三角形相似復(fù)習(xí)2(編輯修改稿)
2024-12-28 04:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ABC的 AB邊上的一點(diǎn) ,要使△ APC∽ △ ACB,則需補(bǔ)上哪一個(gè)條件 ? 1如圖 ,點(diǎn) C,D在線段 AB上 , △ PCD是等邊三角形 . (1)當(dāng) AC,CD,DB滿足怎樣關(guān)系時(shí) , △ PCA∽ △ BDP. (2)當(dāng) △ PCA∽ △ BDP時(shí) ,求 ∠ APB的度數(shù) . P B C D A 1 如圖 D,E分別 AB,AC是上的點(diǎn) , ∠AED=72 o， ∠ A=58o， ∠ B=50o, 那么 △ ADE和 △ ABC相似嗎？ A E B D C 若 AE=2,AC=4,則 BC是 DE的 倍 . A P B C 1 若 △ ACP∽ △ ABC， AP=4， BP=5，則 AC=_______，△ ACP與△ ABC的相似比是 _______，周長(zhǎng)之比是_______，面積之比是 _______。 6 2 : 3 2 : 3 4 : 9 1如圖：已知 ∠ ABC＝ ∠ CDB＝ 90176。 ， AC＝ 5cm，BC=3cm，當(dāng) BD取多少 cm時(shí) △ ABC和△ BDC相似？ D A B C 5 3 ? ? ? ?111 7 , .341 : : 。 2 : .A F CGA B CDA B CBE F F G G H A E CH==、 如 圖 ， 在 正 方 形 中 ，求 ： D C H G A E F B 2:6:3:: =GHFGEF1627: =CHAE(2)以正方形的邊長(zhǎng)等量過(guò)渡 . （ 3）請(qǐng)找出圖中的相似三角形 1在 平行四邊形 ABCD中 ,AE:BE=1:2. A B C D E F 若 S△ AEF=6cm2,則 S△ CDF = cm2 54 S △ ADF=____cm2 18 練一練 1如圖（６）， △ＡＢＣ中，ＤＥ ??ＦＧ ??ＢＣ， ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，則Ｓ △ＡＤＥ :Ｓ 四邊形ＤＦＧＥ :Ｓ 四邊形ＦＢＣＧ =_________ 答案：１：３：５ 已知梯形 ABCD中， AD∥BC ，對(duì)角線 AC、 BD交于點(diǎn) O，若△ AOD的面積為 4cm2, △ BOC的面積為 9cm2, 則梯形 ABCD的面積為 _________cm2 A B C D O 解 : ∴ △ AOD∽ △ COB S△ AOD :S△ COB =4:9 ∴ OD:OB=2:3 ∴ S△ AOD : S△ AOB =2:3 ∴ S△ AOB =6cm2 ∴ 梯形ＡＢＣＤ的面積為 25cm2 ∵ AD∥BC 25 A B C 畫一畫 在方格紙中 ,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) ,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形 .在如圖 4 4的格紙中 , △ ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形 (1)在右圖中 ,請(qǐng)你畫一個(gè)格點(diǎn)三角形 ,使它與△ ABC相似 (相似比不為 1) (2)在右圖中 ,請(qǐng)你再畫一個(gè)格點(diǎn)三角形 ,使它與△ ABC相似 (相似比不為 1),但與圖 1中所畫的三角形大小不一樣 . A B C A B C A B C 2,2 2 ,2 5 2 ,2, 105 , 10 ,52 5 1 2 5 1 2 5 1 例 如圖 ,正方形 ABCD中 ,E是 DC中點(diǎn) ,FC= BC. 求證 : AE⊥EF 14證明 :∵ 四邊形 ABCD是正方形 ∴ BC=CD=AD， ∠ D=∠C=90 176。 ∵ E是 BC中點(diǎn)， FC= BC 14∴ 12DEAD = 12CFCE =D E C FAD C E=∴ ∴ △ ADE∽ △ ECF A B C D E F 1 2 3 ∴∠ 1=∠2 ∵∠ D=90176。 ∴∠ 1+ ∠3=90 176。 ∴∠ 2+ ∠3=90 176。 ∴ AE⊥EF 例 如圖 ,DE∥BC,EF∥AB, 且 S△ ADE=25,S△ CEF=36. 求△ ABC的面積 . A B C D E F 25 36 解： ∵ DE∥BC ， EF∥AB ∴∠ A=∠CEF ， ∠ AED=∠C ∴ △ ADE∽ △ EFC ∴ 56AECE =∵ DE∥BC ∴ △ ADE∽ △ ABC ∵ S△ ADE=25 ∴ S △ ABC=121 ∴
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