高一必修一_函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計及反思(編輯修改稿)
2025-01-01 18:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 合；在實(shí)際中，還必須考慮 x所代表的具體量的允許值范圍； 如：一個矩形的寬為 xm，長是寬的 2倍，其面積為 y=2x2，此函數(shù)的定義域為 x0,而不是 Rx? 。 （ 3）值域 是全體函數(shù)值所組成的集合，在大多數(shù)情況下，一旦定義域和對應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域也隨之確定。 (V)區(qū)間的概念 設(shè) a、 b是兩個實(shí)數(shù)，且 ab，規(guī)定：（投影 1） （ 1） 滿足不等式 bxa ?? 的實(shí)數(shù)的 x集合叫做閉區(qū)間，表示為 ? ?b,a ； （ 2） 滿足不等式 bxa ?? 的實(shí)數(shù)的 x集合叫做開區(qū)間，表示為 ? ?b,a ； （ 3） 滿足不等式 bxa ?? 的實(shí)數(shù)的 x集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為 ? ?ba， ； （ 4） 滿足不等式 bxa ?? 的實(shí)數(shù)的 x集合叫做 也叫半開半 閉區(qū)間，表示為 ? ?b,a ； 說明： ① 對于 ? ?b,a ， ? ?b,a ， ? ?ba， ， ? ?b,a 都稱數(shù) a 和數(shù) b 為區(qū)間的端點(diǎn)，其中 a 為左端點(diǎn)， b為右端點(diǎn)，稱 ba為區(qū)間長度； ② 引入?yún)^(qū)間概念后，以實(shí)數(shù)為元素的集合就有三種表示方法： 不等式表示法： 3x7（一般不用）；集合表示法： ? ?7x3x ?? ；區(qū)間表示法： ? ?73， ； ③ 在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以 a和 b為端點(diǎn)的線段來表示，在圖中，用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)； ④ 實(shí)數(shù)集 R也可以用區(qū)間表示為（ ∞， +∞），“∞”讀作“無窮大”，“ ∞”讀作“負(fù)無窮大”，“ +∞”讀作“正無窮大”，還可以把滿足 x? a, xa, x? b, xb的實(shí)數(shù) x 的集合分別表示為 [a,+∞ ]、（ a,+∞ ） 、 (∞ ,b)、 (∞ ,b)。 例題分析：（投影 2） 例 1． 已知函數(shù) 1( ) 3 2f x x x? ? ? ?，（教材
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