 左邊 = ， 右邊 =2， ∵ 左邊 =右邊， ∴ 方程 =2 的解是： x=2． 故答案為： x=2． 11．（ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（﹣ 6， 0）、（ 0，8）．以點(diǎn) A 為圓心，以 AB 長為半徑畫弧，交 x 正半軸于點(diǎn) C，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （ 4， 0） ． 【 解答】 解： ∵ 點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（﹣ 6， 0）、（ 0， 8）， ∴ AO=6， BO=8， ∴ AB= =10， ∵ 以點(diǎn) A 為圓心，以 AB 長為半徑畫弧， ∴ AB=AC=10， ∴ OC=AC﹣ AO=4， ∵ 交 x 正半軸于點(diǎn) C， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 4， 0）， 故答案為：（ 4， 0）． 12．（ 3 分） △ ABC 中， AB=13cm， BC=10cm， BC 邊上的中線 AD=12cm．則 AC= 13 cm． 【解答】 解： ∵ D 是 BC 的中點(diǎn)， BC=10cm， ∴ DC=BD=5cm， ∵ BD2+AD2=144+25=169， AB2=169， ∴ BD2+AD2=AB2， ∴△ ABD 是直角三角形，且 ∠ ADB=90176。 ∴△ ADC 也是直角三角形，且 AC 是斜邊 ∴ AC2=AD2+DC2=AB2 ∴ AC=13cm． 故答案為： 13． 13．（ 3 分）計算：（ ﹣ 2） 2021（ +2） 2017= +2 ． 【解答】 解：原式 =[（ ﹣ 2）（ +2） ]2021?（ +2） =（ 3﹣ 4） 2021?（ +2） = +2． 故答案為 ． 14．（ 3 分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、 B、 C、 D 的面 積分別為 2， 5， 1， 2．則最大的正方形 E 的面積是 10 ． 【解答】 解：根據(jù)勾股定理的
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