【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解： A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足 中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤； B、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)正確． 故選： D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合． 13．如圖，由 5 塊完全相同的小正方體所搭成的幾何體 的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，其主視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖． 【分析】由已知條件可知，主視圖有 2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 3， 1，從而確定正確 的選項(xiàng)． 【解答】解：由分析得該組合體的主視圖為： 故選 B． 【點(diǎn)評】本題考查由三視圖判斷幾何體及簡單組合體的三視圖的知識．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方 形數(shù)字中的最大數(shù)字． 14．一次招聘活動中，共有 8人進(jìn)入復(fù)試，他們的復(fù)試成績（百分制）如下： 70， 100， 90， 80， 70，90， 90， 80．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ） A．平均數(shù)是 80 B．眾數(shù)是 90 C．中位數(shù)是 80 D．極差是 70 【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別利用中位數(shù)、眾數(shù)、極差、平均數(shù)的定義即可求出它們，然后就可以作出判斷． 【解答】解：依題意得眾數(shù)為 90； 中位數(shù)為 （ 80+90） =85； 極差為 100﹣ 70=30； 平均數(shù)為 （ 70 2+80 2+90 3+100） =．故 B正確． 故選 B． 【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差等定 義，要求學(xué)生對于這些定義比較熟練． 15．如圖，直角邊長為 1 的等腰直角三角形與邊長為 2 的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為 t，正方形與三角形不重合部分的面積為 s（陰影部分），則 s與 t的大致圖象為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象． 【分析】根據(jù)直角邊長為 1的等腰直角三角形與邊長為 2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形可知，當(dāng) 0≤ t≤ 時，以及當(dāng) ＜ t≤ 2時，當(dāng) 2＜ t≤ 3時，求出函數(shù)關(guān)系式，即可得出答案． 【解答】解： ∵ 直角邊長為 1 的等腰直角三角形與邊長為 2 的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為 t，正方 形與三角形不重合部分的面積為 s， 由勾股定理得， = ∴ s關(guān)于 t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前 s增大， 當(dāng) 0≤ t≤ 時， s= 1 1+2 2﹣ = ﹣ t2； 當(dāng) ＜ t≤ 2時， s= 12= ； 當(dāng) 2＜ t≤ 3時， s= ﹣ （ 3﹣ t） 2= t2﹣ 3t， ∴ A符合要求，故選 A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象 中動點(diǎn)問題，根據(jù)移動路線以及圖形邊長即可得出函數(shù)關(guān)系式情況是解決問題的關(guān)鍵． 16．關(guān)于 x的分式方程 =3的解是正數(shù)，則字母 m的取值范圍是（ ） A． m＞ 3 B． m＜ 3 C． m＞ ﹣ 3 D． m＜ ﹣ 3 【考點(diǎn)】分式方程的解． 【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)確定出 m的范圍即可． 【解答】解：分式方程去分母得： 2x﹣ m=3x+3， 解得： x=﹣ m﹣ 3， 由分式方程的解為正數(shù)，得到﹣ m﹣ 3＞ 0，且﹣ m﹣ 3≠ ﹣ 1， 解得： m＜ ﹣ 3， 故選 D 【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，始終注意分式方程分母不為 0這個條件． 17．若點(diǎn) O是等腰 △ ABC的外心，且 ∠ BOC=60176。 ，底邊 BC=2，則 △ ABC的面積為（ ） A． 2+ B． C． 2+ 或 2﹣ D． 4+2 或 2﹣ 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；等腰三角形的性質(zhì)． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)不同情況，求出相應(yīng)的邊的長度，從而可以求出不同情況下 △ ABC的面積，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得，如右圖所示 存在兩種情況， 當(dāng) △ ABC為 △ A1BC時，連接 OB、 OC， ∵ 點(diǎn) O是等腰 △ ABC的外心，且 ∠ BOC=60176。 ，底邊 BC=2， OB=OC， ∴△ OBC為等邊三角形， OB=OC=BC=2， OA1⊥ BC 于點(diǎn) D， ∴ CD=1， OD= ， ∴ =2﹣ ， 當(dāng) △ ABC為 △ A2BC時，連接 OB、 OC， ∵ 點(diǎn) O是等腰 △ ABC的外心，且 ∠ BOC=60176。 ，底邊 BC=2， OB=OC， ∴△ OBC為等邊三角形， OB=OC=BC=2， OA1⊥ BC 于點(diǎn) D， ∴ CD=1， OD= ， ∴ S△ A2BC= = =2+ ， 由上可得， △ ABC的面積為 或 2+ ， 故選 C． 【點(diǎn)評】本題考查三角形的外接圓和外心，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題． 18．已知反比例函數(shù) y= ，當(dāng) 1＜ x＜ 3時， y的最小整數(shù)值是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k＞ 0，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得知該反比例函數(shù)在 x＞ 0 中單調(diào)遞減，再結(jié)合 x的取值范圍，可得出 y的取值范圍，取其內(nèi)的最小整數(shù)，本題得解． 【解答】解：在反比例函數(shù) y= 中 k=6＞ 0， ∴ 該反比例函數(shù)在 x＞ 0內(nèi)， y隨 x的增大而減小， 當(dāng) x=3時 ， y= =2；當(dāng) x=1時， y= =6． ∴ 當(dāng) 1＜ x＜ 3時， 2＜ y＜ 6． ∴ y的最小整數(shù)值是 3． 故選 A． 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出反比例函數(shù) y= 在 1＜ x＜ 3中 y的取值范圍．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)得出該反比例函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵． 19．為了豐富學(xué)生課外小組 活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，王老師讓學(xué)生把 5m 長的彩繩截成 2m 或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用． 【分析】截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長 5米時，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成 2米長的彩繩 x根， 1米長的 y根，由題意得到關(guān)于 x與 y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果． 【解答】解：截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長 5米時，不造成浪費(fèi)， 設(shè)截成 2米長的彩繩 x根， 1米長的 y根， 由題意得， 2x+y=5， 因?yàn)?x， y都是非負(fù)整數(shù)，所以符合條件的解為： 、 、 ， 則共有 3種不同截法， 故選： C． 【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意列出方程是解本題的關(guān)鍵． 20．如圖，在正方形 ABCD 中， E、 F 分別為 BC、 CD 的中點(diǎn)，連接 AE， BF 交于點(diǎn) G，將 △ BCF 沿 BF對折，得到 △ BPF，延長 FP交 BA延長線于點(diǎn) Q，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） ① AE=BF； ② AE⊥ BF； ③ sin∠ BQP= ； ④ S 四邊形 ECFG=2S△ BGE． A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【考點(diǎn)】四邊形綜合題． 【分析】首先證明 △ ABE≌△ BCF，再利用角的關(guān)系求得 ∠ BGE=90176。 ，即可得到 ① AE=BF； ② AE⊥ BF；△ BCF沿 BF對折，得到 △ BPF，利用角的關(guān)系求出 QF=QB，解出 BP， QB，根據(jù)正弦的定義即可求解；根據(jù) AA可證 △ BGE與 △ BCF相似，進(jìn)一步得 到相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解． 【解答】解： ∵ E， F分別是正方形 ABCD邊 BC， CD的中點(diǎn)， ∴ CF=BE， 在 △ ABE和 △ BCF中， ， ∴ Rt△ ABE≌ Rt△ BCF（ SAS）， ∴∠ BAE=∠ CBF， AE=BF，故 ① 正確； 又 ∵∠ BAE+∠ BEA=90176。 ， ∴∠ CBF+∠ BEA=90176。 ， ∴∠ BGE=90176。 ， ∴ AE⊥ BF，故 ② 正確； 根據(jù)題意得， FP=FC， ∠ PFB=∠ BFC， ∠ FPB=90176。