北京市海淀區(qū)20xx屆高三下學期期中考試一模數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 23:33 本頁面
【文章內容簡介】 是 PB ， PD 的中點 . （Ⅰ）求證： //PB 平面 FAC ； （Ⅱ）求三棱錐 P EAD? 的體積； （Ⅲ）求證：平面 EAD? 平面 FAC ． C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右頂點分 別為 A ， B ，且 | | 4AB? ，離心率為 12. （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）設點 (4,0)Q ，若點 P 在直線 4x? 上，直線 BP 與橢圓交于另一點 M .判斷是否存在點 P ，使得四邊形 APQM 為梯形？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，說明理由 . 2() xf x e x ax? ? ?，曲線 ()y f x? 在點 (0, (0))f 處的切線與 x 軸平行 . （Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）若 ( ) 2 1xg x e x? ? ?，求函數(shù) ()gx 的最小值； （Ⅲ）求證：存在 0c? ，當 xc? 時， ( ) 0fx? ． 高 三年級第二學期期中練習數(shù)學（文科） 答案 一、選擇題 15:ACCCB 68:DAC 二、填空題 ,15 ， 12? ①，數(shù)據(jù)①雖是同類數(shù)據(jù)，但反映不出乘車出行和乘飛機出行的總人數(shù) 的關系； 選②，數(shù)據(jù)②兩個數(shù)據(jù)不是同一類數(shù)據(jù)，這與每架次飛機的乘機人數(shù)有關； 不選②，數(shù)據(jù)②兩個數(shù)據(jù)雖表面不是同一類數(shù)據(jù)，但是可以做如下大致估算，考慮平均每架次飛機的乘機人數(shù)為 x ，這樣每百萬人乘機死亡人數(shù) ，要遠遠少于乘車每百萬人中死亡人數(shù)． 三、解答題 ：（Ⅰ）設數(shù)列 ??na 的公差為 d ， 因為 126aa??， 2310aa??，所以 314aa??， 所以 24d? ， 2d? ． 又 11 6aad? ? ? ，所以 1 2a? ， 所以 1 ( 1) 2na a n d n? ? ? ?． （Ⅱ）記 1n n nb a a ??? ，所以 2 2( 1 ) 4 2nb n n n? ? ? ? ?， 又 1 4( 1 ) 2 4 2 4nnb b n n? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ??nb 是首項為 6，公差為 4的等差數(shù)列， 其前 n 項和 21() ( 6 4 2 ) 2422nn n b b nnS n n? ??? ? ? ?． ：（Ⅰ）依題意租到 a 型車的 4人為 1A ， 2A ， 3A ， 4A ；租到 b 型車的 3人為 1B ， 2B ， 3B ； 設事件 A 為“ 7人中抽到 2人，至少有一人租到 a 型車”， 則事件 A 為“ 7人中抽到 2人
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