貴州省遵義市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， x1x2=﹣ 3，進(jìn)而求出答案． 【解答】 解： ∵ x1， x2是關(guān)于 x的方程 x2+bx﹣ 3=0的兩根， ∴ x1+x2=﹣ b， x1x2=﹣ 3， 則 x1+x2﹣ 3x1x2=5， ﹣ b﹣ 3 （﹣ 3） =5， 解得： b=4． 故選： A． 10．（ ）如圖，點(diǎn) P是矩形 ABCD的對角線 AC上一點(diǎn)，過點(diǎn) P作 EF∥ BC，分別交 AB，CD于 E、 F，連接 PB、 PD．若 AE=2， PF=8．則圖中陰影部分的面積為（ ） A． 10 B． 12 C． 16 D． 18 【分析】 想 辦法證明 S△ PEB=S△ PFD解答即可． 【解答】 解：作 PM⊥ AD于 M，交 BC 于 N． 則有四邊形 AEPM，四邊形 DFPM，四邊形 CFPN，四邊形 BEPN都是矩形， 12 ∴ S△ ADC=S△ ABC， S△ AMP=S△ AEP， S△ PBE=S△ PBN， S△ PFD=S△ PDM， S△ PFC=S△ PCN， ∴ S△ DFP=S△ PBE= 2 8=8， ∴ S 陰 =8+8=16， 故選： C． 11．（ ）如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)， ∠ OAB=30176。 ，若點(diǎn) A在反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn) B的反比 例函數(shù)解析式為（ ） A． y=﹣ B． y=﹣ C． y=﹣ D． y= 【分析】 直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出 = ，進(jìn)而得出 S△ AOD=2，即可得出答案． 【解答】 解：過點(diǎn) B作 BC⊥ x軸于點(diǎn) C，過點(diǎn) A作 AD⊥ x軸于點(diǎn) D， ∵∠ BOA=90176。 ， ∴∠ BOC+∠ AOD=90176。 ， ∵∠ AOD+∠ OAD=90176。 ， ∴∠ BOC=∠ OAD， 又 ∵∠ BCO=∠ ADO=90176。 ， ∴△ BCO∽△ ODA， ∴ =tan30176。= ， ∴ = ， ∵ AD DO= xy=3， ∴ S△ BCO= BC CO= S△ AOD=1， 13 ∴ S△ AOD=2， ∵ 經(jīng)過點(diǎn) B的反比例函數(shù)圖象在第二象限， 故反比例函數(shù)解析式為： y=﹣ ． 故選： C． 12．（ ）如圖，四邊形 ABCD中， AD∥ BC， ∠ ABC=90176。 ， AB=5， BC=10，連接 AC、 BD，以 BD為直徑的圓交 AC于點(diǎn) E．若 DE=3，則 AD 的長為（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【分析】 先求出 AC，進(jìn)而判斷出 △ ADF∽△ CAB，即可設(shè) DF=x， AD= x，利用勾股定理求出BD，再判斷出 △ DEF∽△ DBA，得出比例式建立方程即可得出結(jié)論． 【解答 】 解：如圖，在 Rt△ ABC中， AB=5， BC=10， ∴ AC=5 過點(diǎn) D作 DF⊥ AC于 F， ∴∠ AFD=∠ CBA， ∵ AD∥ BC， ∴∠ DAF=∠ ACB， ∴△ ADF∽△ CAB， ∴ ， ∴ ， 設(shè) DF=x，則 AD= x， 14 在 Rt△ ABD中， BD= = ， ∵∠ DEF=∠ DBA， ∠ DFE=∠ DAB=90176。 ， ∴△ DEF∽△ DBA， ∴ ， ∴ ， ∴ x=2， ∴ AD= x=2 ， 故選： D． 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分 .答題請用黑 色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上） 13．（ ）計(jì)算 ﹣ 1的結(jié)果是 2 ． 【分析】 首先計(jì)算 9的算術(shù)平方根，再算減法即可． 【解答】 解：原式 =3﹣ 1=2， 故答案為： 2． 14．（ ）如圖， △ ABC中．點(diǎn) D在 BC邊上， BD=AD=AC， E為 CD的中點(diǎn)．若 ∠ CAE=16176。 ，則 ∠ B為 37 度． 【分析】 先判斷出 ∠ AEC=90176。 ，進(jìn)而求出 ∠ ADC=∠ C=74176。 ，最后用等腰三角形的外角等于底角的 2倍即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ AD=AC，點(diǎn) E是 CD 中點(diǎn)， 15 ∴ AE⊥ CD， ∴ ∠ AEC=90176。 ， ∴∠ C=90176。 ﹣ ∠ CAE=74176。 ， ∵ AD=AC， ∴∠ ADC=∠ C=74176。 ， ∵ AD=BD， ∴ 2∠ B=∠ ADC=74176。 ， ∴∠ B=37176。 ， 故答案為 37176。 ． 15．（ ）現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題： “ 今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金 二 兩． 【分析】 設(shè)一牛值金 x兩，一羊值金 y兩，根據(jù) “ 牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩 ” ，即可得出關(guān)于 x、 y的二元一次方程組，兩方程相加除以 7，即可求出一牛一羊的價(jià)值． 【解答】 解：設(shè)一牛值金 x兩，一羊值金 y兩， 根據(jù)題意得： ， （ ① +② ） 247。 7，得： x+y=2． 故答案為：二． 16．（ 分）每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第 2018 層的三角形個(gè)數(shù)為 4035 ． 【分析】 根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題． 【解答】 解：由圖可得， 第 1層三角形的個(gè)數(shù)為： 1， 第 2層三角形的個(gè)數(shù)為： 3， 16 第 3層三角形的個(gè)數(shù)為： 5， 第 4層三角形的個(gè)數(shù)為： 7， 第 5層三角形的個(gè)數(shù)為： 9， ?? 第 n層的三角形的個(gè)數(shù)為： 2n﹣ 1， ∴ 當(dāng) n=2018時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為： 2 2018﹣ 1=4035， 故答案為： 4035． 17．（ ）如圖拋物線 y=x2+2x﹣ 3與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) P是拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn) D、 E、 F分別是 BC、 BP、 PC的中點(diǎn)，連接 DE， DF，則 DE+DF的最小值為 ． 【分析】 直接利用軸對稱求最短路線的方法得出 P 點(diǎn)位置，再求出 AO， CO 的長，進(jìn)而利用勾股定理得出答案． 【解答】 解：連接 AC，交對稱軸于點(diǎn) P， 則此時(shí) PC+PB最小， ∵ 點(diǎn) D、 E、 F分別是 BC、 BP、 PC的中點(diǎn)， ∴ DE= PC， DF= PB， ∵ 拋物線 y=x2+2x﹣ 3與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C， ∴ 0=x2+2x﹣ 3 解得： x1=﹣ 3， x2=1， x=0時(shí)， y=3，
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