【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y= 的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，以及二次函數(shù)的圖象，要熟練掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)與圖象位置之間關(guān)系． 10．（ 4分）甲從商販 A處購(gòu)買了若干斤西瓜，又從商販 B處購(gòu)買了若干 斤西瓜． A、 B兩處所購(gòu)買的西瓜重量之比為 3： 2，然后將買回的西瓜以從 A、 B兩處購(gòu)買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)椋? ） A．商販 A的單價(jià)大于商販 B的單價(jià) B．商販 A的單價(jià)等于商販 B的單價(jià) C．商版 A的單 價(jià)小于商販 B的單價(jià) D．賠錢與商販 A、商販 B的單價(jià)無(wú)關(guān) 【分析】 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解． 【解答】 解：利潤(rùn) =總售價(jià)﹣總成本 = 5﹣（ 3a+2b） =﹣ ，賠 錢了說(shuō)明利潤(rùn) ＜0 ∴ ﹣ ＜ 0， ∴ a＞ b． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式． 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 4分，共 32分） 11．（ 4分）截止 2017年年底，我國(guó) 60歲以上老齡人口達(dá) ，占總?cè)丝诒戎剡_(dá) %．將 108 ． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng) 12 原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： = 108． 故答案為： 108 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)， 表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 12．（ 4分）因式分解： x2﹣ 1= （ x+1）（ x﹣ 1） ． 【分析】 方程利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =（ x+1）（ x﹣ 1）． 故答案為：（ x+1）（ x﹣ 1）． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 13．（ 4分）一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊 AB、 CE相交于點(diǎn) D，則 ∠ BDC= 75176。 ． 【分析】 根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可； 【解答】 解： ∵∠ CEA=60176。 ， ∠ BAE=45176。 ， ∴∠ ADE=180176。 ﹣ ∠ CEA﹣ ∠ BAE=75176。 ， ∴∠ BDC=∠ ADE=75176。 ， 故答案為 75176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角板的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題． 14．（ 4分）化簡(jiǎn)：（ 1+ ） 247。 = ． 【分析】 根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題． 13 【解答】 解：（ 1+ ） 247。 = = = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 15．（ 4 分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有 n 個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有 3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 ，那么可以推算出 n 的值大約是 100 ． 【分析】 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解． 【解答】 解：由題意可得， =， 解得， n=100． 故估計(jì) n大約是 100． 故答案為： 100． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了利用頻率估計(jì) 概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 16．（ 4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 1， 1），以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) B的位置，則 的長(zhǎng)為 ． 14 【分析】 由點(diǎn) A（ 1， 1），可得 OA= = ，點(diǎn) A 在第一象限的角平分線上，那么 ∠AOB=45176。 ，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) A（ 1， 1）， ∴ OA= = ，點(diǎn) A在第一象限的角平分線上， ∵ 以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) B的位置， ∴∠ AOB=45176。 ， ∴ 的長(zhǎng)為 = ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了弧長(zhǎng)公式： l= （弧長(zhǎng)為 l，圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為 R），也考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，求出 OA= 以及 ∠ AOB=45176。 是解題的關(guān)鍵． 17．（ 4分）對(duì)于任意大于 0的實(shí)數(shù) x、 y，滿足： log2（ x?y） =log2x+log2y，若 log22=1，則log216= 4 ． 【分析】 利用 log2（ x?y） =log2x+log2y得到 log216=log22+log22+log22+log22，然后根據(jù) log22=1進(jìn)行計(jì)算． 【解答】 解 ： log216=log2（ 2?2?2?2） =log22+log22+log22+log22=1+1+1+1=4． 故答案為 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了規(guī)律型：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法． 18．（ 4 分）現(xiàn)有 A、 B 兩個(gè)大型儲(chǔ)油罐，它們相距 2km，計(jì)劃修建一條筆直的輸油管道，使得 A、 B 兩個(gè)儲(chǔ)油罐到輸油管道所在直線的距離都為 ，輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有 4 種． 【分析】 根據(jù)點(diǎn) A、 B的可以在直線的兩側(cè)或異側(cè)兩種情形討論即可； 【解答】 解：輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有 4種，如圖所示； 15 故 答案為 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查整體﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型． 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，解答題要求寫出證明步驟或解答過(guò)程） 19．（ 8分）計(jì)算： 2﹣ 1﹣ sin60176。 +|1﹣ |． 【分析】 原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ﹣ +2=1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．（ 8分）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【分析】 分別解 不等式組的兩個(gè)不等式，即可得到其公共部分，依據(jù)解集即可在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【解答】 解： ， 解不等式 ① ，可得 x＜ 3， 解不等式 ② ，可得 x＞ ﹣ 1， ∴ 不等式組的解集為﹣ 1