教案：222降次——解一元二次方程2(編輯修改稿)
2024-12-30 20:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，利用配方的方法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解方程． 【 思考 】 (1)x2＋ 8x＋ =(x＋ 4)2 (2)x2－ 4x＋ =(x－ )2 (3)x2－ ___x＋ 9 =(x－ )2 ，你能從中得到在配方時具有的規(guī)律嗎？ （ 1） x2+6x7=0 (2) 2x2+8x5=0 【活動方略】 學(xué)生活動： 學(xué)生首先獨立思考，自主探索，然后交流配方時的規(guī)律．經(jīng)過分析（ 1）中經(jīng)過移項可以 3 化為 x2+6x=7，為了使方程的左邊變?yōu)橥耆椒绞?，可以在方程兩邊同時加上 32，得到 x2+6x+32=7+32,得到（ x+3） 2=16； （ 2）中二次項系數(shù)不是 1，此時可以首先把方程的兩邊同時除以二次項系數(shù) 2，然后再進行配方，即，x2+4x=25, 方程兩邊都加上 22，方程可以化為 (x+2)2=213. 教師活動： 在學(xué)生解決問題的過程中，適時讓學(xué)生討論解決遇到的問題（比如遇到二次項系數(shù)不是 1 的情況該如何處理），然后讓學(xué)生分析利用配方法解方程時應(yīng)該遵循的步驟： （ 1）把方程化為一般形式 2 0ax bx c? ? ? ； （ 2）把方程的常數(shù)項通過移項移到方程的右邊； （ 3）方程兩邊同時除以二次項系數(shù) a； （ 4）方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方； （ 5）此
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