【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0，﹣ 1）； ③ m＞ ； ④ 若拋物線 C2： y2=ax2（ a≠ 0）與線段 AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是 ≤ a＜ 2； ⑤ 不等式 mx2﹣ 4mx+2n＞ 0的解作為函數(shù) C1的自變量的取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ） A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 【分析】 ① 利用拋物線對(duì)稱軸方程可判定； ② 與 y軸相交設(shè) x=0，問(wèn)題可解； ③ 當(dāng)拋物線過(guò)A（﹣ 1， 2）時(shí)，帶入可以的到 2n=3﹣ 5m，函數(shù)關(guān) 系式中只含有參數(shù) m，由拋物線與 x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則由一元二次方程根的判別式可求； ④ 求出線段 AB 端點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象研究臨界點(diǎn)問(wèn)題可解； ⑤ 把不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問(wèn)題，答案易得． 【解答】 解：拋物線對(duì)稱軸為直線 x=﹣ 故 ① 正確； 當(dāng) x=0時(shí)， y=2n﹣ 1故 ② 錯(cuò)誤； 13 把 A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣ 1， 2）代入拋物線解析式 得 ： 2=m+4m+2n﹣ 1 整理得 ： 2n=3﹣ 5m 帶入 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1 整理的： y1=mx2﹣ 4mx+2﹣ 5m 由已知，拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 則： b2﹣ 4ac=（﹣ 4m） 2﹣ 4m（ 2﹣ 5m） ＞ 0 整理得： 36m2﹣ 8m＞ 0 m（ 9m﹣ 2） ＞ 0 ∵ m＞ 0 9m﹣ 2＞ 0 即 m＞ 故 ③ 錯(cuò)誤； 由拋物線的對(duì)稱性，點(diǎn) B坐標(biāo)為（ 5， 2） 當(dāng) y2=ax2的圖象分別過(guò)點(diǎn) A、 B時(shí)，其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 此時(shí)， a的值分別為 a= a= a的取值范圍是 ≤ a＜ 2；故 ④ 正確； 不等式 mx2﹣ 4mx+2n＞ 0的解可以看做是，拋物線 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1位于直線 y=﹣ 1上方的部分，其此時(shí) x的取值范圍包含在 使 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1函數(shù)值范圍之內(nèi)故 ⑤ 正確； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題為二次函數(shù)綜合性 問(wèn)題，考查了二次函數(shù)對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、對(duì)稱性、拋物線與 x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定、與拋物線有關(guān)的臨界點(diǎn)問(wèn)題以及從函數(shù)的觀點(diǎn)研究不等式． 二、填空題（共 7小題，每小題 3分，滿分 21分） 11．（ ）已知反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則 k的值可以是 1 ．（寫出滿足條件的一個(gè) k的值即可） 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則可知 2﹣ k＞ 0，解得 k的取值范圍，寫出一個(gè)符合題意的 k即可． 14 【解答】 解：由題意得，反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)， 則 2﹣ k＞ 0， 故 k＜ 2，滿足條件的 k可以為 1， 故答案為： 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k＞ 0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在一，三象限， y隨 x的增大而減??；當(dāng) k＜ 0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在二，四象限， y隨 x的增大而增大． 12．（ ）已知圓錐的底面半徑為 20，側(cè)面積為 400π ，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 20 ． 【分析】 設(shè)圓錐的母性長(zhǎng)為 l，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到 ?2π?20?l=400π ，然后解方程即可． 【解答】 解 ：設(shè)圓錐的母性長(zhǎng)為 l， 根據(jù)題意得 ?2π?20?l=400π 解得 l=20， 即這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 20． 故答案為 20． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 13．（ ）三棱柱的三視圖如圖所示，已知 △ EFG中， EF=8cm， EG=12cm， ∠ EFG=45176。 ．則AB的長(zhǎng)為 4 cm． 【分析】 根據(jù)三視圖的對(duì)應(yīng)情況可得出， △ EFG中 FG上的高即為 AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出即可． 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) E作 EQ⊥ FG于點(diǎn) Q， 15 由題意可得出： EQ=AB， ∵ EF=8cm， ∠ EFG=45176。 ， ∴ EQ=AB= 8=4 （ cm）． 故答案為： 4 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由三視圖解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已知得出 EQ=AB是解題關(guān)鍵． 14．（ ）若關(guān)于 x的方程 + = 無(wú)解，則 m的值為 ﹣ 1或 5或﹣ ． 【分析】 直接解方程再利用一元一次方程無(wú)解和分式方程無(wú)解分別分析得出答案． 【解答】 解：去分母得： x+4+m（ x﹣ 4） =m+3， 可得：（ m+1） x=5m﹣ 1， 當(dāng) m+1=0時(shí)，一元一次方程無(wú)解， 此時(shí) m=﹣ 1， 當(dāng) m+1≠ 0時(shí)， 則 x= =177。 4， 解得： m=5或﹣ ， 綜上所述： m=﹣ 1或 5或﹣ ， 故答案為：﹣ 1或 5或﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵． 15．（ 分）爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔 7 分鐘從背后駛過(guò)一輛 103 路公交車，每隔 5分鐘從迎面駛來(lái)一輛 103路公交車，假設(shè)每輛 103路公交車行駛速度相同，而且 103路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么 103路公交車行駛速度是爸爸行走速度的 6 倍． 【分析】 設(shè) 103路公交車行駛速度為 x米 /分鐘，爸爸行走速度為 y米 /分鐘，兩輛 103路公交車間的間距為 s米，根據(jù) “ 每隔 7分鐘從背后駛過(guò)一輛 103路公交車，每隔 5分鐘從迎面駛來(lái)一輛 103路公交車 ” ，即可得出關(guān)于 x、 y的二元一次方程組，消去 s即可得出 x=6y，此題得解． 16 【解答】 解：設(shè) 103路公交車行駛速度為 x米 /分鐘，爸爸行走速度為 y米 /分鐘，兩輛 103路公交車間的間距為 s米， 根據(jù)題意得： ， 解得： x=6y． 故答案為： 6． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵． 16．（ ）四邊形 ABCD中， BD是對(duì)角線， ∠ ABC=90176。 ， tan∠ ABD= ， AB=20， BC=10，AD=13，則線段 CD= 17 ． 【分析】 作 AH⊥ BD 于 H， CG⊥ BD 于 G，根據(jù)正切的定義分別求出 AH、 BH，根據(jù)勾股定理求出 HD，得到 BD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可． 【解答】 解：作 AH⊥ BD于 H， CG⊥ BD于 G， ∵ tan∠ ABD= ， ∴ = ， 設(shè) AH=3x，則 BH=4x， 由勾股定理得，（ 3x） 2+（ 4x） 2=202， 解得， x=4， 則 AH=12， BH=16， 在 Rt△ AHD中， HD= =5， ∴ BD=BH+HD=21， ∵∠ ABD+∠ CBD=90176。 ， ∠ BCH+∠ CBD=90176。 ， ∴∠ ABD=∠ CBH， ∴ = ，又 BC=10， ∴ BG=6， CG=8， ∴ DG=BD﹣ BG=15， ∴ CD= =17， 17 故答案為： 17． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握解直角三角形的一般步驟、理解銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 17．（ ）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ ， 1）在射線 OM上，點(diǎn) B（ ， 3）在射線ON上，以 AB為直角邊作 Rt△ ABA1，以 BA1為直角邊作第二個(gè) Rt△ BA1B1，以 A1B1為直角邊作第三個(gè) Rt△ A1B1A2， ? ，依次規(guī)律，得到 Rt△ B2017A2018B2018，則點(diǎn) B2018的縱坐標(biāo)為 32019 ． 【分析】 根據(jù)題意，分別找到 AB、 A1B A2B2?? 及 BA B1A B2A3?? 線段長(zhǎng)度遞增規(guī)律即可 【解答】 解：由已知可知 點(diǎn) A、 A A A3??A 2018各點(diǎn)在正比例函數(shù) y= 的圖象上 點(diǎn) B、 B B B3??B 2018各點(diǎn)在正比例函數(shù) y= 的圖象上 兩個(gè)函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個(gè)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為： ① 由已知， Rt△ A1B1A2， ? ，到 Rt△ B2017A2018B2018 都有一個(gè)銳角為 30176。 ∴ 當(dāng) A（ B）點(diǎn)橫坐標(biāo)為 時(shí)，由 ① AB=2，則 BA1=2 ，則點(diǎn) A1橫坐標(biāo)為 ，B1點(diǎn)縱坐標(biāo)為 9=32 當(dāng) A1（ B1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3 時(shí)，由 ① A1B1=6，則 B1A2=6 ，則點(diǎn) A2橫坐標(biāo)為 ，B2點(diǎn)縱坐標(biāo)為 27=33 18 當(dāng) A2（ B2）點(diǎn)橫坐標(biāo)為 9 時(shí)，由 ① A2B2=18，則 B2A3=18 ，則點(diǎn) A3 橫坐標(biāo)為， B3點(diǎn)縱坐標(biāo)為 81=34 依稀類推 點(diǎn) B201