第12章整式的乘除知識結構(編輯修改稿)
2024-12-30 16:01 本頁面
【文章內容簡介】 B． x3247。 x2＝ x3－ 2＝ x C． (－ a)2 a3247。 a3＝ a2 (a3247。 a3)＝ a2 D． (－ )2020 42020＝－ 4 ( 4)2020＝－ 4 B [解析 ] B 選項 A中誤把指數(shù)相減當作指數(shù)相除；選項 B用了同底數(shù)冪的運算法則，正確；選項 C運算順序不對；選項 D逆用了積的乘方法則，但符號弄錯了． 易錯警示 (1)要牢記冪的運算性質，相關知識不要混淆； (2)混合運算要按從高級到低級、同級運算從左到右的順序進行． 第十二章 |復習 （一） 數(shù)學 人教版（ RJ） 考點五 整式的乘法 當 x＝－ 7時，求代數(shù)式 (2x＋ 5)(x＋ 1)－ (x－ 3)(x＋ 1)的值． [ 解析 ] 先化簡，再代入求值 ． 解： 根據(jù)多項式相乘的法則得 ( 2x ＋ 5 )( x ＋ 1 ) － ( x － 3 )( x ＋ 1 ) ＝ 2x2＋ 2x ＋ 5x ＋ 5 － x2－ x ＋ 3x ＋ 3 ＝ x2＋ 9x ＋ 8 ， 當 x ＝－ 7 時，原式＝－ 6. 多項式乘以多項式可以轉化為多項式乘以單項式，進而再轉化為單項式乘以單項式． 用整體思想解題，有時可以大大地簡化計算過程． 方法技巧 第十二章 |復習 （一） 數(shù)學 人教版（ RJ） 考點六 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 計算： (x＋ y)2－ (x－ y)2. [ 解析 ] 本題可以從整體上把握，用平方差公式計算，也可以分別用兩數(shù)和 ( 差 ) 的平方公式計算． 解： (x ＋ y)2－ (x － y)2＝ (x ＋ y ＋ x － y ) ( x ＋ y － x ＋ y)＝ 2x 2y ＝ 4x y . 分清題中哪些數(shù)或式可以看作公式中的 a、 b，對號入座，然后直接套用公式． 方法技巧、易錯警示 第十二章 |復習 （一） 數(shù)學 人教版（ RJ） 考點七 兩數(shù)和 (差 )的平方 例 7 計算： (2x＋ y－ z＋ 5)(2x－ y＋ z＋ 5) [ 解析 ] 利用加法交換律和結合律，可以將題目變形拼湊成符合公式的形式 ． 解： 原式＝ ( 2x ＋ y － z ＋ 5 )( 2x － y ＋ z ＋ 5 ) ＝ [( 2x ＋ 5 ) ＋ ( y － z ) ] [ ( 2x ＋ 5 ) － ( y － z )] ＝ ( 2x ＋ 5 )2－ ( y － z )2 ＝ 4x2＋ 20x ＋ 25 － y2＋ 2 y z － z2. 第十二章 |復習 （一） 數(shù)學 人教版（ RJ） 易錯警示 在使用兩數(shù)和 ( 差 ) 的平方公式時應注意以下幾點： ( 1 ) 丌要發(fā)生類似 ( a177。 b )2＝ a2177。b2的錯誤； ( 2 ) 丌要不公式 ( ab )2＝ a2b2混淆； ( 3 ) 切勿把 “ 乘積項 ” 2a b 中的 2 漏掉 ． 第十二章 |復習 （一） 數(shù)學 人教版（ RJ） 先化簡 ， 再求值 ： a ( a － 2b ) ＋ 2 ( a ＋ b )( a － b ) ＋ ( a ＋ b ) 2 ，其中 a ＝－12 ， b ＝ 1. [ 解析 ] 本題的三部分分別采用的方法是：單項式乘以多項式、平方差公式再用單項式乘以多項式、兩數(shù)和的平方公式 ． 解： 原式＝ 4a2－ b2. 當 a ＝－12， b ＝ 1 時，原式＝ 0. 第十二章 |復習 （一） 數(shù)學 人教版（ R
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