江蘇省南京市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 19:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B交 于點(diǎn) F，根據(jù) 得到 ∠2=∠3, 根據(jù)五邊形 是正五邊形得到 ∠FBC=72176。,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出 . 詳解 ： 延長(zhǎng) AB交 于點(diǎn) F， ∵ ， ∴∠2=∠3 ， ∵ 五邊形 是正五邊形 ， 8 ∴∠ABC=108176。, ∴∠FBC=72176。, ∠1 ∠2=∠1 ∠3=∠FBC=72176。 故答案為： 72176。. 點(diǎn)睛 ： 此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 . 16. 如圖，在矩形 中， ， ，以 為直徑作 .將矩形 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，使所得矩形的邊 與 相切，切點(diǎn)為 ，邊 與 相交于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)為 __________． 【答案】 4 【解析】分析 ： 連結(jié) EO并延長(zhǎng)交 CF于點(diǎn) H， 由旋轉(zhuǎn)和相切知四邊形 EB′CH 是矩形，再根據(jù)勾股定理即可求出 CH的長(zhǎng) ,從而求出 CF的值 . 詳解 ： 連結(jié) EO并延長(zhǎng)交 CF于點(diǎn) H. ∵ 矩形 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)得到矩形 ， ∴∠B′=∠B′CD′=90176。,A′B′∥CD′,BC=B′C=4, ∵A′B′ 切 ⊙O 與點(diǎn) E, ∴ OE⊥A′B′, ∴ 四邊形 EB′CH 是矩形， ∴EH=B′C=4,OH⊥CF, ∵AB=5, ∴OE=OC= AB= , 9 ∴OH= , 在 Rt△OCH 中 ， 根據(jù)勾股定理得 CH= = =2, ∴CF=2CH=4. 故答案為： 4. 點(diǎn)睛 ： 此題主要考查切線的性質(zhì) ,垂徑定理及矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用 . 三、解答題 （本大題共 11小題，共 88分 .解答應(yīng)寫(xiě) 出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. 計(jì)算 . 【答案】 【解析】分析 ： 先計(jì)算 ，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡(jiǎn)分式 . 詳解 ： . 點(diǎn)睛：本題考查了分式的混合運(yùn)算．解題過(guò)程中注意運(yùn)算順序．解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對(duì)加法的分配律后再求和 . 18. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn) 、 分別表示數(shù) 、 . （ 1）求 的取值范圍 . （ 2）數(shù)軸上表示數(shù) 的點(diǎn)應(yīng)落在（ ） A．點(diǎn) 的左邊 B．線段 上 C．點(diǎn) 的右邊 【答案】（ 1） .（ 2） B. 【解析】分析 ： (1)根據(jù)點(diǎn) B在點(diǎn) A 的右側(cè)列出不等式即可求出 。 (2)利用 (1)的結(jié)果可判斷 x+2的位置 . 10 詳解 ： （ 1）根據(jù)題意，得 . 解得 . （ 2） B. 點(diǎn)睛 ： 本題考查了數(shù)軸的運(yùn)用．關(guān)鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案 . 19. 劉阿姨到超市購(gòu)買(mǎi)大米，第一次按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)，用了 元 .幾天后，遇上這種大米 折出售，她用 元又買(mǎi)了一些，兩次一共購(gòu)買(mǎi)了 ？ 【答案】這種大米的原價(jià)為每千克 元 . 【解析】分析 ： 設(shè)這種大米的原價(jià)是 x元 ， 打 8折后是 ,根據(jù)兩次一共購(gòu)買(mǎi)了 kg，列出算式，求解即可 ,最后要檢驗(yàn) . 詳解 ： 設(shè)這種大米的原價(jià)為每千克 元， 根據(jù)題意，得 . 解這個(gè)方程，得 . 經(jīng)檢驗(yàn)， 是所列方程的解 . 答：這種大米的原價(jià)為每千克 元 . 點(diǎn)睛 ： 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 20. 如圖，在四邊形 中， ， . 是四邊形 內(nèi)一點(diǎn)，且 .求證：（ 1）；（ 2）四邊形 是菱形 . 【答案】（ 1）證明見(jiàn)解析；（ 2）證明見(jiàn)解析 . 【解析】分析 ： (1)先證點(diǎn) 、 、 共圓 ,從而得到 ,又 ,即可得出結(jié)論 。 (2) 連接 ,證 得到 又由于 ， ,結(jié)合可得 BO=BC, 從而 四邊形 是菱形 . 11 詳解 ： （ 1） ∵ . ∴ 點(diǎn) 、 、 在以點(diǎn) 為圓心， 為半徑的圓上 . ∴ . 又 ， ∴ . （ 2）證明：如圖 ② ，連接 . ∵ ， ， ， ∴ . ∴ ， . ∵ ， ， ∴ ， . 又 . ∴ ， ∴ . 又 ， ， ∴ ， ∴ 四邊形 是菱形 . 點(diǎn)睛 ： 本題考查圓周角定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈
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