福建省莆田市20xx屆高三下學期第二次質量測試b卷5月數學文(編輯修改稿)
2026-01-01 05:39 本頁面
【文章內容簡介】 0x? 時， ( ) 1f x x?? .求 a 的取值范圍 . (二)選考題:共10分請考生在第223題中任選一題作答注意:只能做所選定的題目如果多做,則按所做第一個題目計分,作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑. 22.[選修 44:坐標系與參數方程 ](10 分 ) 在平面直角坐標系xOy中, 曲線C的參數方程為2cos ,sinxy ????? ??（?為參數）,以坐標原點O為極點, x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系． (1)求 C 的極坐標方程 。 (2)設A,B是C上的任意兩點,且OA OB?,求AB的取值范圍. 23.[選修 45:不等式選講 ](10 分 ) 已知函數 ( ) | | | 2 |f x x a x a? ? ? ?. (1)當 1a? 時 ,求不等式 ( ) 2fx? 的解集 。 (2)已知1mn??,對任意? ?, 0,mn? ??,總存在Ra?,使得 14()fx mn??,求x的最大值. 2018 年莆田市高中畢業(yè)班第二次質量檢測試卷（ B 卷） 文科數學參考答案 評分說明： 1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細則． 2．對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分． 3．解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數． 4．只給整數分數．選擇題和填空題不給中間分． 一、選擇題：本大題考查基礎知識和基本運算．每小題 5 分，滿分 60 分． （1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）A （ 7） B （ 8） A （ 9） B （ 10） B （ 11） C （ 12） D 二、填空題：本大題考查基礎知識和基本運算．每小題 5 分，滿分 20 分． （ 13） (0,1) （ 14） 47 （ 15） 8 （ 16） 21? 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17. 本小題主要考查正弦定理、余弦定理、兩角和與差的三角函數、三角形的面積等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想、轉化與化歸思想等 .滿分 12 分 . 解：（ 1） 在 ABC? 中，由正弦定理得 sin sin 3 sin c o s 0A B B A??? 1 分 即sin 3 cos 0,AA?? 故tan 3A?? ,.......................................3 分 又(0, )A ?? ,..........................................4 分 故23A ?? ..........................................5 分 （ 2） 在 ABC? 中，由余弦定理得 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ， ..........6 分 又3a? ，所以 223 2 3b c bc bc bc bc? ? ? ? ? ?,...........8 分 即1bc? ,.............................................9 分 A DBCE FNM??當 且 僅 當 時 ， 等 號 成 立.........................10 分 則13s in24ABCS bc A bc? ??34? ,.......................11 分 所以 ABC? 面積 S 的最大值為 34 ......................12 分 、空間幾何體的體積等基礎知識，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、數形結合思想等．滿分 12 分． 解：（ 1） //AB C D AB C D在 正 方 形 中 ， .........................1 分 又AB FCD? 平 面 ，CD FCD? 平 面 ， 所以 AB ∥ FCD平 面 ， .....................................2 分 又AB ABM? 平 面 ，平面 AB M FCD M N平 面 ＝ ， 所以 //AB MN ..........................4 分 （2）因為 EA? 平面 ABCD， AB AB CD? 平 面 所以 EA AB? ， 又,AB AD EA AD A? ＝, 所以 AB AD FE? 平 面 ，又 //AB MN ， 所以 MN AD FE? 平 面 ，又 DF AD FE? 平 面 ， ............ 6 分 所以 MN DF? , C DF ABN M?又 平 面 平 面， C D F AB N M M N且 平 面 平 面 ＝， DF FCD? 平 面 ， 所以 DF ABN M? 平 面 ...............................
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