20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中綜合檢測(cè)含解析新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 01:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【 解析】 在 ?ABCD中 ,AD∥ BC,得∠ 3=∠ 5, 又由折疊得 :∠ A=∠ A′ ,∠ 4=∠ 5, ∴∠ 3=∠ 4。根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 ,以及∠ 1=50176。 ,可得∠ 3=25176。 ,則∠ ABC=∠ 2+∠ 3=75176。 ,∵ AD∥ BC,根據(jù)“兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”得∠ A=105176。 ,∴∠ A′ =105176。 . 答案 :105176。 17.(2017黃島區(qū)一模 )如圖 ,在正方形 ABCD中 ,O是對(duì)角線的交點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥ OF,分別交 AD,CD于 E,F,若 AE=6,CF=4,則 EF=________. 【解析】 ∵四邊形 ABCD是正方形 , ∴∠ ADC=90176。 ,∠ OAE=∠ ODE=∠ ODF=∠ OCF=45176。 , OA=OB=OC=OD,AC⊥ BD,∴∠ AOD=90176。 , ∵ OE⊥ OF,∴∠ EOF=90176。 ,∴∠ AOE=∠ DOF, 在 △ AOE和 △ DOF中 , , ∴△ AOE≌△ DOF(ASA),∴ AE=DF=6, 同理 :DE=CF=4, ∴ EF= = =2 . 答案 :2 ,在 Rt△ ABC 紙片中 ,∠ C=90176。 ,AC=6,BC=8,點(diǎn) D 在邊 BC 上 ,以 AD 為折痕將△ ABD 折疊得到△ AB′ 9 D,AB′與邊 BC交于點(diǎn) △ DEB′為直 角三角形 ,則 BD的長(zhǎng)是 ________. 【解析】 由勾股定理得 AB= =10,由折疊得△ AB′ D≌△ ABD,所以 AB′ =AB=10,設(shè) BD的長(zhǎng)是 x,則DB′ =BD=x,若△ DEB′為直角三角形 ,分兩種情況 ,當(dāng)∠ DEB′ =90176。時(shí) ,如圖 (1),點(diǎn) E和點(diǎn) C重合 ,EB′ = AB′ AC=106=4,在 Rt△ DEB′中 ,由勾股定理得 CB′ 2+DE2=DB′ 2,即 42+(8x)2=x2,解得 x=5,所以 BD =5。當(dāng)∠ EDB′ =90176。時(shí) ,如圖 (2),因?yàn)椤?ADB=∠ ADB′ =90176。 +∠ ADC,∠ ADC+ ∠ ADB=180176。 ,所以∠ ADC+90176。 +∠ ADC=180176。 ,解得∠ ADC=45176。 ,所以 DC=AC=6,所以 BD=BCDC=86= BD的長(zhǎng)是 5或 2. 答案 :5或 2 三、解答題 (共 66分 ) 19.(6分 )(2017臨沭縣期中 )計(jì)算 : (1) 247。 . (2)(2 3 )2( )( + ). 【解析】 (1)原式 = 247。 = 247。 = . (2)原式 =1212 +18(65)=3012 1=2912 . 20.(8分 )已知 :x= +1,y= 1,求下列各式的值 . (1)x2+2xy+y2.(2)x2y2. 10 【解析】 (1)當(dāng) x= +1,y= 1時(shí) , 原式 =(x+y)2=( +1+ 1)2=12. (2)當(dāng) x= +1,y= 1時(shí) , 原式 =(x+y)(xy)=( +1+ 1)( +1 +1)=4 . 21.(8分 )(2017 南寧中考 )如圖 ,矩形 ABCD的對(duì)角線 AC,BD相交于點(diǎn) O,點(diǎn) E,F在 BD上 ,BE=DF. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 42684327 (1)求證 :AE=CF. (2)若 AB=6,∠ COD=60176。 ,求矩形 ABCD的面積 . 【解析】 (1)∵四邊形 ABCD是矩形 , ∴ OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ ABC=90176。 , ∵ BE=DF, ∴ OE=OF, 在△ AOE和△ COF中 , ∴△ AOE≌△ COF(SAS), ∴ AE=CF. (2)∵ OA=OC,OB=OD,AC=BD, ∴ OA=OB, ∵∠ AOB=∠ COD=60176。 , ∴△ AOB是等邊三角形 , ∴ OA=AB=6, ∴ AC=2OA=12, 11 在 Rt△ ABC中 ,BC= =6 , ∴矩形 ABCD的面積 =AB BC=6 6 =36 . 22.(8分 )如圖 ,E是 ?ABCD的邊 CD的中點(diǎn) ,延長(zhǎng) AE 交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. (1)求 證 :△ ADE≌△ FCE. (2)若∠ BAF=90176。 ,BC=5,EF=3,求 CD的長(zhǎng) . 【解題指南】 (1)由平行四邊形的性質(zhì)得出 AD∥ BC,AB∥ CD,證出∠ DAE=∠ F,∠ D=∠ ECF,由 AAS 證明△ ADE≌△ FCE即可 . (2)由全等三角形的性質(zhì)
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