貴州省安順市20xx年中考數學真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 05:25 本頁面
【文章內容簡介】 【答案】 【解析】分析：根據相似三角形的性質求出 P3D的坐標，再根據相似三角形的性質計算求出 OP4的長，得到答案． 詳解： ∵ 點 P1， P2的坐標分別為（ 0， 1），（ 2， 0）， ∴ OP1=1， OP2=2， ∵ Rt△ P1OP2∽ Rt△ P2OP3， ∴ ，即 ， 解得， OP3=4， ∵ Rt△ P2OP3∽ Rt△ P3OP4， ∴ ，即 ， 解得， OP4=8， 則點 P4的坐標為（ 8， 0）， 故答案為：（ 8， 0）． 點睛：本題考查的是相似三角形的判定和性質以及坐標與圖形的性質，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵． 16. 如圖， 為半圓內一點， 為圓心，直徑 長為 ， ， ，將 繞圓心 逆時針旋轉至 ，點 在 上，則邊 掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 __________ ．（結果保留 ） 9 【答案】 【解析】分析：根據已知條件和旋轉的性質得出兩個扇形的圓心角的度數，再根據扇形的面積公式進行計算即可得出答案． 詳解： ∵∠ BOC=60176。 ， △ B′ OC′ 是 △ BOC繞圓心 O逆時針旋轉得到的， ∴∠ B′ OC′ =60176。 ， △ BCO=△ B′ C′ O， ∴∠ B′ OC=60176。 ， ∠ C′ B′ O=30176。 ， ∴∠ B′ OB=120176。 ， ∵ AB=2cm， ∴ OB=1cm， OC′= ， ∴ B′ C′ = ， ∴ S 扇形 B′OB = ， ∵ S 扇形 C′OC = ， ∴ 陰影部分面積 =S 扇形 B′OB +S△ B′ C′ OS△ BCOS 扇形 C′OC =S 扇形 B′OB S 扇形 C′OC = . 故答案為： ． 點睛：此題考查了旋轉的性質和扇形的面積公式，掌握直角三角形的性質和扇形的面積公式是本題的關鍵． 17. 如圖，已知直線 與 軸、 軸相交于 、 兩點，與 的圖象相交于 、 兩點，連接 、 .給出下列結論： ① ； ② ； ③ ； ④ 不等式 的解集是 或 . 其中正確結論的序號是 __________． 10 【答案】 ②③④ 【解析】分析：根據一次函數和反比例函數的性質得到 k1k2＞ 0，故 ① 錯誤；把 A（ 2， m）、 B（ 1， n）代入y= 中得到 2m=n故 ② 正確；把 A（ 2， m）、 B（ 1， n）代入 y=k1x+b得到 y=mxm，求得 P（ 1， 0）， Q（ 0，m），根據三角形的面積公式即可得到 S△ AOP=S△ BOQ；故 ③ 正確；根據圖象得到不等式 k1x+b＞ 的解集是 x＜2或 0＜ x＜ 1，故 ④ 正確． 詳解：由圖象知， k1＜ 0， k2＜ 0， ∴ k1k2＞ 0，故 ① 錯誤； 把 A（ 2， m）、 B（ 1， n）代入 y= 中得 2m=n， ∴ m+ n=0，故 ② 正確； 把 A（ 2， m）、 B（ 1， n）代入 y=k1x+b得 ， ∴ , ∵ 2m=n， ∴ y=mxm， ∵ 已知直線 y=k1x+b與 x軸、 y軸相交于 P、 Q兩點， ∴ P（ 1， 0）， Q（ 0， m）， ∴ OP=1， OQ=m， ∴ S△ AOP= m， S△ BOQ= m， ∴ S△ AOP=S△ BOQ；故 ③ 正確； 由圖象知不等式 k1x+b＞ 的解集是 x＜ 2或 0＜ x＜ 1，故 ④ 正確； 11 故答案為： ②③④ ． 點睛：本題考查了反比例函數與一次函數的交點，求兩直線的交點坐標，三角 形面積的計算，正確的理解題意是解題的關鍵． 18. 正方形 、 、 、 ? 按如圖所示的方式放置 .點 、 、 、 ? 和點 、 、 、 ?分別在直線 和 軸上，則點 的坐標是 __________．（ 為正整數） 【答案】 【解析】分析：由圖和條件可知 A1（ 0， 1） A2（ 1， 2） A3（ 3， 4）， B1（ 1， 1）， B2（ 3， 2）， Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為 An的縱坐標，又 An的橫坐標數列為 An=2n11，所以縱坐標為（ 2n1），然后就可以求出 Bn的坐標為 [A（ n+1）的橫坐標， An的縱坐標 ]． 詳 解：由圖和條件可知 A1（ 0， 1） A2（ 1， 2） A3（ 3， 4）， B1（ 1， 1）， B2（ 3， 2）， ∴ Bn的橫坐標為 An+1的橫坐標，縱坐標為 An的縱坐標 又 An的橫坐標數列為 An=2n11，所以縱坐標為 2n1， ∴ Bn的坐標為 [A（ n+1）的橫坐標， An 的縱坐標 ]=（ 2n1， 2n1）． 故答案為：（ 2n1， 2n1）． 點睛：本題主要考查函數圖象上點的坐標特征及正方形的性質，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著 “ 編號 ” 或 “ 序號 ” 增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的 變化，
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