【正文】 要考查了隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 10．（ ）拋物線 C1： y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1與平行于 x軸的直線交于 A、 B兩 點(diǎn)，且 A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 2），請結(jié)合圖象分析以下結(jié)論： ① 對稱軸為直線 x=2； ② 拋物線與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，﹣ 1）； ③ m＞ ； ④ 若拋物線 C2： y2=ax2（ a≠ 0）與線段 AB恰有一個公共點(diǎn)，則a的取值范圍是 ≤ a＜ 2； ⑤ 不等式 mx2﹣ 4mx+2n＞ 0的解作為函數(shù) C1的自變量的取值時，對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ） A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 【分析】 ① 利用拋物線對稱軸方程可判定； ② 與 y軸相交設(shè) x=0，問題可解； ③ 當(dāng)拋物線過A（﹣ 1， 2）時，帶入可以的到 2n=3﹣ 5m，函數(shù)關(guān) 系式中只含有參數(shù) m，由拋物線與 x軸有兩個公共點(diǎn)，則由一元二次方程根的判別式可求； ④ 求出線段 AB 端點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象研究臨界點(diǎn)問題可解； ⑤ 把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題，答案易得． 【解答】 解：拋物線對稱軸為直線 x=﹣ 故 ① 正確； 當(dāng) x=0時， y=2n﹣ 1故 ② 錯誤； 13 把 A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣ 1， 2）代入拋物線解析式 得 ： 2=m+4m+2n﹣ 1 整理得 ： 2n=3﹣ 5m 帶入 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1 整理的： y1=mx2﹣ 4mx+2﹣ 5m 由已知，拋物線與 x軸有兩個交點(diǎn) 則： b2﹣ 4ac=（﹣ 4m） 2﹣ 4m（ 2﹣ 5m） ＞ 0 整理得： 36m2﹣ 8m＞ 0 m（ 9m﹣ 2） ＞ 0 ∵ m＞ 0 9m﹣ 2＞ 0 即 m＞ 故 ③ 錯誤； 由拋物線的對稱性，點(diǎn) B坐標(biāo)為（ 5， 2） 當(dāng) y2=ax2的圖象分別過點(diǎn) A、 B時，其與線段分別有且只有一個公共點(diǎn) 此時， a的值分別為 a= a= a的取值范圍是 ≤ a＜ 2；故 ④ 正確； 不等式 mx2﹣ 4mx+2n＞ 0的解可以看做是，拋物線 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1位于直線 y=﹣ 1上方的部分，其此時 x的取值范圍包含在 使 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1函數(shù)值范圍之內(nèi)故 ⑤ 正確； 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題為二次函數(shù)綜合性 問題，考查了二次函數(shù)對稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、對稱性、拋物線與 x軸交點(diǎn)個數(shù)判定、與拋物線有關(guān)的臨界點(diǎn)問題以及從函數(shù)的觀點(diǎn)研究不等式． 二、填空題（共 7小題，每小題 3分，滿分 21分） 11．（ ）已知反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則 k的值可以是 1 ．（寫出滿足條件的一個 k的值即可） 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則可知 2﹣ k＞ 0，解得 k的取值范圍，寫出一個符合題意的 k即可． 14 【解答】 解：由題意得，反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)， 則 2﹣ k＞ 0， 故 k＜ 2，滿足條件的 k可以為 1， 故答案為： 1． 【點(diǎn)評】 本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k＞ 0時，雙曲線的兩個分支在一，三象限， y隨 x的增大而減??；當(dāng) k＜ 0時，雙曲線的兩個分支在二，四象限， y隨 x的增大而增大． 12．（ ）已知圓錐的底面半徑為 20，側(cè)面積為 400π ，則這個圓錐的母線長為 20 ． 【分析】 設(shè)圓錐的母性長為 l，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到 ?2π?20?l=400π ，然后解方程即可． 【解答】 解 ：設(shè)圓錐的母性長為 l， 根據(jù)題意得 ?2π?20?l=400π 解得 l=20， 即這個圓錐的母線長為 20． 故答案為 20． 【點(diǎn)評】 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 13．（ ）三棱柱的三視圖如圖所示，已知 △ EFG中， EF=8cm， EG=12cm， ∠ EFG=45176。 ， tan∠ ABD= ， AB=20， BC=10，AD=13，則線段 CD= 17 ． 【分析】 作 AH⊥ BD 于 H， CG⊥ BD 于 G，根據(jù)正切的定義分別求出 AH、 BH，根據(jù)勾股定理求出 HD，得到 BD，根據(jù)勾股定理計算即可． 【解答】 解：作 AH⊥ BD于 H， CG⊥ BD于 G， ∵ tan∠ ABD= ， ∴ = ， 設(shè) AH=3x，則 BH=4x， 由勾股定理得，（ 3x） 2+（ 4x） 2=202， 解得， x=4， 則 AH=12， BH=16， 在 Rt△ AHD中， HD= =5， ∴ BD=BH+HD=21， ∵∠ ABD+∠ CBD=90176。 ﹣ |3﹣ π | （ 2）分解因式： 6（ a﹣ b） 2+3（ a﹣ b） 【分析】 （ 1）直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案； （ 2）直接提取公因式 3（ a﹣ b），進(jìn)而分解因式得出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =4+1﹣ 2 ﹣（ π ﹣ 3） =5﹣ 1﹣ π +3 =7﹣ π ； （ 2） 6（ a﹣ b） 2+3（ a﹣ b） =3（ a﹣ b） [2（ a﹣ b） +1] =3（ a﹣ b）（ 2a﹣ 2b+1）． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及提取公因式分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵． 19．（ ）解方程： 2（ x﹣ 3） =3x（ x﹣ 3）． 【分析】 移項后提取公因式 x﹣ 3后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可． 【解答】 解： 2（ x﹣ 3） =3x（ x﹣ 3）， 移項得： 2（ x﹣ 3） ﹣ 3x（ x﹣ 3） =0， 整理得：（ x﹣ 3）（ 2﹣ 3x） =0， x﹣ 3=0或 2﹣ 3x=0， 19 解得： x1=3或 x2= ． 【點(diǎn)評】 本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是先移項，然 后提取公因式，避免兩邊同除以 x﹣ 3，這樣會漏根． 20．（ ）如圖，以 △ ABC的邊 AB為直徑畫 ⊙ O，交 AC于點(diǎn) D，半徑 OE∥ BD，連接 BE，DE， BD，設(shè) BE交 AC于點(diǎn) F，若 ∠ DEB=∠ DBC． （ 1）求證： BC是 ⊙ O的切線； （ 2）若 BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積． 【分析】 （ 1）求出 ∠ ADB的度數(shù)，求出 ∠ ABD+∠ DBC=90176。 ， ∴ BC是 ⊙ O的切線； （ 2）連接 OD， ∵ BF=BC=2，且 ∠ ADB=90176。 ， ∴ AB= BC=2 ， ∴⊙ O的半徑為 ， ∴ 陰影部分的面積 =扇形 DOB的面積﹣三角形 DOB的面積 = ．． 【點(diǎn)評 】 本題考查了切線的判定，扇形面積，直角三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠ ABD+∠ DBC=90176。C和 AD相交于點(diǎn) E，連接 B′D ． 解決向題 （ 1）在圖 1中， ① B′D 和 AC的位置關(guān)系 為 平行 ； ② 將 △ AEC剪下后展開，得到的圖形是 菱形 ； （ 2）若圖 1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r（ AB≠ BC），如圖 2所示，結(jié)論 ① 和結(jié)論 ② 是否成立，若成立，請?zhí)暨x其中的一個結(jié)論加以證明，若不成立，請說明理由； （ 3）小紅沿對角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對稱圖形，沿對稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對稱圖形，則小紅折疊的矩形紙片的長寬之比為 1： 1或 ： 1 ； 拓展應(yīng)用 25 （ 4）在圖 2 中，若 ∠ B=30176。 ， ② 當(dāng)矩形的長寬之比為 ： 1 時，滿足條件，此時可以證明四邊形 ACDB′ 是等腰梯形，是軸對稱圖形； 綜上所述，滿足條件的矩形紙片的長寬之比為 1： 1或 ： 1； （ 4） ∵ AD=BC， BC=B′C ， ∴ AD=B′C ， ∵ AC∥ B′D ， ∴ 四邊形 ACB′D 是等腰梯形， ∵∠ B=30176。 ， 解得 y=60176。 ， AB＞ BC時，如圖 4， ∵ AD=BC， BC=B′C ， ∴ AD=B′C ， ∵ AC∥ B′D ， ∴ 四邊形 ACB′D 是等腰梯形， ∵∠ ADB′=90176。 ， AB=4 ， ∴ BC= AB= 4 =6； 當(dāng) ∠ B′AD=90176。 ， ∴ AE=4， BE′=2AE=8 ， ∴ AE=EC=4， ∴ CB′=12 ， 當(dāng) ∠ AB′D=90176。 ， AB=4 ， ∴ BC=A