第9章_一元一次不等式組習(xí)題--(編輯修改稿)
2024-12-30 17:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?????????????2371271325xxxx ① ② 解 ：解不等式①，得 ?x 解不等式②，得 4??x 在數(shù)軸上表示不等式組①②的解集： 所以這個(gè)不等式組的解集為 ?x 例 4 解不等式組 ???????????062045023xxx ③②① 解： 解不等式①，得 32??x 解不等式②，得 54?x 解不等式③，得 3?x 在數(shù)軸上表示不等式組①②③的解集： 所以這個(gè)不等式組的解集為 354?? x例 5 解不等式 53121 ???? x 解法一：這個(gè)不等式可改寫成不等式組：????????????53121312xx ②① 解不等式①，得 1??x 解不等式②，得 8?x 在數(shù)軸上表示不等式組①②的解集： 所以這個(gè)不等式組的解集為 81 ??? x解法二： 53121 ????x 不等式各項(xiàng)都乘以 3 ，得 15123 ???? x 各項(xiàng)都加上 1 ，得 11511213 ??????? x 即 1622 ??? x 各項(xiàng)都除以 2 ，得 81 ??? x 例 6 、 若不等式組???????121mxmx 無解， 則 m 的取值范圍是什么？ 分析：要使不等式組無解， 故必須1 2 1mm? ? ?， 從而得2?m. 例 7 若關(guān)于 x 的不等式組 ??????????01234axxx 的解集為 2?x ，則 a 的取值范圍是什么？ ① ② 分析：由①可解出2?x， 而由②可解出ax ??， 而不等式組的解集為2?x， 故2 a??， 即2??a. 說明：上面兩個(gè)例題給出不等式組的解集，反求不等式 組 中所含字母的取值范圍，故要求較高 . 解這類題目的關(guān)鍵是對四種基本不等式組的解集的意義要深刻理解，如例 7 ，最后歸結(jié)為對不等式組??????axx 2解集的確定，這就要求熟悉“同小取小”的解集確定方法；例 6 題 則要求熟悉“大大小小 找 不著 ”的解集確定方法，當(dāng)然也可借助數(shù)軸求解 . 例 8 、 已知關(guān)于 x 的不等式組 x m ≥ 0 的整數(shù) 5 2x ＞ 1 解共有 5 個(gè)，則 m 的取值范圍 _____ 解：∵不等式 組 x m ≥ 0 可化為 x ≥ m 5 2x ＞ 1 x ＜ 2 由于有解，∴解集為 m ≤ x ＜ 2 在此解集內(nèi)包含 5 個(gè)整數(shù)，則這 5 個(gè)整數(shù)依次 是 1 、 0 、 1 、 2 、 3 ∴ m 必須滿足 4 ＜ m ≤ 3 例 9 、 某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用 A 、 B 兩種果汁原料各 19 千克、 1 千克，試制甲、乙兩種新型飲料共 50千克，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)： 飲料 每千克含量 甲 乙
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