教學(xué)設(shè)計(3)(編輯修改稿)
2024-12-29 13:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類？ 學(xué)生 3：按 和 分類討論 教師：觀察圖象主要看哪幾個特征？ 學(xué)生 4：從圖象的形狀、位置、升降、定點等角度去識圖 教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象： 步驟一：（ 1）用描點法在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 （ 2）用描點法在同一坐標系中畫出 下列對數(shù)函數(shù)的圖象 步驟二：觀察對數(shù)函數(shù) 、 與 、 的圖象特征，看看它們有那些異同點。 步驟三：利用計算器或計算機，選取底數(shù) ，且 的若干個不同的值，在同一平面直角坐標系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征？ 步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象。 步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的比較。 2．學(xué)生探究成果 （ 1）如圖 4— 4— 3 較為熟練地用描點法畫出下列對數(shù)函數(shù) ， ， 的圖象 圖 2 圖 3 （ 2）如圖 4— 5 學(xué)生選取底數(shù) =1/ 1/ 1/ 1/ 10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’，得到相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動手，加上‘幾何畫板’的強大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù) 是如何影響函數(shù) ，且 圖象的變化。 圖 4 （ 3）有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，學(xué)生很明確 y = loga x （ a1）、 y = loga x (0a1) 的圖象代表對數(shù)函數(shù)的兩種情形。（圖4— 6） （ 4）學(xué)生相互補充，自主發(fā)現(xiàn)了圖象的下列特征： ① 圖象都在 y 軸右側(cè)，向 y軸正負方向無限延伸； ② 都過（ 0）點； ③當 a1 時， 圖象沿 x軸正向逐步上升；當 0a1 時， 圖象沿 x軸正向逐步下降； ④ 圖象關(guān)于原點和 y 軸不對稱 ，并且能從 圖象的形狀、位置、升降、定點等角度指出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象區(qū)別；如圖
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