巢湖四中余榮偉正弦函數(shù)的性質(zhì)課件(編輯修改稿)
2024-12-30 15:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 = s i n( x+3?) 2 ? y= 3s i n(2x+5?) 解： 1 ? 令 z= x +3? 因?yàn)?sin(2?+z)=sinz 所以 s i n [ ( x+3?)+ 2 ? ] = s i n ( x+3?) 所以 s i n [ ( x+ 2 ? ) + 3? ] = s i n ( x+ 3? ) 即 f (x+2?)=f (x) ∴ 周期 T=2? 2 ? 令 z= 2x + 5? 則 3sin(z+2?)=3sinz 所以 3s i n( 2x + 5? +2 ? )= 3s i n( 2x + 5? ) 所以 3s i n( 52 4 ?? ??x )= 3s i n( 2x + 5? ) 即 f (x+4?)=f (x) ∴ 周期 T=4? 求周期的一般公式 一般地， 函數(shù) y ＝ A sin( ω x ＋?) ，x ∈ R ( 其中 A 、 ω 、?為常數(shù)，且 A≠ 0 ， ω ＞ 0) 的周期 T ＝??2奎屯王新敞 新疆 (1)y＝ sin2x（ x∈ R）的周期為 2π/2=π。 ( 2 ) y ＝ 2s in (21x －6?) ( x ∈ R ) 的周期為 2π/(1/2)=4π. 題型示例 例
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