北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)完全平方公式一說(shuō)課教案(編輯修改稿)
2024-12-27 23:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式？計(jì)算結(jié)果有什么共同特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)，再做 幾個(gè)試一試。 （ x+3） 2=x2+6x+9 (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2 讓學(xué)生分組交流、討論多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言和字母表述出來(lái)，并總結(jié)公式：（ a+b） 2=a2+2ab+b2. 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注： （ 1）原式的特點(diǎn)：兩數(shù)和的平方。 （ 2）結(jié)果的特點(diǎn)：等于它們平方和，加上它們乘積的 2倍。 （ 3）結(jié)果中三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)出（ a+b） 2=a2+2ab+b2,并說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理，從代數(shù)角度推導(dǎo)公式，可以培 養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 ，導(dǎo)入新知 在復(fù)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)情境： 一塊邊長(zhǎng)為 a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加 b 米。形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種， 用不同的形式表示 正方形實(shí)驗(yàn)田 的總面積，并進(jìn)行比較。 設(shè)計(jì)意圖： 從現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)情景出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。 我選擇 用填空形式引導(dǎo)： ⑴ 四塊面積分別為： 、 、 、 。 ⑵ 兩種形式表示 正方形實(shí)驗(yàn)田 的總面積： ① 整體看：邊長(zhǎng)為 的大正方形，S= ； ②部分看：四塊面積的和， S= 。 在學(xué)生探究出 （ a+b） 2=a2+2ab+b2的基礎(chǔ)上， 提問(wèn)：你能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由嗎？ 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)出 （ a+b） 2=a2+2ab+b2并說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理。 讓 學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上， 在 從 幾何 角度推導(dǎo)公式，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 ，探究新知 提問(wèn)：如果將該正方形 田地 的邊長(zhǎng)縮減 b米，則其邊長(zhǎng)又為多少？面積呢？ 要求：讓學(xué)生分組動(dòng)手拼圖：用手 頭的 彩色紙，在原有的 正方形田地 上，拼出現(xiàn)在的 正方形田地 ，探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì) 完全平方公式的幾何背景 。（小組成員之間要相互合作、相互交流） ab
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