上海格致中學高三數(shù)學復習題型整理分析：專題7向量word版含解析[數(shù)理化網](編輯修改稿)
2024-12-27 06:33 本頁面
【文章內容簡介】 3)3()2( ????????? ，則 |43||| baCD ?? ， 由 題 知 1??ba ，所以1016249)43(|| 222 ??????? bbaabaCD . 注意：有關向量的運算也可以利用數(shù)形結合的方法來求解，本例就可以由作圖得解 .請同學們自己完成 . 5向量的坐標運算是高考中的熱點內容，要熟練掌握 .已知 },{},{ 2211 yxbyxa ?? 則 21212121 },{ yyxxbayyxxba ????????? .若 ),(),( 2211 yxByxA ，則 2{xAB? － }, 121 yyx ? ，其坐標形式中是向量的終點坐標減去起點坐標 .請注意：向量的坐標形式實質上是其分解形式 jyix ??? 的“簡記” .其中 ji, 分別表示與 x 軸、 y 軸正方向同向的單位向量 .與向量坐標運算最重要的兩個結論：若向量 },{},{ 2211 yxbyxa ?? 是非零向量則有： 02121 ?????? yyxxba ； ?ba// 01221 ???? yxyx . ［舉例］ 設 O 是直角坐標原點， jiOBjiOA ???? 4,32 ，在 x 軸上求一點 P，使 BPAP? 最小，并求此時 APB? 的大小 . 分析： 設 )0,(xP ，則 },1,4{},3,2{ ????? xBPxAP 則 3)4)(2( ????? xxBPAP = 4)3(56 22 ????? xxx ，所以當 3?x 時， BPAP? 的最小值為 .4? 此時 }3,1{ ??AP ， }1,1{??BP ， BPAP, 所夾角等于 APB? ，所以5 52||||c os ????? BPAP BPAPA P B.所以 5 52a rc c os??? ?AP B . 5利用向量求角時，要注意范圍 .兩向量所成角的范圍是 ],0[ ? .特別注意 0??ba 不能等同
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