北京市朝陽區(qū)20xx屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 17:17 本頁面
【文章內容簡介】 曲線 ()y f x? 在點 2x ?? 處的切線的斜率 ； （Ⅱ）判斷方程 ( ) 0fx? ? （ ()fx? 為 ()fx的導數(shù) ） 在區(qū)間 ? ?0,1 內的根的個數(shù) ， 說明理由 ； （Ⅲ）若函數(shù) ( ) si n c osF x x x x ax? ? ?在區(qū)間 (0,1) 內有且只有一個極值點 ， 求 a 的取值范圍 . 19. (本小題滿分 14 分 ) A C B B1 C1 A1 D 已知 拋物線 :C 2 4xy? 的焦點 為 F ,過拋物線 C 上 的動點 P （ 除頂點 O 外 ）作 C 的切線 l 交 x 軸于點 T .過點 O 作 直線 l 的垂線 OM （ 垂足為 M ）與 直線 PF 交于 點 N . （Ⅰ）求焦點 F 的坐標； （Ⅱ）求證： FT MN ； （Ⅲ）求線段 FN 的長 . 20. (本小題滿分 13 分 ) 已 知 集 合 ? ?12, ,..., nP a a a? ， 其中 ia?R ? ?1 , 2i n n? ? ?. ()MP 表示+ijaa1)i j n? ? ?（ 中所有不同值的個數(shù) . （Ⅰ）若集合 ? ?1,3,5 7, 9P ? ， ， 求 ()MP； （Ⅱ）若集合 ? ?11, 4,16,..., 4 nP ?? ，求證： +ijaa的值兩兩不同 ， 并求 ()MP； （Ⅲ）求 ()MP的最小值 .（用含 n 的代數(shù)式表示 ） 北京市朝陽區(qū) 20172018學年度第一學期期 末質量檢測 高三年級 數(shù)學試卷答案（ 理工 類） 一、選擇題（ 40分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D A A B B C 二、填空題（ 30分） 題號 9 10 11 答案 yx?? 48 12 題號 12 13 14 答案 p? pq? 2 2 2 2 sina b c d ????? ad bc? sinl ? cos2sinl ?? 三、解答題（ 80分） 15. （本小題滿分 13 分） 解：（ Ⅰ ） 由題知 1 1 1( ) si n 2 (1 c o s 2 )2 2 2f x x x? ? ? ? 11= si n 2 co s 222xx? 2= sin(2 )24x ?? . 由 2 2 22 4 2k x k? ? ?? ? ? ? ? ? ?（ k?? ）， 解得 88k x k?? ?? ? ? ? ? ? . 所以 ()fx單調遞增區(qū)間為 3[ , ]88kk???? ?? （ k?? ） . …………… 6 分 （ Ⅱ ） 依題意，由正弦定理， s i n c o s 2 s i n c o s s i n s i nB A B A A B??. 因為在三角形中 sin 0B? ，所以 co s 2 co s sinA A A??. 即 ( c os s i n ) ( c os s i n 1 ) 0A A A A? ? ? ? 當 cos sinAA? 時，4A ??； 當 cos sin 1AA??時，2A ??. 由于 02A ???，所以4A ??. 則 3+4BC??. 則 304B? ? ?. 又 24 4 4B? ? ??? ? ?， 所以 1 si n (2 ) 14B ?? ? ? ?. 由 2( ) s in ( 2 )24f B B ???， 則 ()fB的取值范圍是 2222???????，. ……………… 13 分 16. （本小題滿分 13 分） 解：（ Ⅰ ） 2017 年 12 月 空氣質量指數(shù)的極差為 194. …… …………… 3 分 （ Ⅱ ） ? 可取 1， 2， 3 123235 3( 1) 10CCP C? ? ? ?； 213235 6( 2 ) 10CCP C? ? ? ?； 303235 1( 3 ) 10CCP C? ? ? ?. ? 的分布列為 ? 1 2 3 P 310 610 110 所以 3 6 11 2 3 1 . 81 0 1 0 1 0E ? ? ? ? ? ? ? ? .
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1