河北省武邑中學20xx屆高三下學期期中考試數學文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 22:00 本頁面
【文章內容簡介】 B// ，060??BAD ， 2??? ABADPD ， 4?CD ， E 為 PC 的中點 . （ 1）證明： //BE 平面 PAD ； （ 2）求三棱錐 PBDE? 的體積 . 20．如圖，已知橢圓 C ： )0(12222 ???? babyax ，其左右焦點為 )0,1(1 ?F 及 )0,1(2F ，過點 1F的直線交橢圓 C 于 BA, 兩點，線段 AB 的中點為 G ， AB 的中垂線與 y 軸分別交于 ED, 兩點，且 || 1AF 、 || 21FF 、 || 2AF 構成等差數列 . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）記 DGF1? 的面積為 1S ， OED? （ O 為原點）的面積為 2S ，試問：是否存在直線 AB ，使得 21 12SS ? ？說明理由 . 21． 已知函數 xaxxf ln2)( 2 ?? . （ 1）若函數 )(xf 的圖象在 ))2(,2( f 處的切線斜率為 1，求實數 a 的值； （ 2）若函數 )(2)( xfxxg ?? 在 ]2,1[ 上是減函數，求實數 a 的取值范圍 . 請考生在 2 23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分 . 22．選修 44：坐標系與參數方程 在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 1C 的參數方程為??? ? ?? ty tx sin2 cos22（ t 為參數）， 以坐標 原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 2C 的極坐標方程為 ?? sin2? ，曲線 3C C的極坐標方程為 )0(6 ?? ??? . （ 1） 求曲線 1C 的普通方程和 3C 的直角坐標方程； （ 2）設 3C 分別交 21,CC 于點 QP, ，求 PQC1? 的面積 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數 |12|||)( ???? xmxxf . （ 1）當 1?m ，解不等式 3)( ?xf 的解集； （ 2）若41?m，且當 ]2,[ mmx? 時，不等式 |1|)(21 ?? xxf恒成立，求實數 m 的取值范圍 . 數 學（文科）參考答 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A C D C D B A B A C 二、填空題： 13． 97 14． e? 15． 4)1( 22 ??? yx 16． ),1( ?? 三、解答題：本大題共 70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17． 解： (1) 12 ?? nan . （ 2） )12 112 1(41)1()1( 1 ?????????? ? nnaa nb nnnnn. 18． 標號為 1， 2， 3， 4的 4個紅球記為 4321 , AAAA ，標號為 2個白球記為 21,BB . 從中隨機摸出 2個球的所有結果有： },{ 21 AA ， },{ 31 AA ， },{ 41 AA ， },{ 11 BA ， },{ 21 BA ， },{ 32 AA ， },{ 42 AA ， }
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