【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?????? 將上述諸式代入 包 絡(luò)條件式（ 14），可得位置參數(shù)與曲線參數(shù)的關(guān)系為 iAk /)(a rc c os 121 ??? ?? （ 28） 聯(lián)立（ 27）和（ 28）可得到 GH 的方程，可發(fā)現(xiàn) GH 的性質(zhì)是一擺線。 ③ 嚙合線方程 AB 和 GH 嚙合時(shí)的嚙合線方程，可按式（ 21），通過(guò)把 AB 的方程（ 22）代入坐標(biāo)變換式（ 3），并與包絡(luò)條件式（ 28）聯(lián)立得到，即 ???????????????iAkiiX/)( a r c c o s)s in ()c o s (12111221122????????? （ 29） 1） BC 與 HI ① BC 方程 陰轉(zhuǎn)子上的曲線 BC 為一圓心在節(jié)點(diǎn) P，半徑為 R 的圓弧， 又 稱銷齒圓弧，其方程為 ??? ???? tRy tRRx t sincos222 （ 30） 參數(shù) t 為 21 ata ??? （ 31） 由直角三角形 O2BP，有 12 2 ??? ?? ??1為保護(hù)角，通常為 5176。 10176。，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為 5176。 ② HI 方程 陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的曲線 HI 是陰轉(zhuǎn)子上銷齒圓弧 BC 的共軛曲線，將 BC 的方程（ 30）代入坐標(biāo)變換式（ 5），得曲線簇方程為 雙螺桿空氣壓縮機(jī)的設(shè)計(jì) 共 45 頁(yè) 第 17 頁(yè) ??? ??????????1112111121 s i n)s i n(s i n c os)c os (c os ??? ??? AtkRkRy AtkRkRxtt （ 32） 故有 )sin(11 tkRtx ???? ? 111211 s i n)s i n(s i n ???? AtkkRkkRx t ?????? )c os (11 tkRty ????? ? 111211 c os)c os (c os ???? AtkkRkkRy t ??????? 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（ 14），可得包絡(luò)條件為 0)s in (s in 122 ??? tiRtR tt ? 即 01?? （ 33） 由此可見(jiàn)， BC 與 HI 僅在 01?? 的位置嚙合，而且是整條曲線同時(shí)嚙合。把式（ 33）代入式（ 32），得到簡(jiǎn)化后的 HI 方程為 ??? ????? tRy tRRAx t s in c os)(121 （ 34） 銷齒圓弧的共軛曲線仍是一完全的銷齒圓弧，兩曲線僅在 01?? 的瞬時(shí)嚙合，而且是沿著整個(gè)圓弧段同時(shí)嚙合。 ③嚙合線方程 把 BC 方程（ 30），代入坐標(biāo)變換式（ 3）， 并與包絡(luò)條件（ 33）聯(lián)立，得到嚙合線方程為 ??? ?????? tR tRR t sincos222 （ 35） 式（ 35）表明，銷齒圓弧的嚙合線是與銷齒圓弧一樣的圓弧。 2） I 點(diǎn)與 CD ① I 點(diǎn)方程 陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的 I 點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在 111 yxo 坐標(biāo)系中的 雙螺桿空氣壓縮機(jī)的設(shè)計(jì) 共 45 頁(yè) 第 18 頁(yè) ??? ??111111 sincos??by bx （ 36） 而由三角形 O1IP 可知： 112121 c os2 ?tt RRRRb ??? 111 sina rc sin bR ?? ? ② CD 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 CD 曲線是與陽(yáng)轉(zhuǎn)子上 I 點(diǎn)共軛 的曲線，將 I 點(diǎn)的方程（ 36）代入坐標(biāo)變換式（ 6），得 ??? ?????? )s i n(s i n )c os (c os1111211112 ??? ??? kbiAy kbiAx （ 37） 參數(shù)變化范圍為 DC 111 ??? ?? （ 38） 陰轉(zhuǎn)子 CD 曲線上任一點(diǎn)距陰轉(zhuǎn)子中心 O2的距離可用下式表示： 2222 yx ??? （ 39） 將式（ 37）代入式（ 39），整理得 )c o s (2 1112122 ??? ???? AbbA 即 1221211 2a rc c os AbbA ??? ???? （ 40） 故 1221211 2a rc c os AbbA CC ??? ???? （ 41） 1221211 2a rc c os AbbA DD ??? ???? （ 42） 其中 12222 c os2 ?? ttC RRRR ??? （ 43） eR tD ?? 2? 其中 e 稱為徑向直線修正長(zhǎng)度，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為 e=%A。 ③嚙合線方程 雙螺桿空氣壓縮機(jī)的設(shè)計(jì) 共 45 頁(yè) 第 19 頁(yè) 將 I 點(diǎn)方程（ 36）代入坐標(biāo)變換式（ 2），并考慮到包絡(luò)條件自然滿足，得到嚙合線方程為 ??? ?????? )sin( )c os (11111111 ?? ??bb （ 44） 其參數(shù)變化范圍仍由式（ 38）確定。 I 點(diǎn)與其共軛曲線 CD 嚙合時(shí)，其嚙合線就是以陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心 O1為圓心 ，以 I 點(diǎn)到O1的距離 b1為半徑的圓弧，即 I 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡。 3） D 點(diǎn)與 IJ ① D 點(diǎn)方程 陰轉(zhuǎn)子上的 D 點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在 O2x2y2坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ??? ????222222 sin)( c os)( ??eRy eRxtt （ 45） 其中， DDxyarcsin2 ?? 由曲線 CD 方程（ 37），有 ??? ?????? )s i n(s i n )c os (c os11111111DDDDDD kbiAy kbiAx ??? ??? （ 46） 式中 D1? 由式（ 42）確定。 ② IJ 方程 將 D 點(diǎn)的方程（ 45）代入坐標(biāo)變換式（ 5），即得 IJ 方程為 ??? ???????? )s i n()(s i n )c os ()(c os1221112211 ??? ??? keRAy keRAxtt （ 47） 參數(shù)變化范圍為 JI 111 ??? ?? （ 48） 陰轉(zhuǎn)子 IJ 曲線上任有點(diǎn)距陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心 O1的距離可用下式表示： 21212 yx ??? （ 49） 將式（ 47）代入（ 49）中，得 雙螺桿空氣壓縮機(jī)的設(shè)計(jì) 共 45 頁(yè) 第 20 頁(yè) )c o s ()(2)( 1222222 ??? ieRAeRA tt ?????? 即 ieRA eRA tt /])(2 )(a rc c os[ 2222221 ? ????? ??? （ 50） ieRA eRA t ItI /])(2 )(a rc c os[ 2222221 ? ????? ??? （ 51） ieRA eRA t JtJ /])(2 )(a rc c os[ 2222221 ? ????? ??? （ 52） 其中 112121 c o s2 ?? ttI RRRRb ???? ③ ??J 方程 在直角三角形 O2DP 中， ttR eR223cos ??? （ 53） 在直角三角形 O1O2J 中， 32222 c o s)(2)( ?? eAReRA ttJ ????? （ 54） ④ 嚙合線方程 將 D 點(diǎn)方程（ 45）代入坐標(biāo)變換式（ 3）中，并考慮到包絡(luò)條件自然滿足，得到嚙合線方程為 ??? ???????? )s in()( )c os ()(12221222 ?? ?? ieR ieRtt （ 55） 其參數(shù)變化范圍仍由式（ 48）確定。 其嚙合先就是 D 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的軌跡，即以 O2為圓心， 以 D 點(diǎn)到 O2的距離為半徑的圓弧。 5） DE 與 JK ① DE 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 DE 為一徑向直線，其方程為 ??? ??222222 sincos?? ??yx （ 56） 參數(shù)ρ 2的變化范圍為 雙螺桿空氣壓縮機(jī)的設(shè)計(jì) 共 45 頁(yè) 第 21 頁(yè) tt ReR 222 )( ??? ? （ 57） ② JK方程 將 DE 的方程（ 56）代入坐標(biāo)變換式（ 5），得曲線簇方程為 ??? ?????? )s i n(s i n )c os (c os1221112211 ???? ???? kAy kAx （ 58） 故有 )c os (1221 ??? kx ????? )c os (s i n122111 ????? kkAx ?????? )sin(1221 ??? ky ???? )c os (c os122111 ????? kkAy ????? 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（ 14），得到曲線參數(shù)ρ 2與轉(zhuǎn)角參數(shù)Φ 1的關(guān)系為 iAk /)a rc c os( 221 ??? ?? （ 59） 其參數(shù)變化范圍由式（ 57）確定，式（ 58）表明 JK 的性質(zhì)是一擺線。 ③嚙合線方程 把 DE 的方程（ 56）代入坐標(biāo)變換式（ 3），并與包絡(luò)條件式（ 59）聯(lián)立，即得到其嚙合線方程為 ???????????????iAkii/)a r c c o s()s in ()c o s (22112221222????????? （ 60） 其參數(shù)變化范圍由式（ 57）確定。 6） EF 與 KL ① EF 方程 陰轉(zhuǎn)子上 EF 曲 線為一圓心在 O2，半徑為 R2 t 的圓弧，其方程為 雙螺桿空氣壓縮機(jī)的設(shè)計(jì) 共 45 頁(yè) 第 22 頁(yè) ??? ?? tRy tRxtt sincos2222 （ 61） 參數(shù) t 和變化范圍為 122 2 ??? ??? zt （ 62） ② KL 方程 將 EF 的方程（ 61）代入坐標(biāo)變換式（ 5），得 ??? ????????11211121 s i n)s i n( c os)c os ( ?? ?? AtkRy AtkRxtt （ 63） 故有 )s in(121 tkRtx t ????? ? 11211 s i n)c os ( ??? AtkkRx t ????? )c os (1211 tkRy t ???? ?? 11211 c os)s i n( ??? AtkkRy t ?????? 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（ 14），可得包絡(luò)條件為 it/1?? （ 64） 把式（ 64）代入式（ 63），整理后得 ??? ?? )/sin( )/cos (1111 itRy itRxtt （ 65） 其參數(shù)變化范圍仍由式（ 62）確定。從式（ 65）可以看出， KL是圓心在 O1，半徑為 R1 t 的圓弧，這說(shuō)明節(jié)圓圓弧的共軛曲線仍為節(jié)圓圓弧。 ③ 嚙合線方程 把 EF 的方程（ 61）代入坐標(biāo)變換式（ 3），得 ??? ???? 0222 tR （ 66） 雙螺桿空氣壓縮機(jī)的設(shè)計(jì) 共 45 頁(yè) 第 23 頁(yè) 上式表明節(jié)圓圓弧的嚙合線為一固定點(diǎn)，即 節(jié)點(diǎn) p。 陰轉(zhuǎn)子型線程序見(jiàn)附件（三）； 陽(yáng)轉(zhuǎn)子型線程序見(jiàn)附件（四）； 3 雙螺桿空氣壓縮機(jī)螺桿尺寸的確定 雙螺桿壓縮機(jī)螺桿尺寸按以下的關(guān)系式確定： 陽(yáng)轉(zhuǎn)子節(jié)圓直徑 d1=D1/（ 1+h1‘ ） 陰轉(zhuǎn)子節(jié)圓直徑 d2=d1/（ z2/z1） 陽(yáng)轉(zhuǎn)子根圓直徑 Di1=d1/（ 1h2‘ ） 陰轉(zhuǎn)子頂圓直徑 De2=d1/（ i+h2‘ ） 陰轉(zhuǎn)子根圓直徑 Di2=d1/（ ih1‘ ） 轉(zhuǎn)子螺桿長(zhǎng)度 L=（ L/De1） De1 中心距 A=（ d1+d2） 陰轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角 τ 2=τ 1/i 陽(yáng)轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程 b1=360176。 L/τ 1 陰轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程 b2=360176。 L/τ 2 陽(yáng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（ r/min） n1=60u1/ 陰轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（ r/min） n2=n1/i 節(jié)圓螺旋角 β =arctg（ b1/2π r1） = arctg（ b2/2π r2） 本設(shè)計(jì)中壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子螺桿部分的幾何尺寸選用標(biāo)準(zhǔn)系列，具體見(jiàn)附表 2。 取陽(yáng)轉(zhuǎn)子圓周速度 u1=10m/s，則 陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 n1=60u1/()=60? 10/(? )=陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 n2=n1/I=()= r/min. 4 幾何特性 齒間面積和面積利用系數(shù) 陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子的