貴州省安順市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 05:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【答案】 【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 P3D的坐標(biāo)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算求出 OP4的長(zhǎng)，得到答案． 詳解： ∵ 點(diǎn) P1， P2的坐標(biāo)分別為（ 0， 1），（ 2， 0）， ∴ OP1=1， OP2=2， ∵ Rt△ P1OP2∽ Rt△ P2OP3， ∴ ，即 ， 解得， OP3=4， ∵ Rt△ P2OP3∽ Rt△ P3OP4， ∴ ，即 ， 解得， OP4=8， 則點(diǎn) P4的坐標(biāo)為（ 8， 0）， 故答案為：（ 8， 0）． 點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵． 16. 如圖， 為半圓內(nèi)一點(diǎn)， 為圓心，直徑 長(zhǎng)為 ， ， ，將 繞圓心 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ，點(diǎn) 在 上，則邊 掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 __________ ．（結(jié)果保留 ） 9 【答案】 【解析】分析：根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案． 詳解： ∵∠ BOC=60176。 ， △ B′ OC′ 是 △ BOC繞圓心 O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的， ∴∠ B′ OC′ =60176。 ， △ BCO=△ B′ C′ O， ∴∠ B′ OC=60176。 ， ∠ C′ B′ O=30176。 ， ∴∠ B′ OB=120176。 ， ∵ AB=2cm， ∴ OB=1cm， OC′= ， ∴ B′ C′ = ， ∴ S 扇形 B′OB = ， ∵ S 扇形 C′OC = ， ∴ 陰影部分面積 =S 扇形 B′OB +S△ B′ C′ OS△ BCOS 扇形 C′OC =S 扇形 B′OB S 扇形 C′OC = . 故答案為： ． 點(diǎn)睛：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式是本題的關(guān)鍵． 17. 如圖，已知直線 與 軸、 軸相交于 、 兩點(diǎn)，與 的圖象相交于 、 兩點(diǎn)，連接 、 .給出下列結(jié)論： ① ； ② ； ③ ； ④ 不等式 的解集是 或 . 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 __________． 10 【答案】 ②③④ 【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到 k1k2＞ 0，故 ① 錯(cuò)誤；把 A（ 2， m）、 B（ 1， n）代入y= 中得到 2m=n故 ② 正確；把 A（ 2， m）、 B（ 1， n）代入 y=k1x+b得到 y=mxm，求得 P（ 1， 0）， Q（ 0，m），根據(jù)三角形的面積公式即可得到 S△ AOP=S△ BOQ；故 ③ 正確；根據(jù)圖象得到不等式 k1x+b＞ 的解集是 x＜2或 0＜ x＜ 1，故 ④ 正確． 詳解：由圖象知， k1＜ 0， k2＜ 0， ∴ k1k2＞ 0，故 ① 錯(cuò)誤； 把 A（ 2， m）、 B（ 1， n）代入 y= 中得 2m=n， ∴ m+ n=0，故 ② 正確； 把 A（ 2， m）、 B（ 1， n）代入 y=k1x+b得 ， ∴ , ∵ 2m=n， ∴ y=mxm， ∵ 已知直線 y=k1x+b與 x軸、 y軸相交于 P、 Q兩點(diǎn)， ∴ P（ 1， 0）， Q（ 0， m）， ∴ OP=1， OQ=m， ∴ S△ AOP= m， S△ BOQ= m， ∴ S△ AOP=S△ BOQ；故 ③ 正確； 由圖象知不等式 k1x+b＞ 的解集是 x＜ 2或 0＜ x＜ 1，故 ④ 正確； 11 故答案為： ②③④ ． 點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角 形面積的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵． 18. 正方形 、 、 、 ? 按如圖所示的方式放置 .點(diǎn) 、 、 、 ? 和點(diǎn) 、 、 、 ?分別在直線 和 軸上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 __________．（ 為正整數(shù)） 【答案】 【解析】分析：由圖和條件可知 A1（ 0， 1） A2（ 1， 2） A3（ 3， 4）， B1（ 1， 1）， B2（ 3， 2）， Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為 An的縱坐標(biāo)，又 An的橫坐標(biāo)數(shù)列為 An=2n11，所以縱坐標(biāo)為（ 2n1），然后就可以求出 Bn的坐標(biāo)為 [A（ n+1）的橫坐標(biāo)， An的縱坐標(biāo) ]． 詳 解：由圖和條件可知 A1（ 0， 1） A2（ 1， 2） A3（ 3， 4）， B1（ 1， 1）， B2（ 3， 2）， ∴ Bn的橫坐標(biāo)為 An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為 An的縱坐標(biāo) 又 An的橫坐標(biāo)數(shù)列為 An=2n11，所以縱坐標(biāo)為 2n1， ∴ Bn的坐標(biāo)為 [A（ n+1）的橫坐標(biāo)， An 的縱坐標(biāo) ]=（ 2n1， 2n1）． 故答案為：（ 2n1， 2n1）． 點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著 “ 編號(hào) ” 或 “ 序號(hào) ” 增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的 變化，
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