【文章內(nèi)容簡介】 鍵． 二、選擇題（每題 3分，滿分 30分） 11．（ ）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ） A． a12247。 a3=a4 B．（ 3a2） 3=9a6 C．（ a﹣ b） 2=a2﹣ ab+b2 D． 2a?3a=6a2 【分析】 各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】 解： A、原式 =a9，不符合題意； B、原式 =27a6，不符合題意； C、原式 =a2﹣ 2ab+b2，不符合題意； D、原式 =6a2，符合題意． 故選： D． 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題 的關(guān)鍵． 12．（ ）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤． 故選： C． 15 【點(diǎn)評】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重 合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合． 13．（ ）如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)不可能是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【分析】 左視圖底面有 2個小正方體，主視圖與左視圖相同，則可以判斷出該幾何體底面最少有 2個小正方體，最多有 4個．根據(jù)這個思路可判斷出該幾何體有多少個小立方塊． 【解答】 解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有 2個，最多有 4個小正方體．而第二層則只有 1個小正方體． 則這個幾何體的 小立方塊可能有 3或 4或 5個． 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題考查了由三視圖判斷幾何體，難度不大，主要考查了考生的空間想象能力以及三視圖的相關(guān)知識． 14．（ ）某學(xué)習(xí)小組的五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是 94分、 98分、 90分、94分、 74分，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．平均分是 91 B．中位數(shù)是 90 C．眾數(shù)是 94 D．極差是 20 【分析】 直接利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差的定義分別分析得出答案． 【解答】 解： A、平均分為： （ 94+98+90+94+74） =90（分），故此選項(xiàng)錯誤； B、五名同學(xué)成績按大小順序排序?yàn)椋?74， 90， 94， 94， 98， 故中位數(shù)是 94分，故此選項(xiàng)錯誤； C、 94分、 98分、 90分、 94分、 74 分中，眾數(shù)是 94分．故此選項(xiàng)正確； D、極差是 98﹣ 74=24，故此選項(xiàng)錯誤． 故選： C． 16 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 15．（ ）某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計(jì)劃安排 15場比賽，則共有多少個班級參賽？（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【分析】 設(shè)共有 x個班級參 賽，根據(jù)第一個球隊(duì)和其他球隊(duì)打（ x﹣ 1）場球，第二個球隊(duì)和其他球隊(duì)打（ x﹣ 2）場，以此類推可以知道共打（ 1+2+3+? +x﹣ 1）場球，然后根據(jù)計(jì)劃安排 15場比賽即可列出方程求解． 【解答】 解：設(shè)共有 x個班級參賽，根據(jù)題意得： =15， 解得： x1=6， x2=﹣ 5（不合題意，舍去）， 則共有 6個班級參賽． 故選： C． 【點(diǎn)評】 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解． 16．（ ）已知關(guān)于 x的分式方程 =1的解是負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是（ ） A． m≤ 3 B． m≤ 3且 m≠ 2 C． m＜ 3 D． m＜ 3且 m≠ 2 【分析】 直接解方程得出分式的分母為零，再利用 x≠ ﹣ 1求出答案． 【解答】 解： =1 解得： x=m﹣ 3， ∵ 關(guān)于 x的分式方程 =1的解是負(fù)數(shù)， ∴ m﹣ 3＜ 0， 解得： m＜ 3， 當(dāng) x=m﹣ 3=﹣ 1時，方程無解， 則 m≠ 2， 故 m的取值范圍是： m＜ 3且 m≠ 2． 17 故選： D． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了分式方程的解，正確得出分母不為零是解題關(guān)鍵． 17．（ ）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A是 x軸上任意一點(diǎn)， BC平行于 x軸，分別交y= （ x＞ 0）、 y= （ x＜ 0）的圖象于 B、 C兩點(diǎn)，若 △ ABC的面積為 2，則 k值為（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． D． 【分析】 連接 OC、 OB，如圖，由于 BC∥ x軸，根據(jù)三角形面積公式得到 S△ ACB=S△ OCB，再利用反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義得到 ?|3|+ ?|k|=2，然后解關(guān)于 k 的絕對值方程可得到滿足條件的 k的值． 【解答】 解：連接 OC、 OB，如圖， ∵ BC∥ x軸， ∴ S△ ACB=S△ OCB， 而 S△ OCB= ?|3|+ ?|k|， ∴ ?|3|+ ?|k|=2， 而 k＜ 0， ∴ k=﹣ 1． 故選： A． 18 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義：在反比例函數(shù) y= 圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向 x軸和 y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值 |k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變． 18．（ 分）如圖，四邊形 ABCD 中， AB=AD， AC=5， ∠ DAB=∠ DCB=90176。 ，則四邊形 ABCD的面積為（ ） A． 15 B． C． D． 17 【分析】 過 A 作 AE⊥ AC，交 CB 的延長線于 E，判定 △ ACD≌△ AEB，即可得到 △ ACE 是等腰直角三角形，四邊形 ABCD 的面積與 △ ACE 的面積相等，根據(jù) S△ ACE= 5 5=，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：如圖，過 A作 AE⊥ AC，交 CB的延長線于 E， ∵∠ DAB=∠ DCB=90176。 ， ∴∠ D+∠ ABC=180176。= ∠ ABE+∠ ABC， ∴∠ D=∠ ABE， 又 ∵∠ DAB=∠ CAE=90176。 ， ∴∠ CAD=∠ EAB， 又 ∵ AD=AB， ∴△ ACD≌△ AEB， ∴ AC=AE，即 △ ACE是等腰直角三角形， ∴ 四邊形 ABCD的面積與 △ ACE的面積相等， ∵ S△ ACE= 5 5=， ∴ 四邊形 ABCD的面積為 ， 故選： B． 19 【點(diǎn)評】 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形． 19．（ 分）為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用 1200 元購買籃球和排球，其中籃球每個 120元，排球每個 90元，在購買資金恰好用盡的 情況下，購買方案有（ ） A． 4種 B． 3種 C． 2種 D． 1種 【分析】 設(shè)購買籃球 x個，排球 y個，根據(jù) “ 購買籃球的總錢數(shù) +購買排球的總錢數(shù) =1200”列出關(guān)于 x、 y的方程，由 x、 y均為非負(fù)整數(shù)即可得． 【解答】 解：設(shè)購買籃球 x個，排球 y個， 根據(jù)題意可得 120x+90y=1200， 則 y= ， ∵ x、 y均為非負(fù)整數(shù)， ∴ x= y=12； x= y=8； x= y=4； x= y=0； 所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有 4種， 故選： A． 【點(diǎn)評】 本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解 題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程． 20．（ ）如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， AE平分 ∠ BAD，分別交 BC、 BD于點(diǎn) E、 P，連接 OE， ∠ ADC=60176。 ， AB= BC=1，則下列結(jié)論： ①∠ CAD=30176。 ② BD= ③ S 平行四邊形 ABCD=AB?AC④ OE= AD⑤ S△ APO= ，正確的個數(shù)是（ ） 20 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【分析】 ① 先根據(jù)角平分線和平行得： ∠ BAE=∠ BEA，則 AB=BE=1，由有一個角是 60度的等腰三角形是