八年級數(shù)學上等腰三角形課件(編輯修改稿)
2024-12-29 00:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A B C 性質(zhì) 1的應用格式： ∵ AB＝ AC（已知） ∴∠ B＝ ∠ C（ 等邊對等角 ） 求證： ∠ B＝ ∠ C 。 方法一：作頂角 ∠ BAC的平分線 AD。 ∵ AD平分 ∠ BAC ∴∠ 1＝ ∠ 2 在△ ABD與△ ACD中 AB＝ AC（已知） ∠ 1＝ ∠ 2（已證） AD＝ AD（公共邊） ∴ △ ABD ≌ △ ACD（ SAS） ∴ ∠ B＝ ∠ C A C B `D 方法二：作底邊 BC的高 AD。 ∵ AD⊥ BC ∴ ∠ ADB ＝ ∠ ADC＝ 90176。 在△ ABD與△ ACD中 ∠ ADB ＝ ∠ ADC＝ 90176。 AB＝ AC（已知） AD＝ AD（公共邊） ∴ △ ABD ≌ △ ACD（ HL） ∴ ∠ B＝ ∠ C 1 1 2 A B C D 議一議： 說說為什么在添加輔助時，作頂角平分線， 底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？ 性質(zhì) 2： 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（ 通常說成等腰三角形的“三線合一” ） 性質(zhì) 2可分解成下面三個方面來理解： 等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。 應用格式： ∵ AB＝ AC ∠ 1＝ ∠ 2（已知） ∴ BD＝ DC AD⊥ BC（等腰三角形三線合一） 等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。 應用格式： ∵ AB＝ AC BD＝ DC （已知） ∴ AD⊥ BC ∠ 1＝ ∠ 2 （等腰三角形三線合一） 等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。 應用格式： ∵ AB＝ AC
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