20xx年浙江中考數(shù)學復習方法技巧專題七角平分線訓練(編輯修改稿)
2025-01-01 23:16 本頁面
【文章內容簡介】 (2)若 ∠ BAC＝ 90176。， BD＝ 4， 求 △ ABC外接圓的半徑． 圖 F7－ 12 13． [2021 濱州 ] 如圖 F7－ 13， BD是 △ ABC的角平分線 ， 它的垂直平分線分別交 AB，BD， BC于點 E， F， G， 連結 ED， DG. (1)請判斷四邊形 EBGD的形狀 ， 并說明理由； (2)若 ∠ ABC＝ 30176。，∠ C＝ 45176。， ED＝ 2 10， 點 H 是 BD 上的一個動點 ， 求 HG＋ HC的最小值． 圖 F7－ 13 參考答案 1． B 2． C [解析 ] 因為點 I是內心 ， 所以 ∠ IBC＝ 12∠ ABC，∠ ICB＝ 12∠ ACB， 因此 ∠ BIC＝ 180176。－ (∠ IBC＋ ∠ ICB)＝ 180176。 － 12(∠ ABC＋ ∠ ACB)＝ 180176。 － 12(180176。 － ∠ A)＝ 180176。 － 12(180176。－ 66176。 )＝ 123176。 . 3． A [解析 ] 連結 BC， OD相交于點 E， 連結 BD， BC＝ 8 cm， BE＝ 4 cm， OE＝ 3 cm， DE＝ 2 cm， BD＝ 2 5 cm， AD＝ 4 5 cm. 4． C [解析 ] 如圖 ， 過點 F作 FG⊥ AD 于點 △ ABC是等腰直角三角形 ， ∴△ AFG也是等腰直角三角形． 設 FG＝ 1， 則 AG＝ 1， AF＝ 2. ∵ BE平分 ∠ ABC， ∴∠ ABE＝ 176。 . ∴∠ AEB＝ 90176。 － ∠ ABE＝ 176。，∠ AFE＝ ∠ CAB＋ ∠ ABE＝ 176。 . ∴∠ AEB＝ ∠ AFE， ∴ AE＝ AF＝ 2，∴ EG＝ 2－ 1. ∵ FG⊥ AD，∠ DAB＝ 90176。，∴ FG∥ AB. ∴ BFEF＝ AGEG＝ 12－ 1＝ 2＋ C. 5． B [解析 ] 結論 (1)， 過點 P 分別作 OA、 OB的垂線段 ， 由于 ∠ PEO＝ ∠ PFO＝ 90176。，因此 ∠ AOB 與 ∠ EPF 互補 ， 由已知 “∠ MPN與 ∠ AOB互補 ” ， 可得 ∠ MPN＝ ∠ EPF， 可得 ∠ MPE＝ ∠ “ 角平分線上一點到角兩邊距離相等 ” ， 可證 PE＝ PF， 即可證得 Rt△ PME≌ R
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