湖北省荊州中學(xué)20xx屆高三全真模擬考試一數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2024-11-26 19:12本頁面
【導(dǎo)讀】是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)。的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”。根據(jù)歐拉公式可知，20183ie?表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的。）的離心率為2，則C的漸近線方程為。的圖象，只需將函數(shù)??如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的168,112mn??，則球O的表面積為。）的左、右焦點分別為12,FF，126FF?，若存在唯一負(fù)整數(shù)0x，使得0()0,fx?本卷包括必考題和選考題兩部分。2223、題為選考題，考生根據(jù)要求做答。是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.nna的前n項和為.，求△ABC的面積．。．按照某項指標(biāo)測定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的。（Ⅰ）現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，求恰好取到2件優(yōu)等品的概率；（?。└鶕?jù)所給統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的回歸方程；的斜率和截距的最小二乘。若直線m與拋物線C交于A、B兩點，ABP?
【正文】 遞增 當(dāng) (1, )x? ?? 時 ()xu 單調(diào)遞減 ()xu 極大(1) 1u e?? 且 0x? 時， () 0xu ? ，且 ()0xu ?恒成立 ?①當(dāng) 0a? 或 1ea? 時，方程xxa e? 無實數(shù)根，函數(shù) ()fx只有 1x? 一個極值 ②當(dāng) 1a e? 時，方程xxa e? 根 1x? ，此時 ()fx? 中因式 0xxa e??恒成立 ?函數(shù) ()fx只有 1x? 一個極值 ③當(dāng) 10 a e?? 時，方程xxa e?有 2 個根 12,xx且 12(0 ,1) (1, )xx? ? ??? ()fx 在1(0, )x ， 2(1, )x 單調(diào)遞減， 1( ,1)x ， 2( , )x ?? 單調(diào)遞增， ? ()fx有 12,1,xx三個極值點， 綜合當(dāng) 0a? 或 1ae?時，函數(shù)只有一個極值點 . （ 2） 0a? 即 ln x x kx m? ? ? 令 ( ) ln ln ( 1 )x x x k x m x k x m? ? ? ? ? ? ? ? ? 則對 (0, )x? ? ?? 都有 ( ) 0x? ? 成立 1( ) ( 1)xkx??? ? ? ? 當(dāng) 10k?? 時， ()x? 在 (0, )?? 單調(diào)遞增 取 , ( )m m m mx e e m e k e m?? ? ? ? ? ( 1) 0mek? ? ? ? ( , )mxe? ? ?? 時， ( ) 0x? ? 這與 ( ) 0x? ? 矛盾 ②當(dāng) 10k?? 時， ()x? 在 (0, )?? 單調(diào)遞減 1( ) 01k?? ?? ， ()x?? 在 1(0, )1k? 單調(diào)遞增在 1( , )1k ??? 單調(diào)遞減 11( ) ( ) l g 111xmkk??? ? ? ? ??? 若對 (0, )x? ? ?? 都有 ( ) 0x? ? 成立，則只需 1ln 1 01 mk ? ? ?? 即 ln( 1) 1km? ? ? ? 11 mke??? ? ? . 22. （ 1）由 可得曲線 的直角坐標(biāo)系方程為 ，左焦點，代入直線 的參數(shù)方程得 。 直線 的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），代入橢圓方程得 ，所以 。 （ 2）設(shè)橢圓 的內(nèi)接矩形的頂點為 ， ， （ ）。 所以橢圓 的內(nèi)接矩形的周長為 。 當(dāng) 時，即 時橢圓 的內(nèi)接矩形的周長取得最大值為 。 23. 1） ，所以 ，所以的取值范圍為 ， （ 2）由（ 1）知，對 ，不等式 恒成立，只需 ，所以 ，又因為 ， ，所以 ， 。 又 （ 時，取等號，此時），所以 。 所以 ， ，所以 ，即 的最小值為 （此時）。
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