12怎樣判定三角形相似5(編輯修改稿)
2025-01-15 18:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量方法 :觀測(cè)者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和被測(cè)物體的頂端在一條直線上 . 測(cè)量數(shù)據(jù) :觀測(cè)者的眼睛與地面的距離 ,標(biāo)桿高度以及觀測(cè)者與標(biāo)桿、被測(cè)物體之間的距離 . 測(cè)量原理 :由標(biāo)桿和被測(cè)物體平行得出兩直角三角形相似 . 缺點(diǎn) :計(jì)算量大 . 例 2 如圖， 左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是 AB = 8 m 和 CD = 12 m，兩樹(shù)底部的距離 BD = 5 m，一個(gè)人估計(jì)自己眼睛距離地面 m，她沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路 l 從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就看不到右邊較高的樹(shù)的頂端 C 了 ? 分析： 如圖，設(shè)觀察者眼睛的位置 (視點(diǎn) ) 為點(diǎn) F，畫(huà)出觀察者的水平視線 FG，它交 AB， CD 于點(diǎn) H， K. 視線 FA， FG 的夾角 ∠ AFH 是觀察點(diǎn) A 的仰角 . 類(lèi)似地， ∠ CFK 是觀察點(diǎn) C 時(shí)的仰角，由于樹(shù)的遮擋，區(qū)域 Ⅰ 和 Ⅱ 都在觀察者看不到的區(qū)域 (盲區(qū) ) 之內(nèi) . 再往前走就根本看不到 C 點(diǎn)了 . 由此可知 ，如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)， 當(dāng)她與左邊的樹(shù)的距離小于 8 m 時(shí)，由于這棵樹(shù) 的遮擋，就看不到右邊樹(shù)的頂端 C . 解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn) E 時(shí)，她的眼 睛的位置點(diǎn) E 與兩棵樹(shù)的頂端點(diǎn) A， C 恰在一條 直線上． ∵ AB⊥ l， CD⊥ l， ∴ AB∥ CD. ∴ △ AEH∽ △ CEK. ∴ ， ?E H A HE K C K8 1 . 6 6 . 4 .5 1 2 1 . 6 1 0 . 4?????EHEH即 解得 EH=8. 練一練： 如圖，小明為了測(cè)量一棵樹(shù) CD的高度，他在距樹(shù) 24m處立了一根高為 2m的標(biāo)桿 EF，然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹(shù)相距 27m的時(shí)候，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹(shù)的頂端在同一條直線上 .已知小明的眼高，求樹(shù)的高度 . 分析 ： 人、樹(shù)、標(biāo)桿相互平行，添加輔助線，過(guò)點(diǎn) A作AN∥ BD交 ID于 N，交 EF于 M，可 得△ AEM∽ △ ACN. A E C D F B N A E C D F B N 解：過(guò)點(diǎn) A作 AN∥ BD交 CD于 N，交 EF于 M，因?yàn)槿恕?biāo)桿、樹(shù)都垂直于地面， ∴∠ ABF=∠ EFD=∠ CDF=90176。 , ∴ AB∥ EF∥ CD, ∴∠ EMA=∠ CNA. ∵ ∠ EAM=∠ CAN, ∴ △ AEM∽ △ ACN , ∴ . ∵ AB= , EF=2m , BD=27m , FD=24
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1