【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A（ x1， y1）和 B（ x2， y2），且當(dāng) x10x2時(shí)，有 y1y2，則 m 的取值范圍是 ． 點(diǎn)（ 1， 3）在反比例函數(shù) y=kx 的圖象上，則 k= ，在圖象的每一支上， y隨 x的增大而 ． 正比例函數(shù) y=x的圖象與反比例函數(shù) y=kx 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2，求反比例函數(shù) 14 （ 1） x=3 時(shí)反比例函數(shù) y 的值； （ 2）當(dāng) 3x1 時(shí)，反比例函數(shù) y 的取值范圍． 三、提升能力： 三個(gè)反比例函數(shù) (1)y= 1kx （ 2） y= 2kx （ 3） y= 3kx 在 x軸上方的圖象如圖所示，由此推出 k1， k2， k3 的大小關(guān)系 直線 y=kx與反比例函數(shù) y=6x 的圖象相交于點(diǎn) A、 B，過(guò)點(diǎn) A作 AC 垂直于 y軸于點(diǎn) C，求 S△ABC． 已知函數(shù) y=kx（ k≠0）和 y=4x 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作 AC 垂直于y 軸，垂足為 C，則 S△BOC=_________． 已知正比例函數(shù) y=kx和反比例函數(shù) y=3x 的圖象都過(guò)點(diǎn) A（ m， 1），求此正比反比例函數(shù) 15 例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)的坐標(biāo)． 如圖所示，已知直線 y1=x+m 與 x軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與雙曲線 y2=kx（ k0）分別交于點(diǎn) C、 D，且 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）． （ 1）分別求直線 AB 與雙曲線的解析式； （ 2）求 出 點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 3）利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng) x在什么范圍內(nèi)取何值 時(shí)， y1y2． 四、反思?xì)w納 本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用 （ 1） k 的符號(hào)決定圖象 _________． （ 2）在每一象限內(nèi)， y 隨 x的變化情況，在不同象限， _________運(yùn)用此性質(zhì)． （ 3）從反比例函數(shù) y=kx 的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積 S△=_________． （ 4）性質(zhì)與圖象在涉及點(diǎn)的坐標(biāo)，確定解析式方面的運(yùn)用 數(shù)學(xué)思想方法歸納： 反比例函數(shù) 16 五、作業(yè) 1．下列不是反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)的是（ ） （ A）圖象是由兩部分構(gòu)成 （ B）圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn) （ C）圖象要么總向右上方，要么總向右下方 （ D）圖象在坐標(biāo)軸相交而成的一對(duì)對(duì)頂角內(nèi) 2．若點(diǎn)（ 3， 6）在反比例函數(shù)xky? (k≠0)的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是（ ） （ A）（ 3? ， 6）（ B）（ 2， 9）（ C）（ 2， 9? ） （ D）（ 3， 6? ） 3．當(dāng) 0?x 時(shí)，下列圖象中表示函數(shù) xy 1?? 的圖象是（ ） 4．如果 x與 y 滿足 01??xy ，則 y 是 x的（ ） （ A）正比例函數(shù) （ B）反比例函數(shù) （ C）一次函數(shù) （ D）二次函數(shù) 5． 若 ab＜ 0,則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 6． 已知反比例函數(shù) ?? = ????（ k≠ 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 4， 3），求當(dāng) x=6時(shí)， y的值。 axy? xby?反比例函數(shù) 17 7． 已知 y－ 2與 x+a（其中 a為常數(shù)）成正比例關(guān)系，且圖像過(guò)點(diǎn) A（ 0， 4）、 B（－ 1， 2），求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 8． 已知一次函數(shù) y= x+8和反比例函數(shù) y =xk （ 1） k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？ （ 2） 如果其中一個(gè)交點(diǎn)為（－ 1， 9），求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。 9．已知反比例函數(shù) xky 12 ?? 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而減小，且 k的值還滿足 )12(29 ?? k ≥ 2k－ 1，若 k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式 10．已知一次函數(shù) bkxy ?? 的圖像與反比例函數(shù) xy 8?? 的圖像交于 A、 B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B的縱坐標(biāo)都是－ 2 ， 求（ 1）一次函數(shù)的解析式； （ 2）△ AOB的面積 反比例函數(shù) 18 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題． 能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 解析式的一般形式。 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、探究研討 【活動(dòng) 1】問(wèn)題：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室． (1)儲(chǔ)存室的底面積 S(單位： m2)與其深度 d(單位： m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系 ? (2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為 500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深 ? (3)當(dāng)施工隊(duì)按 (2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下 15m 時(shí)，碰上 了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為 15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要 (保留兩位小數(shù) )。 【活動(dòng) 2】碼頭工人以每天 30 噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載憲畢恰好用了 8 天時(shí)間． (1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度 v(單位：噸／天 )與卸貨時(shí)間 t(單位：天 )之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系 ? (2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò) 5 日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物 ? 反比例函數(shù) 19 二、鞏固練習(xí)： 京沈高速公路全長(zhǎng) 658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車行完全程所需時(shí)間 t（ h）與行駛的平均速度 v（ km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得 500 元報(bào)酬，考慮由 x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫(xiě)出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù) x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式 一定質(zhì)量的氧氣，它的密度 ? （ kg/m3）是它的體積 V（ m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝ 10 時(shí)， ? ＝ ， （ 1）求 ? 與 V 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求當(dāng) V＝ 2 時(shí)氧氣的密度 ? 已知某矩形的面積為 20cm2 （ 1）寫(xiě)出其長(zhǎng) y 與寬 x之間的函數(shù)表達(dá)式。 （ 2） 當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 12cm 時(shí)，求寬為多少 ?當(dāng)矩形的寬為 4cm，求其長(zhǎng)為多少 ? （ 3） 如果要求矩形的長(zhǎng)不小于 8cm，其寬至多要多少 ? 反比例函數(shù) 20 三、提升能力： 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 P（千帕）是氣體體積 V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位） （ 1）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的