福建省福州市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理(編輯修改稿)
2025-01-01 03:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 積極參加班級(jí)工作 不積極參加班級(jí)工作 合計(jì) 學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25 學(xué)習(xí)積極性不高 6 19 25 合計(jì) 24 26 50 （ 1）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？ （ 2）若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的 7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問兩名學(xué)生中有 1名男生的概率是多少？ （ 3）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班極工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 附： 18．《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第 47 條規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇到行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線” .下表是某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的 6個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 月份 1 2 3 4 5 6 不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù) 120 105 100 85 90 80 （Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中所給前 5 個(gè)月的數(shù)據(jù)，求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)與月份之間的回歸直線方程 ； （Ⅱ）若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)的實(shí)際人數(shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)之差小于 5，則稱該十字路口“禮讓斑馬線”情況達(dá)到“理想狀態(tài)” .試根據(jù)（Ⅰ）中的回歸直線方程，判斷6 月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達(dá)到“理想狀態(tài)”？ （Ⅲ）若從表 中 4月份分別選取 4人和 2人，再?gòu)乃x取的 6人中任意抽取 2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽取的兩人恰好來(lái)自同一月份的概率 . 參考公式： ， . 3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立， 且在各路口遇到紅燈的概率分別為 111,234. (1)設(shè) X 表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)望； (2)若有 2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這 2輛車共遇到 1個(gè)紅燈的概率 . 20．在創(chuàng)建“全國(guó)文明衛(wèi)生城”過程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對(duì)創(chuàng)城工作的了解情況，進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識(shí)問卷調(diào)查 (一位市民只能參加一次 )．通過隨機(jī)抽樣，得到參加問卷調(diào)查的 100人的得分 (滿分 100分 )統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： (I)由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分 Z服從正態(tài)分布 ? ?,198 ,N ??近似為這100 人得分的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表 )，利用該正態(tài)分布，求P(37Z≤ 79)； (II)在 (I)的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案： ①得分不低于 ? 的可以獲贈(zèng) 2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于 ? 的可以獲贈(zèng) 1次隨機(jī)話費(fèi)； ②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為： 現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記 ? (單位：元 )為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求 ? 的分布列與數(shù)學(xué)期望． 附：參考數(shù)據(jù)與公式： 198 14? ． ? ? ? ?2~
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