八年級數(shù)學上學期第一次月考試卷含解析新人教版(i)(編輯修改稿)
2025-07-04 16:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C．﹣1 D．﹣4【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意可知，當4a+1≥0時，二次根式有意義，即a≥﹣．∴a能取的最小整數(shù)值為0．故選A．【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義． 9．一個小球從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反彈后經(jīng)過點B（1，0），則小球從A點經(jīng)過點C到B點經(jīng)過的最短路線長是（ ?。〢．4 B．5 C．6 D．7【考點】軸對稱最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)．【分析】如果設A點關于y軸的對稱點為A′，那么C點就是A′B與y軸的交點．易知A′（﹣3，3），又B（1，0），可用待定系數(shù)法求出直線A′B的方程．再求出C點坐標，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長度．那么小球路線從A點到B點經(jīng)過的路線長是AC+BC，從而得出結(jié)果．【解答】解：如果將y軸當成平面鏡，設A點關于y軸的對稱點為A′，則由小球路線知識可知，A′相當于A的像點，光線從A到C到B，相當于小球路線從A′直接到B，所以C點就是A′B與y軸的交點．∵A點關于y軸的對稱點為A′，A（3，3），∴A′（﹣3，3），進而由兩點式寫出A′B的直線方程為：y=﹣（x﹣1）．令x=0，求得y=．所以C點坐標為（0，）．那么根據(jù)勾股定理，可得：AC=，BC=．因此，AC+BC=5．故選B．【點評】此題考查軸對稱的基本性質(zhì)，勾股定理的應用等知識點．關鍵是根據(jù)小球路線從A點到B點經(jīng)過的路線長是AC+BC． 二、填空題10．比較大小：（1）﹣?。尽々?；（2） ＞ 5；（3）2 ＜ 3．【考點】實數(shù)大小比較．【分析】（1）根據(jù)兩個負實數(shù)絕對值大的反而小進行比較；（2）根據(jù)立方的概念計算，比較即可；（3）利用平方法比較．【解答】解：（1）∵＜，∴﹣＞﹣；（2）∵53=125＜130，∴＞5；（3）∵（2）2=12，（3）2=18，∴2＜3．故答案為：（1）＞；（2）＞；（3）＜．【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?1．（﹣5）0的立方根是 1 ，的平方根是 177。2 ；的算術平方根是 ?。究键c】立方根；平方根；算術平方根；零指數(shù)冪．【分析】①因為正數(shù)有一個正的立方根，所以（﹣5）0的立方根是1；②先計算的值，再求4的平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，是互為相反數(shù)；③先計算=5，根據(jù)一個正數(shù)有一個正的算術平方根得出結(jié)論．【解答】解：①因為（﹣5）0=1，而1的立方根是1，所以（﹣5）0的立方根是1；②因為=4，4的平方根為177。2，所以177。2；③因為=5，5的算術平方根為，所以的算術平方根是．故答案為：1，177。2，．【點評】本題主要考查了平方根和立方根，熟練掌握：①正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)．即任意數(shù)都有立方根；②一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根；③a0=1（a≠0）． 12．小剛畫的一張臉，他對妹妹說：“如果我用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 （3，3）?。究键c】坐標確定位置．【分析】直接利用兩只眼睛關于嘴的橫坐標所在直線對稱，即可得出另一只眼的坐標．【解答】解：∵用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，∴另一只眼的位置可以表示成：（3，3）．故答案為：（3，3）．【點評】此題主要考查了坐標確定位置，利用點的對稱性得出對應點坐標是解題關鍵． 13．若與|b+2|互為相反數(shù)，則（a﹣b）2= 9?。究键c】非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：∵與|b+2|互為相反數(shù)，∴+|b+2|=0，∴2a﹣2=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴（a﹣b）2=[1﹣（﹣2）
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