正多邊形和圓教案(編輯修改稿)
2025-01-01 10:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 充分發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維． 讓學(xué)生充分利用手中的工具，實(shí)際操作，認(rèn)真思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力 ． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) BOCAOBACOCAB圖 1 圖 2 圖 3 問(wèn)題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 在師生共同 作圖的基礎(chǔ)上，歸納出：正多邊形與圓有著密切的聯(lián)系 ． 如：圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，且它的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性 ． 正多邊形也是軸對(duì)稱圖形，正 n 邊形有 n條對(duì)稱軸，當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，它也是中心對(duì)稱圖形，且繞中心旋轉(zhuǎn) 360n? ，都能和原來(lái)的圖形重合 ． 結(jié)合圖 4，給出正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念 ． 同樣說(shuō)明正多邊形與圓有著很多內(nèi)在的聯(lián)系 ． 活動(dòng)四 ： 實(shí)際應(yīng)用 參照?qǐng)D 5，按照一定比例，畫(huà)一個(gè)停車讓行的交通標(biāo) 志的外緣 ． 在學(xué)生作圖的基礎(chǔ)上，教師歸納出等分圓周的方法： ： 依據(jù)： 同 圓中相等的圓心角所對(duì)應(yīng)的弧相等． 操作：兩種情況：其一是依次畫(huà)出相等的圓心角來(lái)等分圓，這種方法比較準(zhǔn)確，但是麻煩；其二是先用量角器畫(huà)一個(gè)圓心角，然后在圓上依次截取等于該圓心角所對(duì)弧的等弧，于是得到圓的等分點(diǎn)，這種方法比較方便，但畫(huà)圖的誤差積累到最后一個(gè)等分點(diǎn)，使畫(huà)出的正多邊形的邊長(zhǎng)誤差較大． ： （ 1）作正四邊形、正八邊形． 教師組織學(xué)生，分析、作圖．歸納：只要 做 出已知 ⊙O 的互相垂直 的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過(guò)圓心作各邊的垂線與 ⊙O 相交，或作各中心角的角平分線與 ⊙O 相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形 ?? （ 2）作正六、三、十二邊形． 教師組織學(xué)生，分析、作圖． 歸納：先 做 出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形 ?? 理論上我們可以一直畫(huà)下去，但大家不難發(fā)現(xiàn)，隨著邊數(shù)的增加，正多邊形越來(lái)越接近于圓，正多邊形將越來(lái)越難畫(huà) ． 教師提出問(wèn)題后，學(xué)生認(rèn)真思考，并在筆記本上試著作
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