人教版數(shù)學九年級上冊241圓的有關(guān)性質(zhì)1教案(編輯修改稿)
2024-12-28 03:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． （老師點評） 1．圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑， 我能找到無數(shù)多條直徑． 3．我是利用沿著圓的任意一條直徑折疊的方法解決圓的對稱軸問題的． 因此，我們可以得到： 圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線． （學生活動）請同學按下面要求完成下題： 如圖， AB是⊙ O的一條弦，作直徑 CD，使 CD⊥ AB，垂足為 M． （ 1）如圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你理由． （老師點評）（ 1）是軸對稱圖形，其對稱軸是 CD． （ 2） AM=BM， AC BC? ， AD BD? ，即直徑 CD平分弦 AB，并且平分 AB及 ADB ． 這樣，我們就得到下面的定理： 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧． 下面我們用邏輯思維給它證明一下： 已知：直徑 CD、弦 AB 且 CD⊥ AB垂足為 M 求證： AM=BM， AC BC? ， AD BD? . 分析：要證 AM=BM，只要證 AM、 BM 構(gòu)成的兩個三角形全等．因此，只要連結(jié) OA、 OB或 AC、 BC即可． 證明：如圖，連結(jié) OA、 OB，則 OA=OB 在 Rt△ OAM和 Rt△ OBM中 OA OBOM OM??? ??
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