福建省福州市20xx-20xx學年高二下學期期末聯(lián)考試題數(shù)學理(編輯修改稿)
2025-01-01 03:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示： 積極參加班級工作 不積極參加班級工作 合計 學習積極性高 18 7 25 學習積極性不高 6 19 25 合計 24 26 50 （ 1）如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？ （ 2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的 7名學生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學生參加某項活動，問兩名學生中有 1名男生的概率是多少？ （ 3）學生的學習積極性與對待班極工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由 . 附： 18．《中華人民共和國道路交通安全法》第 47 條規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當減速慢行；遇到行人正在通過人行橫道，應(yīng)當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線” .下表是某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的 6個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 月份 1 2 3 4 5 6 不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù) 120 105 100 85 90 80 （Ⅰ）請根據(jù)表中所給前 5 個月的數(shù)據(jù)，求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)與月份之間的回歸直線方程 ； （Ⅱ）若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)的實際人數(shù)與預測人數(shù)之差小于 5，則稱該十字路口“禮讓斑馬線”情況達到“理想狀態(tài)” .試根據(jù)（Ⅰ）中的回歸直線方程，判斷6 月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達到“理想狀態(tài)”？ （Ⅲ）若從表 中 4月份分別選取 4人和 2人，再從所選取的 6人中任意抽取 2人進行交規(guī)調(diào)查，求抽取的兩人恰好來自同一月份的概率 . 參考公式： ， . 3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立， 且在各路口遇到紅燈的概率分別為 111,234. (1)設(shè) X 表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學望； (2)若有 2輛車獨立地從甲地到乙地，求這 2輛車共遇到 1個紅燈的概率 . 20．在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對創(chuàng)城工作的了解情況，進行了一次創(chuàng)城知識問卷調(diào)查 (一位市民只能參加一次 )．通過隨機抽樣，得到參加問卷調(diào)查的 100人的得分 (滿分 100分 )統(tǒng)計結(jié)果如下表所示： (I)由頻數(shù)分布表可以大致認為，此次問卷調(diào)查的得分 Z服從正態(tài)分布 ? ?,198 ,N ??近似為這100 人得分的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表 )，利用該正態(tài)分布，求P(37Z≤ 79)； (II)在 (I)的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案： ①得分不低于 ? 的可以獲贈 2次隨機話費，得分低于 ? 的可以獲贈 1次隨機話費； ②每次獲贈的隨機話費和對應(yīng)的概率為： 現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記 ? (單位：元 )為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求 ? 的分布列與數(shù)學期望． 附：參考數(shù)據(jù)與公式： 198 14? ． ? ? ? ?2~
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