湖北省荊州中學20xx屆高三全真模擬考試一數(shù)學文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 19:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F 過點 O 且與 BC 平行，將 AEF?沿直線 EF 折起，使得平面 AEF? 平面 .BCFE （ 1）求證： BE? 平面 AOC ； （ 2）求點 O 到平面 ABC 的距離 . (19) （本小題滿分 12 分） 某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量 ? ?yg 與尺寸 x（ mm）之間近似滿足關(guān)系式 by c x?? （ b、 c為大于 0的常數(shù)）．按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間 ,97ee??????內(nèi)時為優(yōu)等品．現(xiàn)隨機抽取 6 件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下： 尺寸 x（ mm） 38 48 58 68 78 88 質(zhì)量 y (g) 24 質(zhì)量與尺寸的比 yx （Ⅰ）現(xiàn)從抽取的 6 件合格產(chǎn)品中再任選 3 件，求恰好取到 2 件優(yōu)等品的概率； （Ⅱ）根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表： ? ?61 ln lniii xy? ?? ? ?61 ln ii x?? ? ?61 ln ii y?? ? ?6 21 ln ii x?? （ ⅰ ）根據(jù)所給統(tǒng)計量， 求 y 關(guān)于 x 的回歸方程 ； （ ⅱ ）已知優(yōu)等品的收益 z （單位：千元）與 ,xy的關(guān)系為 2 y x?? ，則當優(yōu)等品的尺寸 x 為何值時，收益 z 的預(yù)報值最大？（精確到 ） 附：對于樣本 ( , )iivu ( 1,2, , )in? ，其 回歸直線 u b v a? ? ? 的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 1122211( ) ( )()nni i i iiinniiiiv v u u v u n v ubv v v n v? ????? ? ?????????， a u bv???? ， ? . (20) （本小題滿分 12 分） 已知直線 l 的方程為 2yx?? ? ，點 P 是拋物線 2:4C x y? 上到直線 l 距離最小的點 . （ 1）求點 P 的坐標； （ 2）若直線 m 與拋物線 C 交于 A 、 B 兩點， ABP? 的重心恰好為拋物線 C 的焦點 F .求 ABP? 的面積 . (21) （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) xxxaexf x ??? ln)( （ Ra? ，且 a 為常數(shù)） （Ⅰ）若函數(shù) )(xf 的極值點只有一個，求實數(shù) a 的取值范圍； （Ⅱ）當 0?a 時，若 mkxxf ??)( （其中 0?m ）恒成立，求 mk )1( ? 的最小值 )(mh的最大值． 請考生在第 ? ?22 、 ??23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。 (22) （本小題滿分 10 分）選修 44? ：坐標系與參數(shù)方程
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