山東省濰坊20xx屆高三下學(xué)期第一次過關(guān)數(shù)學(xué)試卷理科(編輯修改稿)
2024-12-18 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ 圓柱體的底面圓的直徑為 ， 則此圓柱的側(cè)面積為 S=π? ?h=6π． 故選： B． 8．若 tanα=3，則 =（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的化簡求值． 【分析】 利用誘導(dǎo)公式、倍角公式、 “弦化切 ”即可得出． 【解答】 解： = ﹣= =﹣ sin2α=﹣ =﹣ =﹣ =﹣ ， 故選： A． 9．已知過雙曲線 ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）的左焦點(diǎn) F（﹣ c， 0）和虛軸端點(diǎn) E的直線交雙曲線的右支于點(diǎn) P，若 E 為線段 FP 的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． +1 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】 由題意， P（ c， 2b），代入雙曲線 ﹣ =1，可得 =1，即可求出該雙曲線的離心率． 【解答】 解：由題意， P（ c， 2b），代入雙曲線 ﹣ =1，可得 =1， ∴ e= ， 故選 B． 10．函數(shù) 的部分圖象如圖所示，其中 ，給出下列結(jié)論： ① 最小正周期為 π； ② f（ 0） =1； ③ 函數(shù) 是偶函數(shù)； ④ ； ⑤ ． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【考點(diǎn)】 由 y=Asin（ ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 由函數(shù)的最值求出 A，由周期求出 ω，由圖象經(jīng)過定點(diǎn)（ ， 0），求出φ 的值，從而求得函數(shù)的解析式，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一分析各個(gè)選項(xiàng)即可得解． 【解答】 解：由圖象可知， A=2， T= ﹣ ，則 T=π．故 ① 正確， 又由于 ω= ，則 ω=2， 故 f（ x） =2sin（ 2x+φ）． 由題中圖象可知， f（ ） =2sin（ 2 +φ） =0，則 +φ=kπ， k∈ z， 即 φ=kπ﹣ ， k∈ z． 又因?yàn)?|φ|＜ ，則 φ= ， 所以函數(shù)解析式為 f（ x） =2sin（ 2x+ ）， 對于 ② ：由于 f（ 0） =2sin = ，故 ② 錯(cuò)誤， 對于 ③ ： =2sin[2（ x﹣ ） + ]=2sin2x，為奇函數(shù)，故 ③ 錯(cuò)誤， 對于 ④ ：由于： f（ ） =2sin（ 2 + ） =2sin =2sin =2cos ，f（ ） =2sin（ 2 + ） =2sin =2cos ， 又由于： ＞ ＞ ＞ 0， 所以： cos ＜ cos ，可得 正確， 對于 ⑤ ：用特值法，當(dāng) x= 時(shí)， f（ ） +f（ ﹣ ） =0+f（ π） =0+2sin = ，故錯(cuò)誤． 故選： D． 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5分，共 25分，把答案填在題中橫線上． 11．若函數(shù) f（ x） =2x﹣ 3，且 f（ m+1） =5，則 m= 2 ． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的值． 【分析】 由題意得 2m+1﹣ 3=5，由此能求出 m 的值． 【解答】 解： ∵ f（ x） =2x﹣ 3，且 f（ m+1） =5， ∴ 2m+1﹣ 3=5， 解得 m=2． 故答案為： 2． 12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 k 的值為 7 ． 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出輸出不滿足條件 S=0+2+4+…＜ 100 時(shí)， k+1 的值． 【解答】 解：分析程序中各變量、各語句的作用， 再根據(jù)流程圖所示的順序， 可知：該程序的作用是： 輸出不滿足條件 S=0+2+4+…＜ 100 時(shí)， k+1 的值． 由于 2+4+…+25＜ 100， k=6；滿足判斷框的條件，繼續(xù)運(yùn)行， 2+4+…+26＞ 100， k=7，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)． 故最后輸出 k 的值為 7． 故 7 13．如果實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組 則目標(biāo)函數(shù) z=3x﹣ 2y 的最大值是 1 ． 【考點(diǎn)】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案． 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 A（ 3， 4）． 化目標(biāo)函數(shù) z=3x﹣ 2y 為 y= ， 由圖可知，當(dāng)直線 y= 過 A 時(shí)，直線在 y 軸上的截距最小， z 有最大值為 1． 故答案為： 1． 14．若 2 是函數(shù) f（ x） =x3﹣ ax（ a∈ R）的零點(diǎn)，則在（ 0， a）內(nèi)任取一點(diǎn) x0，使 lnx0＜ 0 的概率是 ． 【考點(diǎn)】 幾何概型． 【分析】 首先由零點(diǎn)求出 a，然后求出滿足 lnx0＜ 0 的范圍，利用幾何概型的公 式得到所求． 【解答】 解：由題意， 2 是函數(shù) f（ x） =x3﹣ ax（ a∈ R）的零點(diǎn)，則 a=4，在（ 0，4）內(nèi)任取一點(diǎn) x0，使 lnx0＜ 0 的 x0∈ （ 0， 1），由幾何概型的公式得到 ； 故答案為： 15．直線 ax+2by+2=0 與圓 x2+y2=2 相切，切點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則 的最小值為 ． 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】 由題意可得 a＞ 0， b＞ 0 且即 = ．故有 a2+4b2=2，再利用基本不等式求出 的最小值． 【解答】 解：若直線 ax+2by+2=0 與圓 x2+y2=2 相切于第一象限，則 a＞ 0，
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