【文章內容簡介】 A（ x1， y1）和 B（ x2， y2），且當 x10x2時，有 y1y2，則 m 的取值范圍是 ． 點（ 1， 3）在反比例函數(shù) y=kx 的圖象上，則 k= ，在圖象的每一支上， y隨 x的增大而 ． 正比例函數(shù) y=x的圖象與反比例函數(shù) y=kx 的圖象有一個交點的縱坐標是 2，求反比例函數(shù) 14 （ 1） x=3 時反比例函數(shù) y 的值； （ 2）當 3x1 時，反比例函數(shù) y 的取值范圍． 三、提升能力： 三個反比例函數(shù) (1)y= 1kx （ 2） y= 2kx （ 3） y= 3kx 在 x軸上方的圖象如圖所示，由此推出 k1， k2， k3 的大小關系 直線 y=kx與反比例函數(shù) y=6x 的圖象相交于點 A、 B，過點 A作 AC 垂直于 y軸于點 C，求 S△ABC． 已知函數(shù) y=kx（ k≠0）和 y=4x 的圖象交于 A、 B 兩點，過點 A作 AC 垂直于y 軸，垂足為 C，則 S△BOC=_________． 已知正比例函數(shù) y=kx和反比例函數(shù) y=3x 的圖象都過點 A（ m， 1），求此正比反比例函數(shù) 15 例函數(shù)解析式及另一交點的坐標． 如圖所示，已知直線 y1=x+m 與 x軸、 y 軸分別交于點 A、 B，與雙曲線 y2=kx（ k0）分別交于點 C、 D，且 C 點坐標為（ 1， 2）． （ 1）分別求直線 AB 與雙曲線的解析式； （ 2）求 出 點 D 的坐標； （ 3）利用圖象直接寫出當 x在什么范圍內取何值 時， y1y2． 四、反思歸納 本節(jié)課學習的內容： 反比例函數(shù)的性質及運用 （ 1） k 的符號決定圖象 _________． （ 2）在每一象限內， y 隨 x的變化情況，在不同象限， _________運用此性質． （ 3）從反比例函數(shù) y=kx 的圖象上任一點向一坐標軸作垂線，這一點和垂足及坐標原點所構成的三角形面積 S△=_________． （ 4）性質與圖象在涉及點的坐標，確定解析式方面的運用 數(shù)學思想方法歸納： 反比例函數(shù) 16 五、作業(yè) 1．下列不是反比例函數(shù)圖象的特點的是（ ） （ A）圖象是由兩部分構成 （ B）圖象與坐標軸無交點 （ C）圖象要么總向右上方，要么總向右下方 （ D）圖象在坐標軸相交而成的一對對頂角內 2．若點（ 3， 6）在反比例函數(shù)xky? (k≠0)的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是（ ） （ A）（ 3? ， 6）（ B）（ 2， 9）（ C）（ 2， 9? ） （ D）（ 3， 6? ） 3．當 0?x 時，下列圖象中表示函數(shù) xy 1?? 的圖象是（ ） 4．如果 x與 y 滿足 01??xy ，則 y 是 x的（ ） （ A）正比例函數(shù) （ B）反比例函數(shù) （ C）一次函數(shù) （ D）二次函數(shù) 5． 若 ab＜ 0,則函數(shù) 與 在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 6． 已知反比例函數(shù) ?? = ????（ k≠ 0）的圖像經過點（ 4， 3），求當 x=6時， y的值。 axy? xby?反比例函數(shù) 17 7． 已知 y－ 2與 x+a（其中 a為常數(shù)）成正比例關系，且圖像過點 A（ 0， 4）、 B（－ 1， 2），求 y與 x的函數(shù)關系式 8． 已知一次函數(shù) y= x+8和反比例函數(shù) y =xk （ 1） k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象有兩個交點？ （ 2） 如果其中一個交點為（－ 1， 9），求另一個交點坐標。 9．已知反比例函數(shù) xky 12 ?? 的圖象在每個象限內函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而減小，且 k的值還滿足 )12(29 ?? k ≥ 2k－ 1，若 k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式 10．已知一次函數(shù) bkxy ?? 的圖像與反比例函數(shù) xy 8?? 的圖像交于 A、 B兩點，且點 A的橫坐標和點 B的縱坐標都是－ 2 ， 求（ 1）一次函數(shù)的解析式； （ 2）△ AOB的面積 反比例函數(shù) 18 實際問題與反比例函數(shù)（ 1） 學習目標： 能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題． 能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題． 學習重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題。 學習難點：分析實際問題中的數(shù)量關系，正確寫出函數(shù)解析式。 學習準備： 解析式的一般形式。 反比例函數(shù)的圖象和性質。 學習過程： 一、探究研討 【活動 1】問題：市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104m3的圓柱形煤氣儲存室． (1)儲存室的底面積 S(單位： m2)與其深度 d(單位： m)有怎樣的函數(shù)關系 ? (2)公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深 ? (3)當施工隊按 (2)中的計劃挖進到地下 15m 時，碰上 了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為 15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要 (保留兩位小數(shù) )。 【活動 2】碼頭工人以每天 30 噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載憲畢恰好用了 8 天時間． (1)輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度 v(單位：噸／天 )與卸貨時間 t(單位：天 )之間有怎樣的函數(shù)關系 ? (2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過 5 日內卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物 ? 反比例函數(shù) 19 二、鞏固練習： 京沈高速公路全長 658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間 t（ h）與行駛的平均速度 v（ km/h）之間的函數(shù)關系式為 完成某項任務可獲得 500 元報酬，考慮由 x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù) x（人）之間的函數(shù)關系式 一定質量的氧氣，它的密度 ? （ kg/m3）是它的體積 V（ m3）的反比例函數(shù)，當V＝ 10 時， ? ＝ ， （ 1）求 ? 與 V 的函數(shù)關系式； （ 2）求當 V＝ 2 時氧氣的密度 ? 已知某矩形的面積為 20cm2 （ 1）寫出其長 y 與寬 x之間的函數(shù)表達式。 （ 2） 當矩形的長為 12cm 時，求寬為多少 ?當矩形的寬為 4cm，求其長為多少 ? （ 3） 如果要求矩形的長不小于 8cm，其寬至多要多少 ? 反比例函數(shù) 20 三、提升能力： 某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓 P（千帕）是氣體體積 V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位） （ 1）寫出這個函數(shù)的