山東省煙臺市招遠二中20xx屆高三下學期診斷性測試數(shù)學理試卷(編輯修改稿)
2025-01-01 11:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2018 年高考診斷性測試 理科數(shù)學參考答案 一、選擇題 DCA CBBCBD C B A 二、填空題 13.6? ? 16.①④ 三、解答題 17. 解： （ 1） 由已知1 2 31 1 2a a a??得： 211 11 1 2a a q aq?? ， ???????????? 1分 2q??或 1q?? （舍去） ???????????? 3分 12nna ??? . ???????????? 4分 （ 2） 2log 2nnbn??，12n nnb na ?? ???????????? 5分 0 1 2 11 2 32 2 2 2n nnT ?? ? ? ? ? 1 2 31 1 2 32 2 2 2 2n nnT ? ? ? ? ? 兩式相減得：0 1 2 11 1 1 1 12 2 2 2 2 2n nnnT ?? ? ? ? ? ????????????? 8分 11 2221 2212nnn? ?? ? ? ?? ???????????? 11分 124 2n nnT ?? ? ?. ???????????? 12 分 18. 解：（ 1）取 DE 中點 M ，在三角形 BDE 中， //OM BE ， 12OM BE? . ?? 1分 又因為 G 為 CF 中點，所以 //CG BE ， 12CG BE? . / / ,C G O M C G O M??. ?四邊形 OMGC 為平行四邊形 . //MG OC? .?????????? 2分 因為 C 在平面 ABED 內(nèi)的射影為 O ，所以 OC ⊥平面 ABED . 所以 GM ⊥平面 ABED .?????????? 3分 又因為 GM DEG? 平 面 ， 所以平面 ABED ? 平面 GED .?????????? 4分 （ 2）∵ CO ⊥面 ABED ，∴ CO ⊥ AO ， CO ⊥ OB 又∵ AB BE??四邊形 ABED 為菱形， ? OB ⊥ AO ， 以 O 為坐標原點， ,OA OB OC 的方向分別為 x 軸、 y 軸、 z 軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系 O xyz? ， ??????? ?? 6分 于是 ( 3,0,0)A ， (0,1,0)B ， ( 3,0,0)E ? ， (0,0, 3)C ， 向量 ( 3, 1, 0)BE ? ? ? ，向量 (0 1 3)BC ??， ， ， ?????????? 8分 設面 BCE 的一個法向量為 1 1 1( , , )x y z?m ， 00BEBC? ????????mm，即 11113030xyyz?? ? ???? ? ???， 不妨令 11z? 時 ， 則 1 3y? ， 1 1x?? ，取( 1, 3,1)??m .???????? 10 分 又 (0,1,0)?n 為面 ACE 的一個法向量 . 設二面角 A CE B??大小為 ? ，顯然 ? 為銳角， 于是 3 1 5c o s c o s ,55? ? ? ? ? ? ??mnmn mn， 故二面角 A CE B??的余弦值為 155． ?????????????????? 12分 19. 解：（ 1）由 A 項目測試成績的頻率分布直方圖，得 A 項目等級為優(yōu)秀的頻率為 10 ?? ， ?????????????? 1分 所以， A 項目等級為優(yōu)秀的人數(shù)為 100 40??． ???????????? 2分 （ 2）由（ 1）知： A 項目等級為優(yōu)秀的學生中，女 生數(shù)為 14 人，男生數(shù)為 26 人 .A 項目等級為一般或良好的學生中，女 生數(shù)為 34 人，男生數(shù)為 26 人 .作出 22? 列 聯(lián)表 ： 優(yōu)秀 一般或良好 合計 男生數(shù) 26 26 52 女生數(shù) 14 34 48 合計 40 60 100 ???????????? 4分 計算 22 1 0 0 ( 2 6 3 4 2 6 1 4 ) 4 .5 1 44 0 6 0 4 8 5 2K ????????， ???????????? 7分
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