20xx561正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)1(編輯修改稿)
2025-01-16 23:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有,并且等式成立，那么，函數(shù)叫做周期函數(shù)，常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期． 由于正弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R，對(duì)，恒有，并且，因此正弦函數(shù)是周期函數(shù)，并且 ， ，及，都是它的周期． 通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期，簡(jiǎn)稱周期，仍用表示．今后我們所研究的函數(shù)周期，都是指最小正周期．因此，正弦函數(shù)的周期是． *構(gòu)建問題 探尋解決 說明 由周期性的定義可知,在長(zhǎng)度為的區(qū)間（如，,）上，正弦函數(shù)的圖像相同，可以通過平移上的圖像得到．因此，重點(diǎn)研究正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)，即在上的圖像． 問題 用“描點(diǎn)法”作函數(shù)在上的圖像． 解決 把區(qū)間分成12等份，并且分別求得函數(shù)在各分點(diǎn)及區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，列表如下：（見教材） 以表中的值為坐標(biāo)，描出點(diǎn)，用光滑曲線依次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，得到的圖像．（見教材） 推廣 將函數(shù)在上的圖像向左或向右平移，，就得到的圖像，這個(gè)圖像叫做正弦曲線．（見教材） *動(dòng)腦思考 探索新知 概念 正弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集．由正弦曲線可以看出正弦函數(shù)的主要性質(zhì)： （1）值域： 觀察圖發(fā)現(xiàn)，正弦曲線夾在兩條直線和之間，即對(duì)任意的角，都有成立．由此知正弦函數(shù)的值域?yàn)椋? 當(dāng)時(shí), y取最大值，； 當(dāng)時(shí), y取最小值，． （2）周期性：是周期為的周期函數(shù)． （3）奇偶
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1