北師大版七年級數(shù)學下冊完全平方公式一說課教案(編輯修改稿)
2024-12-27 23:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式？計算結果有什么共同特點，用自己的語言表述出來，再做 幾個試一試。 （ x+3） 2=x2+6x+9 (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2 讓學生分組交流、討論多項式的結構特點，用自己的語言和字母表述出來，并總結公式：（ a+b） 2=a2+2ab+b2. 在這個環(huán)節(jié)中，教師應引導學生重點關注： （ 1）原式的特點：兩數(shù)和的平方。 （ 2）結果的特點：等于它們平方和，加上它們乘積的 2倍。 （ 3）結果中三項與原多項式中兩個單項式的關系。 設計意圖： 學生運用多項式乘法法則推導出（ a+b） 2=a2+2ab+b2,并說出每一步運算的道理，從代數(shù)角度推導公式，可以培 養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 ，導入新知 在復習整式乘法的基礎上，創(chuàng)設情境： 一塊邊長為 a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加 b 米。形成四塊實驗田，以種植不同的新品種， 用不同的形式表示 正方形實驗田 的總面積，并進行比較。 設計意圖： 從現(xiàn)實生活中的數(shù)學情景出發(fā)，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛和運用數(shù)學的能力。 我選擇 用填空形式引導： ⑴ 四塊面積分別為： 、 、 、 。 ⑵ 兩種形式表示 正方形實驗田 的總面積： ① 整體看：邊長為 的大正方形，S= ； ②部分看：四塊面積的和， S= 。 在學生探究出 （ a+b） 2=a2+2ab+b2的基礎上， 提問：你能用多項式乘法法則說明理由嗎？ 設計意圖： 學生運用多項式乘法法則推導出 （ a+b） 2=a2+2ab+b2并說出每一步運算的道理。 讓 學生在直觀認識的基礎上， 在 從 幾何 角度推導公式，可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 ，探究新知 提問：如果將該正方形 田地 的邊長縮減 b米，則其邊長又為多少？面積呢？ 要求：讓學生分組動手拼圖：用手 頭的 彩色紙，在原有的 正方形田地 上，拼出現(xiàn)在的 正方形田地 ，探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系，體會 完全平方公式的幾何背景 。（小組成員之間要相互合作、相互交流） ab
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